В пяти ящиках лежат яблоки

В пяти ящиках лежат яблоки. В первом ящике 162 яблока, а в остальных — разное количество. Маша переложила из первого ящика в каждый из остальных столько яблок, сколько там уже было. Ту же операцию Маша проделала с остальными четырьмя ящиками (сначала со вторым, потом с третьим, потом с четвёртым, потом с пятым). Когда Маша закончила перекладывания, яблок во всех ящиках стало поровну. Сколько яблок было в каждом ящике изначально?

Очень интересная задача. Чуть-чуть подумай, обозначь количество яблок в ящиках через х, у, z и t. Попробуй получить равенство.

1) 162
2) 82
3) 42
4) 22
5) 12
Решение через уравнения + можно использовать подбор (сразу искать наиболее подходящие значения)

Петя и Вася пробежали одну и ту же дистанцию. Вася бежал вдвое быстрее Пети, но стартовал на минуту позже, и Петя пришёл к финишу первым. Докажите, что Петя пробежал дистанцию меньше чем за две минуты.

В городе N, состоящем из островов, с каждого острова выходит либо 5, либо 8 мостов. Причём у любых двух островов, соединённых мостом, количество исходящих из него мостов разное. Из какого наименьшего количества островов может состоять город N?