Назвать самое наименьшее число „X“ монеток, при котором никто из учеников не может вычислить (догадаться), сколько монет у других учеников.

Учитель раздал ученикам А, В, С, Д и Е соответственно по минимум 1 монетке. Он сообщил им, что у А меньше монет, чем у В; у В — меньше монет, чем у С; у С — меньше, чем у Д; у Д — меньше монет, чем у Е.

В заключении учитель сообщает им общее число розданных этим ученикам монет „ X“.

Задание: Назвать самое наименьшее число „X“ монеток, при котором никто из учеников не может вычислить (догадаться), сколько монет у других учеников.

Подбором легко понять, сколько.

А разве раздавать монеты это преступление?
За что учитель и его ученики попали в заключение?

При самых минимальных затратах (или растратах) учителя
(1 способ) А=1, В=2, С=3, Д=4, Е=5 (X=15).
Но тогда ВСЕ, зная X=15, могут догадаться, у кого сколько монет.
А ученику Е даже не нужно для этого знать X, которое сообщил
учитель, находясь в заключении.

Произведём минимальное увеличение общего числа монет:
(2 способ) А=1, В=2, С=3, Д=4, Е=6 (X=16).
И опять ВСЕ, зная X=16, могут догадаться, у кого сколько монет.

Дальнейшее увеличение можно произвести двумя способами:
(3 способ) А=1, В=2, С=3, Д=4, Е=7 (X=17),
(4 способ) А=1, В=2, С=3, Д=5, Е=6 (X=17).
Теперь только Д и Е могут, зная X=17, догадаться, у кого сколько монет.

Дальнейшее увеличение можно произвести тремя способами:
(5 способ) А=1, В=2, С=3, Д=4, Е=8 (X=18),
(6 способ) А=1, В=2, С=3, Д=5, Е=7 (X=18),
(7 способ) А=1, В=2, С=4, Д=5, Е=6 (X=18).
В способах 5, 6, 7 ученик Е, зная X=18, может догадаться, у кого сколько монет.
Кроме того, в способе 5 ученик Д, зная X=18, может догадаться,
у кого сколько монет.
А в способе 7 ученик С, зная X=18, может догадаться, у кого сколько монет.

Если я не ошибаюсь, то дальнейшее увеличение можно
произвести шестью способами, но только я уже устал.
Может быть, попробуете дальше сами?

(Нет, не шестью, а меньше. Из этих шести способов будут совпадающие.)

Необходимо сделать разрыв между количеством монеток у двух соседних учеников (согласно английскому алфавиту).
Пусть A=1, тогда B пусть дали 3 монеты и тогда B не будет точно знать сколько дали A 1 или 2 монеты. Далее C пусть дали 4 монеты и тогда, аналогично, C не будет точно знать сколько у A и B (1,2 или 2,3). И, так далее, D пусть дали 5 монет, а E — 6 монет. Итого: 1+3+4+5+6=19 монет.

Почему С, у которого 4 монеты, не знает, сколько у А и В — 1 и 2 или 2 и 3?
Так как всего монет 19, то зная условие задания и про свои 4 монеты он точно знает, что 2 или 3 не может быть — тогда всего не меньше 20 монет.
С может не знать 1 и 2 или 1 и 3.

Татьяна Александровна!
Ваш ответ "Итого: 1+3+4+5+6=19 монет" не является правильным.
При таком раскладе Е знает, что А+В+С+Д = 19-6 = 13.
Следовательно, он знает, что А=1, В=3, С=4, Д=5, потому что никак
иначе сумма 13 (с соблюдением условий задачи) получиться не может.

Не совсем поняла задание:
Назвать самое наименьшее число „X“ монеток, при котором никто из учеников не может вычислить (догадаться), сколько монет у других учеников.

Что имеется в виду:
1) чтобы никто из учеников не мог точно сказать, сколько монет про каждого из других учеников, т.е., например, С не может сказать ни об А, ни о Б, ни о В, ни о Д, ни о Е?
2) чтобы никто из учеников не мог точно сказать, сколько монет хотя бы у одного из учеников (а про остальных имеет право сказать)?

Я думаю, что под словосочетанием "сколько монет у других учеников"
следует понимать точку 4-мерного пространства.
Знать точку на плоскости — это значит знать обе её координаты.
Знать точку 4-мерного пространства — это значит знать
сразу все её четыре координаты.

