Отличие символа принадлежности к множеству от символа подмножества

Текст в учебнике "Если X является случайной переменной с функцией распределения F(x), то любая функция от X, скажем g(X), также является случайной переменной. Обозначим ее как Y=g(X). Так как Y является функцией от Х, мы может описать вероятностное поведение Y: для любого множества А, P(Y ∈ A) = P(g(X) ∈ A), указывая тем самым на то, что распределение случайной переменной Y зависит от функций F(x) и g.
Мой вопрос: если бы я могла в учебнике заменить символ ∈ на ⊂ ничего бы не изменилось или все таки я не права? Для меня случайная переменная Y — это подмножество множества А, так как случайная переменная может принимать любое количество значений....
Математический символ ∈, если я правильно понимаю, описывает случайную переменную Y в качестве элемента, т.е. в моем понимании, предположим в качестве какого-то "одного числа" .....
Мне кажется я что-то не улавливаю ....

Zhanna, таковы бюрократические формальности типизации в математике: перед ∈ может стоять только идентификатор, тип которого совпадает с типом элементов множества, а перед ⊂ должен быть идентификатор множества из элементов того же типа.
Если множество A состоит из элементов, которые являются числами, и переменная Y принимает числовые значения, то запись Y∈A является корректной, т.е. заданное переменной число может принадлежать числовому множеству A.
Однако подмножеством множества A может быть только множество, состоящее из чисел (либо пустое множество). Таким образом, запись Y⊂A будет некорректной, а вот запись {Y}⊂A вполне корректной, потому что формально переменная Y является числом, а обозначение {Y} соответствует как раз-таки множеству чисел, состоящему из одного элемента Y.

Здравствуйте! Вот столкнулся с такой проблемой: если нам даны три неизвестные переменные, но так же известны их перемножения, например a*b = 100, b*c = 200, c*a = 150, можно ли найти чему равна каждая переменная? Спасибо.

У меня еще одна похожая задачка. Найти число целых решений неравенствa
|x|+|y|<=k. Как то очень много с ростом к. Но как именно , не улавливаю.

Корректно ли я, используя символы математической логики, доказала, что для любой функции f и для любых множеств A и B: f(A⋂B) = f(A) ⋂ f(B).

x Є f(A⋂B) ⇔ Ǝy Є (A⋂B) [x=f(y)] ⇔ Ǝy Є (A⋂B) [(x Є f(A)) & (x Є f(B))] ⇔ x Є (f(A) ⋂ f(B))

Или же кое где вместо символа Є следовало написать знак равенства?

P.S. Доказательство, использующее простейшие логические операции – это так красиво!

На листе бумаги лежит шарик. Как используя канцелярские принадлежности определить его среднее давление на опору? Мне самому будут интересны результаты такого эксперимента. Давление в школе проходят довольно поверхностно.

Нужно доказать,что при всех n>3 значение выражения ВСЕГДА принадлежит множеству натуральных чисел

корень из( n^2 + n +4 +корень из(n^2 +9 — 6n))

У меня получается в конце (n+1), помогите найти ошибку..(