СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 116

Помогите решить, получается что нет решений.

При каких а>0 система а^(2x-y-1)=x+3y-7 4у-х=6 имеет ровно 2 решения?
математика обучение     #1 ⇒   07 янв 2011 12:29   Увидели: 10 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
У меня получилось [m]a\in\left(1; e^{\frac 1e}\right).[/m] Покажите своё решение, попробуем разобраться.
  ⇐ #2 ⇒   07 янв 2011 12:52   Ответить
👍
+1
👎 1
из первого уравнения после подстановки получаем а=(7у-1)^(1/(7y+11)) далее зависаю на графике правой части и оценивании для каких а что имеем. А у вас число е получилось откуда? вы прологарифмировали по е? сейчас попробую тоже... но чувствую не туда меня несет....
  ⇐ #3 ⇒   07 янв 2011 13:40   Ответить
👍
+3
👎 3
У Вас явно что-то с арифметикой. Проверьте, откуда после исключения x получились 7y-1 и 7y+11? Должно было получиться нечто третье (и одинаковое!) Что? (Только не выражайте a через y, оставьте левую часть показательной.)

Потом продолжим.
  ⇐ #4 ⇒   07 янв 2011 13:47   Ответить
👍
+1
👎 1
да, арифметика у меня беда, ведь чувствую что должно быть проще-)) короче 7у-13 и вид такой а^(7у-13)=7у-13 при таком раскладе у меня и получается, что решений нет, если графики рассматривать...там везде одна точка пересечения показательной и прямой... короче клинит меня... вроде легко а^t=t, а что с этим делать не знаю.
  ⇐ #5 ⇒   07 янв 2011 13:56   Ответить
👍
+3
👎 3
Замечательно. Теперь решаем уравнение графически. Строим графики [m]z=a^t[/m] и [m]z=t[/m]. При 0 < a < 1 решение единственное, т.к. функции разного знака монотонности. При a=1 получаем две прямые, пересекающиеся в единственной точке. При а чуть больше 1 решений явно два, а при a=e решений нет. Следовательно, должно найтись [m]a_0,[/m] при котором экспонента касается прямой. Очевидно, решением будет [m]a\in\left(1; a_0\right).[/m]
Составьте систему уравнений относительно параметра a и абсциссы [m]t_0[/m] точки касания (из условия, что она принадлежит обоим графикам, плюс геометрический смысл касательной).

С Рождеством! Удачи!
  ⇐ #6 ⇒   07 янв 2011 14:10   Ответить
👍
+1
👎 1
а у меня все равно не получается-)))) у меня получается точка касания равна е...(((( не дано! не судьба!
  ⇐ #7 ⇒   07 янв 2011 16:53   Ответить
👍
+4
👎 4
Ну как же!

[m]\left\{\begin{array}{lc}a^t=t,&(1)\\a^t\ln a=1,&(2)\end{array}\right.[/m] откуда [m]t=\frac1{\ln a},[/m] [m]a^t=a^{\frac 1{\ln a}}=e,[/m] осталось подставить в (2) и решить относительно a.
  ⇐ #8 ⇒   07 янв 2011 17:27   Ответить
👍
+1
👎 1
подставить в (2) забыл-)))) спасибо!!!!!!
  ⇐ #9 ⇒   07 янв 2011 20:54   Ответить
👍
0
👎 0
Это откуда задача?
  ⇐ #10 ⇒   08 янв 2011 00:53   Ответить
👍
+1
👎 1
задача из пробного ЕГЭ в ноябре 2010
  ⇐ #13 ⇒   08 янв 2011 22:04   Ответить
👍
+1
👎 1
Ага! Так я и подумал! С5? Нормальная задача, простая, на понимание.
  ⇐ #14 ⇒   09 янв 2011 02:09   Ответить
👍
0
👎 0
Как, кстати, сюда формулы в текст вставлять?
  ⇐ #11 ⇒   08 янв 2011 00:54   Ответить
👍
+1
👎 1
Специально для Вас поднял ветку "Ликбез по набору формул". Ещё во внутреннем общеметодическом разделе есть тема "Формулы на форуме".
  ⇐ #12 ⇒   08 янв 2011 02:42   Ответить
👍
0
👎 0
Спасибо, сейчас посмотрю.
  ⇐ #15 ⇒   09 янв 2011 02:11   Ответить
👍
0
👎 0
Посмотрел! Был приятно удивлен: мать честнАя! Да это ж ТеХ!
Это ж я умею, как никто другой! Только набирать надо аккуратно, чтобы все правильно вышло т. к. не исправить если что не так.
  ⇐ #16 ⇒   09 янв 2011 02:13   Ответить
👍
0
👎 0
И этой веткой предполагается пользоваться, как отладочной: Вы пишете пост с формулами, делаете copy, затем нажимаете "Ответить в тему"; если что не так — процедуру повторяете. Когда всё ОК, идёте туда, куда хотели, и в окне ответа делаете paste. Заодно и ветка не утонет.
  ⇐ #17   09 янв 2011 11:56   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0
  21 янв 2014 13:29  
👍
0
👎 0

С5 математика   9 ответов

При каких а система имеет ровно 2 решения?

{ y = x^2 + 3x + 2
{ log (y) по основанию (a^2) = (x^2 + 3x +2)^4
  08 янв 2013 13:57  
👍
+1
👎 1

Помогите пожалуйста решить(мат.анализ)   9 ответов

При каких А и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
| 3x+7y+Az=6
{ 6x+8y-4z=B
| 12x+6y-8z=13

и еще одно:
Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
| y1=-7z1-2z2-5z3 | y1=x1-x3+6x4
{ y2=-4z1-z2-3z3 { y2=x2+5x4
| y3=3z1+z2+2z3 | y3=-2x1-x2+3x3=3x4
  22 ноя 2010 19:23  
👍
0
👎 0

Помогите пожалуйста решить(мат.анализ)   2 ответа

При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
5x-11y –3z=B
x +y +5z= –3
5x+A y+11 z=–5
  06 ноя 2011 14:01  
👍
+1
👎 1

Система с параметром   7 ответов

2.87. Найти все значения параметра [m]b[/m], при которых система
[m]\left\{\begin{aligned}\cos(y-b)-2\cos x=0, \\\log_2(by-y^2)=2\log_4(-x)-\log_{\frac{1}{2}}3y \\\end{aligned}\right.[/m]
имеет нечетное число решений.

Дошел до того, что нашел [m]x[/m]:
[m]x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n=-1,-2,-3,... .[/m]
[m]y=3x+b.[/m]
Дальше тупик.
Подскажите к чему надо идти, а то я не понимаю сути задачи!

  28 мар 2011 21:23  
👍
+1
👎 1

При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.   6 ответов

При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
5х-3у-5z=5
12х-7у-13z=В
4х-3у+Аz=1

  09 янв 2011 16:09  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025