СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 19

Помогите пожалуйста решить(мат.анализ)

При каких А и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
| 3x+7y+Az=6
{ 6x+8y-4z=B
| 12x+6y-8z=13

и еще одно:
Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
| y1=-7z1-2z2-5z3 | y1=x1-x3+6x4
{ y2=-4z1-z2-3z3 { y2=x2+5x4
| y3=3z1+z2+2z3 | y3=-2x1-x2+3x3=3x4
математический анализ высшая математика математика обучение     #1   22 ноя 2010 19:23   Увидели: 11 клиентов, 4 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
1-я задача: [m]\left\{\begin{array}{l}\Delta=0,\\\Delta_x=0.\end{array}\right.[/m], где [m]\Delta, \Delta_x[/m] — то, что надо вычислять в методе Крамера.
👍
+1
👎 1
Это не совсем так. То есть, в данной задаче это верно, так как ранг системы — 2. А если бы ранг был один — это уже было бы неверно.

В общем случае, если ранг квадратной системы меньше, чем (n-1), все присоединенные определители автоматом будут равны нулю при любой правой части, что не дает никаких ограничений на "B". А, варьируя B, легко получить несовместную систему.

Разумеется, Павел Борисович это прекрасно знает, в вот Нике данная информация будет полезна, полагаю.
  #10   28 мар 2012 18:21   Ответить
👍
0
👎 0
В последней строчке второй задачи вы, по всей видимости, перепутали [m]=[/m] и знак [m]+[/m] перед [m]x_4[/m] . Правильно ли я понимаю?

1) Если переписать условие в таком виде, то понятно, что необходимо сделать, чтобы решить задачу?!
2) Понятно ли почему мы можем переписать условие в таком виде?


[m]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_{2} \\ x_{3} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -7 & -2 & -5 \\ 4 & -1 & -3 \\ 3 &1& 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} z_1 \\ z_{2} \\ z_{3} \\ \end{pmatrix}[/m]

[m]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_{2} \\ x_{3} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 &0& -1 & 6 \\ 0 & 1 & 0 &5\\ -2 &-1& 3& 3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_4 \\ \end{pmatrix}[/m]
👍
0
👎 0
Точнее, в таком виде...


[m]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_{2} \\ y_{3} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -7 & -2 & -5 \\ 4 & -1 & -3 \\ 3 &1& 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} z_1 \\ z_{2} \\ z_{3} \\ \end{pmatrix}[/m]

[m]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_{2} \\ y_{3} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 &0& -1 & 6 \\ 0 & 1 & 0 &5\\ -2 &-1& 3& 3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_4 \\ \end{pmatrix}[/m]
👍
0
👎 0
Спасибо большое.
  #5   23 ноя 2010 19:12   Ответить
👍
+2
👎 2
Все понятно. Только во втором задании, в первой системе, 2 строчка так начинается: у=(- 4z1)...
и как я понимаю, чтобы выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4. Нужно для начала найти определить матрицы которую составляем по первой системе, но он равен 0. и получается, что решение невозможно? правильно я понимаю?
  #6   23 ноя 2010 21:39   Ответить
👍
+1
👎 1
Да, тк определитель квадратной матрицы равен нулю, значит она не имеет обратной, а стало быть из этого следует невозможность выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4. Таким образом — нет решения!
👍
+1
👎 1
Всегда надо помнить основополагающую теорему Кронекера-Капелли и не будет Вам лишних хлопот.
Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго.
  #8   28 ноя 2010 22:15   Ответить
👍
0
👎 0
А если во втором задании матрицы даны не квдратные?
  #9   03 окт 2011 21:31   Ответить

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 00

Как выразить х1,х2,х3 через z1, z2, z3 ?   0 ответов

Посмотрела пример, не очень понятно мне!!!! как выразить х1,х2,х3 через z1, z2, z3 y1=4z1-2y3
y1=-x1+x3
y2=5z1+z2-3y3
y2=-4x1-x2+3x3
y3=2z1-2y2+y3
y3=6x1+3x2-4x3

👍
0
👎 01

Как решить: lim x стремится к 4. x- sqrt 3x+4/16-x в квадрате   1 ответ

помогите решить: lim x стремится к 4. x- sqrt 3x+4/16-x в квадрате

  28 мар 2012 09:33  
👍
0
👎 02

Решить матан   2 ответа

Помогите решить матан
http://s011.radikal.ru/i317/1101/a1/f5e8bed8852a.jpg

  17 янв 2011 21:37  
ASK.PROFI.RU © 2020-2021