При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.

Дайте пожалуйста хоть намек как это решить!

Выразите из 1-го уравнения x через остальное и подставьте в остальные уравнения, перепишите новую систему в стандартном виде
[m]\left\{\begin{array}{l}a_{11}y+a_{12}z=b_1,\\a_{21}y+a_{22}z=b_2.\end{array}\right.[/m]
Условием бесконечного множества уравнений является пропорциональность всех соответствующих коэффициентов, включая правые части.

...бесконечного множества уравнений решений, конечно.

Вот что получилось
1/5у — z=В
-3/5 + 4z + Az=1
Только совсем непонятно что это дает(

1. Потеряли свободный член в 1-м уравнении (его потом надо будет перенести в п.ч.).
2. Потеряли y и не привели подобные при z во 2-м уравнении.
3. Когда всё исправите, составьте двойную пропорцию, и получите систему уравнений относительно A и B.

Спасибо большое за помощь!

1. Пользуясь инвариантами, привести к простейшему виду уравнение кривой x^2 — 2xy + y ^2 − x − 2y + 3 = 0
2. Пользуясь перенесением начала координат, упростить уравнение кривой 7x^2 + 4xy + 4y ^2 − 40x − 32y + 5 = 0
3.На прямой 4х+3у-12=0 найти точку, полярно сопряженную с началом координат относительно кривой 9х^2+24xy+16y^2-40x+30y=0
4.Исследовать кривую, предварительно повернув оси ординат так, чтобы преобразованное уравнение не содержало члена с произведением координат х^2+4xy+y^2-3=0

4x+3z=4
Ax+5y+12z=11
3x+5y+6z=B

При каких А и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
| 3x+7y+Az=6
{ 6x+8y-4z=B
| 12x+6y-8z=13

и еще одно:
Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
| y1=-7z1-2z2-5z3 | y1=x1-x3+6x4
{ y2=-4z1-z2-3z3 { y2=x2+5x4
| y3=3z1+z2+2z3 | y3=-2x1-x2+3x3=3x4

задание :составить уравнение прямых АВ и СД и найти угол между ними. А (1;-1) В(4;8) С(-1;1) Д(8;-4) Решение: по формуле х-х1/х2-х1=у-у1/у2-у1 составим уравнения прямых АВ х-1/4-1=у+1/8+1 ;х-1/3=у+1/9 ;9(х-1)=3(у+1
) ;9х-9=3у+3 ;9х-3у+12=0; -3у=-9х-12 ; у=1/3х+3/12; к1=1/3 СД х+1/8+1=у-1/-4-1 ; х+1/9=у-1/-5 ;-5(х+1)=9(у-1) ;-5х-5=9-9у ;-5х-9у+4=0 ;-9у=5х-4; у=-9/5х+9/4 ;к2=-9/5 для нахождения угламежду прямыми используем формулу tg (фи)=к1-к2/1+к1к2 ???

При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
5x-11y –3z=B
x +y +5z= –3
5x+A y+11 z=–5