СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 01

Непонятны два момента в доказательстве свойства натур. чисел

Покажем, что (n ∈ N) ∧ (n≠1) ⇒ ((n−1) ∈ N).

Доказательство (используется принцип математической индукции, Зорич В.А. Математический анализ, часть I):

Рассмотрим множество E натуральных чисел вида n-1, где n — натуральное число, отличное от 1, и покажем, что E=N.

Поскольку 1 ∈ N, то 2:=(1+1) ∈ N, а значит, 1=(2−1) ∈ E. и т.д. (Остальной ход доказательства мне логически понятен, поэтому его здесь не стала выкладывать)

Вопрос: Я всегда думала, что мы должны, используя имеющиеся условия в левой части, привести к виду правой части, и тем самым мы докажем (теорему, свойство и т.д.). Здесь же используя форму правой части и накладывая на нее заданные условия левой части, Зорич В.А. доказывает свойство натуральных чисел. Когда так можно делать, я не всегда понимаю, и есть ли иной механизм (шаблон) доказательства этого свойства?
математика обучение     #1   04 фев 2019 13:53   Увидели: 15 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
+1
👎 1
Принцип математической индукции используется для док-ва того, что N является подмножеством E.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 117

Как учиться   17 ответов

Сын учится в 10 классе. Решил взяться за ум. Сказал, что хочет стать математиком, не просто математиком а математиком в физике(видимо, со слов дяди, работающего в Королеве). По каким учебникам ему лучше учиться и по математике и по физике. Я сама музыкант, хотя в школе решала всем задачки по математике и даже думала кем стать-математиком или музыкантом. С физикой хуже. Меня до сих пор мучает вопрос:почему птички сидят на проводах электропередач живы и здоровы, а на мачтах висят плакаты- не влезай, убъёт.
  12 дек 2013 12:20  
👍
0
👎 03

Нужен совет математика   3 ответа

Есть задача. Две сестры открыли вклады одинакового размера в одном из банков на три года. В конце первых двух лет банк увеличивал каждый вклад на 10%, а в конце третьего года-на 5% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале второго и третьего годов младшая сестра ежегодно пополняла вклад на х тыс. руб. (где х — натур. число). Старшая сестра пополняла свой вклад только в начале третьего года, но на сумму 2х тыс.руб. Найдите наименьшее…
  30 май 2018 20:41  
👍
+1
👎 13

Связь множеств и композиции   3 ответа

Доказать, что для любого множества M: M^2 ○ M^2 = M^2
○ — символ композиции;

Знаю, что M×M = M^2

Получается нужно доказать, что (M×M) ○ (M×M) = (M×M)

Докажем, что M^2 ○ M^2 ⊆ M^2

(x, x) Є [(M×M) ○ (M×M)] ⇔ (Ǝy) [(x, y) Є (M×M) & (y, x) Є (M×M)] ⇔

(Ǝy) [(x Є M) & (y Є M) & (y Є M) & (x Є M)] ⇔

(Ǝy)…
  28 май 2017 19:39  
👍
+1
👎 19

Помогите решить задачу по теории вероятности   9 ответов

Задача:

Берём универсальный генератор случайных чисел – монету. Вероятность выпадения орла/решки составляет 50/50.

Но затем берём 2 монеты и подбрасываем их вместе/одновременно. Возможны 2 результата от подбрасывания:
1) выпавшие стороны совпали (комбинация №1)
2) выпавшие стороны отличаются (комбинация №2).

Вопрос: какова вероятность того что в следующий раз выпадет комбинация 1 или 2? Зависит ли это от того, сколько…
👍
0
👎 01

Задача по математическому моделированию   1 ответ

Помогите пожалуста решить задачу по мат. моделированию на программе Arena/ На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступают по два агрегата в среднем через каждые 30 мин. Первичная регулировка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 мин. Если в момент прихода агрегатов, предыдущая партия не была обработана, поступившие агрегаты на регулировку не принимаются. Агрегаты после первичной регулировки,…

  14 апр 2013 20:07  
👍
0
👎 04

Дискретная математика. Латематическая логика. Простейшее задание.   4 ответа

Не понимаю запись {∧,¯}, {∨,¯} и как её применить к функции.

Задание.
Записать формулу в базисах {∧,¯}, {∨,¯} без упрощения
_ _
f(x,y,z)=(x+z)+(xz)+xz.
  12 янв 2012 22:45  
ASK.PROFI.RU © 2020-2023