Неравенство с параметром

Сегодня в АИФ совершенно случайно натолкнулся на рекламу(никогда раньше не делал этого).
Только один человек станет победителем и хозяином нового авто стоимостью 1 млн рублей.
Отнимите от 2 последних цифр вашего рождения число 15. К полученному числу прибавьте ваш возраст Достигнутый в 2015 году. Если у Вас получилось 100, поздравляем: Вы-победитель.
Я произвел эти математические действия для дедушки - получилось 100. Я прибегаю к дедушке…

Два друга стояли внизу около эскалатора метро. Им хотелось сосчитать количество ступенек эскалатора, находящихся между входом и выходом с него. Однако вести счет движущимся ступенькам оказалось не так просто, и вскоре друзья запутались. Тогда они решили применить гораздо более надежный метод. Они одновременно ступили на эскалатор, причем в то время, как один делал два шага, другой делал один шаг (через ступеньки никто из них не перескакивал). Чтобы…

у меня есть вопрос по неравенствам с модулями. когда решаешь неравенства с модулями, рассматриваешь разные возможные случаи.

например: |x + 2| + |x — 2| >= 0 (>= — это "больше или равно")

буду три случая:
1) x < -2;
2) -2 =< X < 2;
3) x >= 2;

вот рассматривая каждые случаи нужно ставить знак модуля в соответствии с условием. например:

первый случай:
x < -2:
-(x+2) — (x-2)…

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, правильный ответ, решение не обязательно:

[m]a\left|x+\sqrt{1-x^2}\right|+2x^2-1=0[/m]

У меня один ответ, в книге другой, а здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=1337 не уверенно дали ещё пару вариантов.

Ответ в книге дан следующий:

[m]\begin{array}{|c|c|}\hline{a}&{x}\\\hline(-\infty;-\sqrt{2})&-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\hline[-\sqrt{2};0]&-\dfrac{1}{\sqrt{2}};\dfrac{-a+\sqrt{2-a^2}}{2};\dfrac{a-\sqrt{2-a^2}}{2}\\\hline(0;\sqrt{2}]&-\dfrac{1}{\sqrt{2}};\dfrac{-a+\sqrt{2-a^2}}{2}\\\hline(\sqrt{2};+\infty)&-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\hline\end{array}[/m]

Но…