Задача с параметром

У Вас ив теме ЕГЭ Задачи С1-С6 выолжена задача.
Найти а, при которых уравнение имеет решения
((a+(a+x)^0.5)^0.5=x.
Я графически с помощью Геогебры подобрал а>=-1/4.
Но без графика не получается. На графике видно, что первое решение появляется, когда у=х становится касательной к графику левой части. Я взял производную от левой части и приравнял к производной правой части. Получилась система двух уравнений с а и х, но решить систему не могу.

Решение — https://ask.profi.ru/q/ege-zadachi-s1-s6-vsem-privet-est-predlozhenie-33469/#n70
Ответ — https://ask.profi.ru/q/ege-zadachi-s1-s6-vsem-privet-est-predlozhenie-33469/#n71

А вот попроще (на мой взгляд). Стандартная замена для таких случаев [m]\sqrt{x+a}=t[/m]. Теперь две возможности: выразить переменную х через t (обычно так и делают, говорят же замена переменной), а можно выразить параметр a через t, [m]a={{t}^{2}}-x[/m], теперь получим уравнение [m]{{t}^{2}}+t={{x}^{2}}+x[/m], откуда [m]x=\sqrt{a+x}[/m]. Далее тот же ответ.

"а можно выразить параметр a через t"

- да, во многих случаях продуктивно.

Самое интересное. Программа Wolfram Alpha выдает еще решения этой задачи. Попробуйте и почему?

Почему зимой при резком потеплении на стенах кирпичных домов появляется иней? Почему иней редко появляется на стенах деревянных домов?

Покажите пример решения линейных уравнений с искаженной правой частью. В найденной мною литературе написано так заумно, что мне студенту 2-курса МИРЭА не понять, учусь на информационной безопасности.

Через 2 твірні конуса проведено площину,яка утворює з площиною основи кут 30 градусів, яка перетинае її по хорді , яку видно з центра основи під кутом 90 градусів. Знайдіть радіус основи якщо площа перерізу 12 см квадратних.

Хочу обучить своих учеников решать задачи по геомет рии с помощью Геогебры. Ссылки не открываются . Java стоит , но не работает.Как открыть?
Вариант 24:
http://www.geogebra.org/en/upload/files ... C2_24.html
Вариант 26:
http://www.geogebra.org/en/upload/files ... C2_26.html
Вариант 28:
http://www.geogebra.org/en/upload/files ... C2_28.html

Найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится квадратом, а при умножении на 3 – кубом целого числа.