Контрольная работа считается лёгкой

Контрольная работа считается лёгкой, если на любой парте существует ученик, решивший её наполовину, и не менее половины класса решило её полностью. Дайте определение сложной контрольной работы.

К Деду Морозу в гости пришли 12 детей, ему завязали глаза и сели за круглый стол. Дети могли одеть маску лисы или маску зайца. Зайцы говорят правду. Лисы — только неправду.
А) В первой игре каждый утверждал, что его сосед слева лис.
В) Во второй игре некоторые дети поменяли маски. Каждый утверждал, что он сидит между лисом и зайцем.
Задание:
1. Может ли Дед Мороз на основании а) и в) установить, сколько лис и зайцев было в каждой игре и как они сидели?
2. Перечислить все возможные решения
3. Доказать, что других решений быть не может

Каждый из 65 школьников написал по три контрольных работы и получил за каждую из них одну из оценок 2, 3, 4 или 5. Докажите, что найдутся по крайней мере два школьника, получившие одинаковые оценки за каждую из работ.

сегодня ученик(9-ти классник) принес прикольную задачку-шутку(порешали устно):

"Каких треугольников с целыми сторонами больше: тех, периметр которых равен 2010,
или тех, периметр которых равен 2013?

Надо подкинуть что-нить поприкольнее:

"2. Несколько дуг окружности окрашены в чёрный цвет. Сумма длин окрашенных дуг меньше половины длины окружности. Докажите , что существует диаметр, оба конца которого не окрашены."

"2. Торговец продает за 3 руб. пучок укропа, перевязанный веревкой (в один ряд). Когда его спросили, за сколько он продаст больший пучок укропа, перевязанный веревкой в два раза длиннее (узел не считается), он ответил: "За 6 рублей". Правильно ли он рассчитал стоимость нового пучка?"
(ессно, задача устная и для младшеклассников. Просто будет прикольно на рынке предложить "за 6-ть рублей")