СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 05

НОД

Какие значения может принимать НОД(m+20n,10m+n) для натуральных m,n.
математика обучение     #1 ⇒   11 ноя 2012 13:13   Увидели: 142 клиента, 3 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
В решении нужно использовать утверждение НОД (a,b) = НОД (a,na+b). Так, НОД(m+20n,10m+n) = НОД(m+20n,10m+n-10(m+20n)) = НОД(m+20n,199n). Нужно рассмотреть случаи: есть делитель 199 или нет, и т.д.
  ⇐ #2 ⇒   11 ноя 2012 23:09   Ответить
👍
0
👎 0
НОД(m+20n,10m+n) может принимать любые значения.
Пусть k — произвольное натуральное число.
Положим m=n=k. Тогда НОД(m+20n,10m+n) = НОД(21k,11k) = k.
  ⇐ #3 ⇒   12 ноя 2012 00:32   Ответить
👍
0
👎 0
Можно разделить m+20n на 10m+n. выделить целую часть и дробную, опять появится число 199, а оно простое.
  ⇐ #4 ⇒   12 ноя 2012 10:16   Ответить
👍
0
👎 0
Интересно ввести дополнительное условие: m и n взаимно простые.
  ⇐ #5 ⇒   12 ноя 2012 10:22   Ответить
👍
0
👎 0
А в задаче было указано, что m,n взаимно простые, я забыл указать.
  ⇐ #6   12 ноя 2012 14:30   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Отличие символа принадлежности к множеству от символа подмножества   1 ответ

Текст в учебнике "Если X является случайной переменной с функцией распределения F(x), то любая функция от X, скажем g(X), также является случайной переменной. Обозначим ее как Y=g(X). Так как Y является функцией от Х, мы может описать вероятностное поведение Y: для любого множества А, P(Y ∈ A) = P(g(X) ∈ A), указывая тем самым на то, что распределение случайной переменной Y зависит от функций F(x) и g.
Мой вопрос: если бы я могла…
  19 мар 2018 22:09  
👍
0
👎 0

Найти коэффициенты функции   2 ответа

Дана функция f(x) = ax5+bx4+cx3+dx2+kx+m, где коэффициенты a, b, c, d, k, m могут принимать значения 0;1;2.Найдите значения a, b, c, d, k, m, для которых f(3)= 325.
В ответе записать координаты вектора (a,b,c,d,k,m).
Я сделал, записал число 325 в троичной системе, дальше перебором. Можно как- то иначе, не перебором?
  12 дек 2017 12:47  
👍
+2
👎 2

Задача из листка "Алгоритм Евклида"   21 ответ

Пусть kn-lm=1. Докажите, что тогда НОД(ka+lb,ma+nb)=НОД(a,b).
Частные случаи понимаю, общий доказать не могу. Заранее спасибо!
  06 ноя 2014 12:57  
👍
0
👎 0

Помогите решить задачи по алгебре   2 ответа

В скольких вариантах можно восстановить пару натуральных чисел а, Ь по их НОД и НОК?
  08 ноя 2012 22:41  
👍
0
👎 0

НОК и НОД   19 ответов

НОД и НОК
Сколько пар натуральных чисел удовлетворяют равенству НОД(x,y)+НОК(x,y)=2011?
  29 ноя 2012 11:19  
👍
0
👎 0

Найти функцию   1 ответ

Дана функция f(x) = ax5+bx4+cx3+dx2+kx+m, где коэффициенты a, b, c, d, k, m могут принимать значения 0;1;2.Найдите значения a, b, c, d, k, m, для которых f(3)= 325.
Много неизвестных, а уравнений мало.
  19 фев 2011 12:35  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026