Разбейте правильный треугольник

ну, поскольку предыдущая для 1-го класса, надо добавить что-то аналогичное:

"Разбейте правильный треугольник на миллион многоугольников так, чтобы любая
прямая пересекала не более сорока из них."

Пожалуйста, помогите решить задачу для 4-го класса.
Я уже всю голову себе сломал.

Лёша написал два числа: 4 и 12. Дима придумал некоторое правило и продолжил по нему последовательность: 4, 12, 8, 10, …
Каким будет следующее число?
Как Вы думаете, по какому правилу Дима продолжал последовательность?

Задача из варианта прошлых лет для поступающих в школу "Интеллектуал" в 5-й класс, опубликована тут:
http://sch-int.ru/sites/default/files/_uploaded/doc/primery1tour.pdf

Может ли прямая, нарисованная на клетчатой бумаге, проходить ровно через два центра клеток?"

(я так понял, что имеется ввиду бесконечная клетчатая бумага)

По формулировке — предыдущая задача выглядит поинтересней.
Да и следующая — тоже выглядит не плохо...

Докажите, что не существует многогранника, имеющего нечётное число граней, любая грань которого имеет нечётное число сторон.

(уф, успел выложить за 30-е июля, так... о чем задачка? неа...я пас)

Контрольная работа считается лёгкой, если на любой парте существует ученик, решивший её наполовину, и не менее половины класса решило её полностью. Дайте определение сложной контрольной работы.

Постройте правильный треугольник, одна вершина которого лежит в данной точке,
вторая на данной прямой, а третья на данной окружности.