Неравенство

Решал неравенство, сомнения в ответе, у меня получилось х<0, x>=6.
[m]\frac{2{{\log }_{5}}({{x}^{2}}-5x)}{{{\log }_{5}}{{x}^{2}}}\le 1[/m]

Такие задачи современные системы компьютерной алгебры решают лучше людей.

Хотите проверить свой ответ? Спросите у машины!

Наверное самым удобным для этих целей является Wolfram Alpha: https://www.wolframalpha.com

Забейте ему ваше неравенcтво: 2*(log5(x^2-5*x))/(log5(x^2))<=1 и машина выдаст вам ответ.

Ваши сомнения не беспочвенны. Например, отрицательное число (-1), входящее в Ваш вариант ответа, обнуляет знаменатель дроби. Кроме того, достаточно очевидно, что в ответе не может быть бесконечных хвостов, ибо при "больших" значениях 'x' дробь будет близка к 2, а значит, не сможет удовлетворять требуемому неравенству. Если же Вы хотите получить помощь в решении, имеет смысл изложить Ваши соображения подробнее.

Если x>=6, то при x=7 имеем: ln196/ln49 приближенно равно 528/389 >1.

Если x<0,то при x= — 2 имеем: ln196/ln4 приближенно равно 528/139>1.

То есть, ваш ответ неверен.

Начните с определения ОДЗ, а после решения выбирайте только те корни, которые удовлетворяют ОДЗ.

Светлогор, судя по Вашему ответу Вы допускаете как минимум 2 грубые ошибки в решении неравенства
1) в знаментеле сносите квадрат ставя 2 множителем перед логарифмом (резко меняется ОДЗ)
2) домножаете левую и правую части неравенства на выражение, содержащее х и меняющее знак

Собственно, отсюда абсолютно неправильный ответ
Идите соблюдая такие правила 1) не снимать четную степень если есть хоть малейшие сомнения ( здесь точно не нужно, скорее 2 в числителе внесите в логарифм) 2) все несем в левую часть и сравниваем с числом "0" и не домножаем на выражения с х (в вашем случае никогда, хотя, конечно, у правила есть исключения) 3) следим за ОДЗ и тождественностью выражений после преобразований
Читаем хороший учебник по работе с такими выражениями. Хорошая подборка на сайте www.ege-ok.ru в разделе "библиотека", на сайте Дмитрия Гущина и т.п. Не мешало бы поработать с преподавателем, кстати...

(5x-13)*log(2x-5)(x^2-6x+10)>=0 (2x-5) — основание
у меня получился промежуток [2,6;3);(3;+бесконечность). тройка выколота из-за одз

Первую треть пути велосипедист проехал со скоростью 61 км в час, второй отрезок со скоростью 40 км в час, потратив одну треть всего времени, а последний отрезок со скоростью в три раза меньшей средней скорости по всему пути. Найти среднюю скорость.
У меня получилось квадатное уравнение, дискриминант которого неполный квадрат, потому сомнения.

Как такое вообще можно решить?
Система:
[m]\log_{7}^2(x^2+4x-20)\le x-3[/m]
[m]\log_{7}^2(x^2+2x-14)\le 3-x[/m]
Подайте, пожалуйста, идею.

1. Найти z, при котором выражение x^2+y^2 достигает наибольшего значения, если дана система:
x+1=z+y
xy+z^2+14-7z=0

Выделял полные квадраты, решал получилось:
x^2+y^2=-(z-6)^2+9
т.е. мой ответ 6. В ответе 5. Не понимаю где я ошибся.

2. Диагонали вписанного в окружность четырехугольника ABCD пересекаются в точке Е. Найти периметр и площадь ABC, если BC=CD=6, AB=7, CE=3.
Тут ничего в голову не приходит. Может дадите подсказку?

Найти минимальные целые функции [m]L(x,y)=ax+6y[/m] при указанных ограничениях.

[m]x+y\ge 6[/m]

[m]x+2y\le 11[/m]

[m]2x+y\le 8[/m]

[m]x\ge 0[/m]

[m]y\le 0[/m]

[m]2x+5y?b[/m]

Вместо a и b можно поставить то, что удобно, в место вопроса — любой знак.

Эти области даже не пересеваются (без учета последнего ограничения). Очень странная картинка.