Иначе автор условия задачи должен был бы написать:
"чтобы никто из учеников ни про кого из других учеников
не знал бы, сколько у того монет".

Но мне кажется, что в данной задаче ответ не будет зависеть
от предложенных Вами 2-х вариантов понимания условия.

Что от нас хотят:
Найти минимальное количество монет Х такое, что при любом возможном раскладе Х монет никто из учеников не сможет установить этот расклад. (хотя автор задачи мог не понимать, что написал)

Существует расклад по монетам: 1,2,3,4,X-10, когда и пятый и четвертый (если есть доступ к своим монетам, их количеству) обладают всей информацией для раскрытия тайны вклада. Тогда минимального X просто не существует. .Это ответ.
А если ученики не знают размеров своего счастья...
(в задаче могли бы написать, что учитель не раздал, а лишь пообещал раздать; не написали-и это понятно, т.к. задачу про чужие обещания никто решать не будет!) Тогда перебираем X:
X=15 (1,2,3,4,5 -единственный расклад) не годится.
X=16 (1,2,3,4,6) тоже не годится.
X=17 (1,2,3,5,6 или 1,2,3,4,7) годится, т.к. нет определенности.

Где Вы прочитали "при любом возможном раскладе Х монет"? — такого в условии нет.
Имеется в виду "СУЩЕСТВУЕТ расклад Х монет".
Если Вы будете возражать, что такого тоже нет в условии,
я Вам отвечу, что из двух вариантов нужно выбирать тот,
при котором задача осмысленна и, всё-таки, достаточно интересна.
При Вашем же понимании условия, задача становится АБСОЛЮТНО
неинтересной (что, впрочем, Вы уже сами продемонстрировали).

<Где Вы прочитали "при любом возможном раскладе Х монет"? — такого в условии нет. Имеется в виду "СУЩЕСТВУЕТ расклад Х монет". >

Я прочитал текст задачи и понял смысл написанного (задача мной осмыслена). В самом деле, что известно про монеты? Возрастающая последовательность из пяти натуральных чисел, и их сумма обозначается буковкой Х. Возможные расклады Х монет по ученикам ограничиваются только этими условиями.

<из двух вариантов нужно выбирать тот, при котором задача осмысленна и, всё-таки, достаточно интересна. >
Уважаю Ваш выбор — о способах выбора.
Хотя... Не указан источник принципов, мотивы...Почему надо выбирать именно то понимание задачи? Кем осмыслена? И для кого задача должна быть интересна, чье мнение по этому поводу учитывается?

Переведу. Была бы прикладная задача, тогда готовое решение представляло бы интерес для пользователей (для которых можно написать инструкцию по решению такой задачи), а сама задача была бы интересна для решения теми, кто учится (самостоятельно или с помощью советников) решать.
А если автор задачи старался (м.б. из лучших побуждений) заинтересовать деньгами (или разговорами о деньгах) тех, от кого ждут принятия решения... то такой подход формирует основы мировоззрения, основанного на коррупции (как мне кажется).
А если понимать задачу, опираясь на смысл текста... Это же слишком просто!
И надо ли это кому-нибудь в России? Это была шутка! :)

Уравнения х-2=0
и уравнение х"2-4х+4=0 равносильны?
Понимаю, что и у первго корень 2 и у второго 2. Но можно ли их назвать равносильными? Ведь одно линейное, а второе квадратное.

Помогите решить задачку пожалуйста. рабочая тетрадь по математике М.И. Моро 1часть стр.46.про листочки, нужно проследить как меняются рисунки слева на право и по каждому рисунку составить и записать равенство, и подчеркнуть равенство, которое можно назвать лишним. За раннее спасибо.

Найти все значения [m]a[/m], при которых уравнение
[m]\left|3x-|x+a|\right|=4x-9|x-1|[/m]
имеет хотя бы один корень.

Понятно, что задача несложная. Хотелось бы обсудить различные подходы к ее решению. Как Вы преподносите задачи такого типа своим ученикам? Какими способами решаете?

Придумал для учеников тренировочную задачу. Может быть, и вам и вашим ученикам пригодится. :-)

Найти все значения [m]a[/m], при которых уравнение [m]4(a|x-1|+a|x+1|+3)^2=9-4x^2[/m] имеет 2 решения.