Помогите решить

Пользуясь определением производной найти: y=cos^2((Pi/4)-(x/2))

1.Построить график функции f(x)=x^2-2*x
2.Найти ее производную , используя алгоритм нахождения производной
3.Напишие уравнения касательных к данной функции в(.) с абсциссами x1=0; x2=1 ; x3=2

Найти формулу для производной n-го порядка, n>=3, если y=2(x-1)^2 cos^2(x-1).
Никак не получатся формула для произвольного n/

У Вас ив теме ЕГЭ Задачи С1-С6 выолжена задача.
Найти а, при которых уравнение имеет решения
((a+(a+x)^0.5)^0.5=x.
Я графически с помощью Геогебры подобрал а>=-1/4.
Но без графика не получается. На графике видно, что первое решение появляется, когда у=х становится касательной к графику левой части. Я взял производную от левой части и приравнял к производной правой части. Получилась система двух уравнений с а и х, но решить систему не могу.

Проверьте пожалуйста моё решение производной.
у=3x/(2+x)^1/3-6*3(2+x)1/3

у меня получается так:
у'=(3*(x+2)^1/3-x-2*(x+2)^2/3)/(x+2)^4/3

Проверьте пожалуйста!

Пожалуйста,помогите
вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
lim (cos(x)+sin(x))/x, x->0.Я знаю что ответ бесконечность.Но не могу правильно объяснить как я это получила.Помогите пояснить.

Добрый день, пожалуйста, скажите в каком направлении думать при решении этих задач:

Задача 1:
Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [2,5] и дифференцируема всюду внутри отрезка. При этом f(2)=-2, f(5)=7.
Обязательно ли в интервале (5,2) найдется точка c, такая, что производная в этой точке равна
а) 2
б) 3

Надо, наверное, какой-то теоремой воспользоваться? )

Задача 2:
Вычислите, используя определение производной и не пользуясь теоремой о производной сложной функции, производную функции f(x)=ln(2x-3)

Как-то через предел?

Заранее всем спасибо )