Производная

Найти формулу для производной n-го порядка, n>=3, если y=2(x-1)^2 cos^2(x-1).
Никак не получатся формула для произвольного n/

Степень понижать не пробовали?

А если применить формулу Лейбница. Производная от первого множителя уже при третьей и выше станет нулем. И надо будет искать производные только от второго множителя порядка n, n-1,n-2/

Получилось. Применил формулу Лейбница. Только получились две формулы: одна для чётного, другая для нечетного n.
А ведь формула Лейбница была у нас на лекциях. Не зря видно нам говорят: между знанием и умением его применять-дистанция в три курса.
Спасибо.

Доказать, что круги, построенные на сторонах произвольного четырехугольника как на диаметрах , целиком его покрывают.

Проверьте пожалуйста моё решение производной.
у=3x/(2+x)^1/3-6*3(2+x)1/3

у меня получается так:
у'=(3*(x+2)^1/3-x-2*(x+2)^2/3)/(x+2)^4/3

Проверьте пожалуйста!

Здравствуйте, помогите пожалуйста справиться с задачей. Уже второй день пытаюсь ее осилить — ни как не получается.

y=log3(5x+2)
Требуется найти производную n-ного порядка.
Нашла первую производную: y'=5/(5x+2)ln3, а дальше никак не могу. Помогите пожалуйста, очень нужно для зачета.

У любителей головоломок спросили: Сколько ему лет он дал такой ответ: Возьмите трижды мои годы три года назад и у Вас как раз получатся мои годы. Сколько ему лет?

Добрый день, пожалуйста, скажите в каком направлении думать при решении этих задач:

Задача 1:
Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [2,5] и дифференцируема всюду внутри отрезка. При этом f(2)=-2, f(5)=7.
Обязательно ли в интервале (5,2) найдется точка c, такая, что производная в этой точке равна
а) 2
б) 3

Надо, наверное, какой-то теоремой воспользоваться? )

Задача 2:
Вычислите, используя определение производной и не пользуясь теоремой о производной сложной функции, производную функции f(x)=ln(2x-3)

Как-то через предел?

Заранее всем спасибо )