Помогите решить задачу

Расстояние от А до В , равное 400 км , поезд прошел с некоторой постоянной скоростью; 2/5 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью а потом уменьшил скорость на 20 км /ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на все дорогу было затрачено 11 ч.

Это задача на среднюю скорость.
Для начала....
1. Что такое средняя скорость и как ее можно найти?
2. Сколько километров прошел поезд?
3. Рассчитайте среднюю скорость (она Вам понадобится).
4. Имеет смысл рассмотреть два участка пути (путь, пройденный со скоростью V1, и путь, проеденный со скоростью V2). Определите время, затраченное на это движение (в "общем виде" ;).
Что получилось?

А мне кажется, что средняя скорость тут ни при чем.

Надо составить до боли знакомую всем школьникам таблицу со столбцами (S,V,T). По строкам будут участки движения с постоянными скоростями (это НЕ дорога туда и обратно).

Очевидно, что второй столбец будет (х+20,х). Первый получается умножением 400 на 7/5 3/5 соответственно (почему ?). Суммируя третий, получаем уравнение относительно х, которое, как я надеюсь, вы умеете решать.

Собственно... Вы — математик, а я — физик ;)

Ну и что ? Задача-то как будто по математике за 9 класс.

А я переводчик, перевожу с русского на математический:
(v+20)x=400
(v+20)y=160
vz=240
x+y+z=11
Далее арифметика, но это уже не царское дело, а дело вычислителей.

А я предпочла бы составлять одно дробно-рациональное уравнение.

Стандартная задача В12 ЕГЭ.
За х берем скорость поезда. Затем составляем уравнение:
400/x + 160/x + 240/(x-20) = 11
3 слагаемых — это времена на каждом из 3 участков. (t=s/v)

x — скорость первоначальная. Ответ — (x-20). Такие уравнения решать умеете?

Полностью согласен с Вашим решением.

Учить надо не решению задач, а искусству строить математические модели реальных проблем.
ИЗ ИНТЕРВЬЮ АКАДЕМИКА Ю.И. ЖУРАВЛЕВА
Какие, по-вашему, отличия между студентами мехмата и Физтеха?
- Отличия есть и, может, даже немалые. Но я остановлюсь на главном. На мехмате упор делается на то, чтобы научить человека применять очень трудную математическую технику, а во вторую очередь освещается постановка задачи. А вот из реальной ситуации прийти к точной постановке – этому на мехмате не учат. На Физтехе же я уделял и уделяю много времени тому, как из неформальной, реальной ситуации построить точную математическую задачу. Общая концепция обучения такая. Вот в этом, пожалуй, главное отличие.
Я знаю массу трагедий молодых людей, которые, блестяще закончив университет, приходят в какое-то практическое учреждение. Там им предлагают задачу, толком не поставленную, и вчерашние отличники имеют поначалу большие трудности в работе

Борис, с этой цитатой уже все ознакомлены. У Вас случайно нет какой-нибудь другой про запас ?

Есть математики и есть инженеры-математики. У них разная квалификация и разное обучение. Первые отчитываются теоремами и публикациями. Вторые-изобретениями и работающими "изделиями"(обычная терминология почтовых ящиков). есть институт математики им. Стеклова и есть институт прикладной математики им. Келдыша.
Основные работы Келдыша по устранению флаттера и шимми. Например, его ранняя работа "Колебания крыла с упруго прикрепленным мотором". Это решение сугубо практических проблем, но математическими методами, но с которыми теоремщики не могли справиться.
Детей надо учить математике не как науке, а как языку. Учить переводить реальную ситуация в мат модель. А далее анализировать точными методами.

Т.е. решение элементарной задачи с помощью ввода 4 переменных — это хорошее владение матмоделями?)

Основа "Системы Физтеха"- неучастие в обучении профессиональных педагогов, только практически действующие специалисты. То же самое в Калтехе, МТИ. Это уже истины., а не баталии.

Каждый минус засчитываю себе в плюс.
Попробуйте создать математическую модель , а затем реальный объективный метод оценки таланта переводчика поэзии. А ведь это некоторых спасло от неприятностей.

Около каждой вершины треугольника поставьте какое-нибудь число. Напишите возле каждой стороны этого треугольника число, равное сумме чисел, стоящих у ее концов. Теперь каждое число, стоящее около вершины, сложите с числом, стоящим около противоположной стороны. Почему равны все три получившиеся суммы?

Бригада должна была построить дорогу длиной 50м. Сколько нужно посторить км дороги чтобы выполнить план на 10% больше?

За время t первый рабочий сделал на 3 детали больше второго. Затем второй рабочий увеличил производительность труда на 0,2 детали в минуту и через некоторое целое число минут догнал и обогнал первого, работавшего с постоянной производительностью, на 2 детали. Найти наибольшее возможное время t (в часах).

Пассажирский поезд прошел путь от одной станции до другой со средней скоростью 67 км/ч. Вначале он шел 4 ч со скоростью 59,5 км/ч,а затем увеличил скорость и прибыл на вторую станцию через 3 ч. Найдите скорость поезда на втором участке пути.

Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу по одной и той же дороге. Первый автомобиль прибывает в пункт В через 15 часов после выезда, а второй прибывает в пункт А через 4 часа после их встречи. Сколько времени прошло от момента выезда автомобилей до момента их встречи, если оба двигались с постоянной скоростью? Скорости у автомобилей не равны друг другу

Человек каждый день после работы приезжает на свою станцию ровно в 19 часов. точно в это же время на станцию на машине приезжает его ревнивая жена и отвозит мужа домой. Однажды человек приехал на станцию на 1 час и 13 минут раньше обычного и пошел пешком домой. по дороге его встретила жена, при этом он заметил, что пешком он шел 1 час4,5 мин. На сколько минут раньше обычного они приехали домой. Никак не могу составить уравнения.