Теория вероятностей

Условие задачи сформулировано не вполне чётко.

"если Г сказал правду" — можно понимать двояко:
(1) Г сказал в точности то, что услышал от В,
(2) Г сказал в точности то, что изначально было сообщено
первому человеку цепочки (то есть, человеку А).

Естественнее понимание в смысле (2).
Но как тогда понимать слово "правда" во фразе
"каждый из них говорит правду только в одном случае из трех"?
Тоже в смысле (2)?
То есть каждый говорит в точности то сообщение, которое изначально было сообщено
первому человеку цепочки (то есть, человеку А), только в одном случае из трех?

Вот примерно в этом же загвоздка и у меня. Я никак не могу доконца понять условие. Г может и правду сказать и неправду, точно так же как и другие могут также поступить. Один модет и соврать, а другой сказать правду. В ответе 41/81.

Если, в данной случае некорректное, "сказать правду" заменить на "изменить", то формулировка вопроса будет поестественней.
Какова вероятность, что А сказал да, если Г сказал да?

Думаю надо рассмотреть с какой вероятностью и какой придет сигнал на выход, в зависимости от того, какой сигнал на входе.

Дальше — по формуле Байеса.

Кааак можно всё запутать, если смешивать житейские представления с математическими понятиями. По-моему, так очевидно, что каждый лгун, получив сигнал "1", с вероятностью 1/4 передаст дальше по цепочке "1", с вероятностью 3/4 — "0". "Лгунами" они называются не потому, что искажают истину (которой не знают!), а потому, что сознательно искажают полученный сигнал...

Угу.
Смотрите, Антон Маркович! Вы уже целую теорию развернули, которая объясняет что и почему происходит и в каких случаях и в зависимости от чего.
Чем, собственно, подтверждаете Ваш исходный тезис.

От себя бы добавил: не всегда заметно, смешиваются житейские представления с математическими или нет, и если смешиваются — то как.

Это вариант следующего: мне уже изрядно надоело объяснять школьникам, в каких случаях надо говорить, что автомобиль с выключенными двигателями "движется по инерции", а в какиъ — что "движется не по инерции".
Кстати, школьники обычно понимают, а учителя, обычно — нет (не все, конечно! только те, которые этого не понимают, такие — есть) .

О-о-о, партизанское соединение полковника К. набирает силу! (Весна идёт, весне дорогу!)

Ну что Вы!

Укажите, где Вы видите сходство, уточню, что имелось в виду.

Сходство — только в одном. В стремлении (осознанном или неосознанном, но от этого не менее явном) вызвать у читателя острое чувство собственной интеллектуальной неполноценности. :-(

Это — довольно сильное заявление.

Подобными вещами заниматься бы не хотелось, в том числе, не осознанно.
И не хотелось бы, чтобы складывалось подобное впечатление.

Поэтому, если Вы не против, повторю вопрос:
что, в качестве примера, из того, что я пишу, может служить источником такого вывода?

Не поленился, перелистал пару сотен Ваших постов в поисках иллюстрации.
Иллюстрации не нашёл, считаю своим долгом публично попросить Вашего прощения.

Но, Виктор Евгеньевич, боюсь, что Ваши "потоки сознания" (а Вы, по-видимому, пишете, как говорите) лучше воспринимаются на слух, чем на глаз. До меня, во всяком случае, смысл многих Ваших постов доходит только со второго, а то и третьего прочтения. А каково ребятам, посетителям открытого форума? (Хотя, может, ребята как раз всё воспринимают как надо?!)

Боже!
Это я прошу прощения!
По моей милости Вы сделали ненужную работу и при этом извиняетесь.

Чисто формально, принимаю Ваши извинения, но еще раз подчеркну, что предмета, который мог бы предполать такие действия с Вашей стороны — нет.

А вот второе Ваше замечание — более чем справедливо и относится ко всем.
Фактически именно этот вопрос я задал, когда стал выходить на форум.
Письменная и разговорная речь очень сильно отличаются друг от друга. Предполагать знание законов соответствия письменной и разговорной речи (в том числе, когда законов, которые устанавливают отсутствие или невозможность такового соответствия) от всех участников форума — больше похоже на шутку. Тем не менее, эти законы действуют, вне зависимости от того, знают участники форума эти законы или нет.
Результат — как минимум, непонимание, и..., в общем, непредсказуемые результаты, в частности, обиды, которых могло бы не быть.

С другой стороны, получилось так, что мы согласованно поработали с ученицей Евгенией, мне, кстати работа (и Евгении, в первую очередь, и наша с Вами) понравилось, а Вам, и нам, и в первую очередь Вам, Евгения сказала спасибо. Причем сказала спасибо в форме, которая довольно редко встречается на форуме, если встречалась до этого вообще.
Тут, как видите, все в порядке.

Что касается Ваших постов, то иногда форма Ваших постов вызывает отторжение, иногда резкое. Это чисто информативное, не понимайте, пожалуйста, это иначе. Другими словами, то, что Вы говорите про мои посты, можно сказать и про Ваши. Более того, можно сказать про посты всех участников форума. Это проявление названых законов о соотношении письменной и устной речи, тут делать нечего. Но, если в Вашими постами все просто: если форма Вашего поста вызывает отрицательные чувства, то форма Вашего поста не соответствует Вашим намерениям или содержания поста, что без разницы. Остается только сделать усилие (большое или небольшое, без разницы) и все становится на свои места. Но это — не всегда можно сказать про других участников форума.
Не каждый будет читать пост два раза, для того чтобы понять что намеревался сказать автор поста.
За себя отвечу: далеко не всегда есть возможность и желание, и естественная необходимость редактировать пост. Постановка вопроса в такой форме — граничит с интеллектуальной недостаточностью.

В принципе, что-то надо делать.
Общение на форуме, и Вы это знаете, или чувствуете, затруднено. Затруднено по разным причинам.
Тем не менее, многие в этом нуждаются, но получают не то что им нужно, а подчас — прямо противоположное.
Это, конечно, не призыв к действию.

С уважением,
ВЕ.

Давайте предположим, что задача трактуется так.
Первый человек знает число 1. Каждый с вероятностью 1\3 передает сигнал таким же, с вероятностью 2\3 меняет его на противоположный. Найти вероятность того, что первый передал 1 если последний передал 1. Назовем события A0, Б0, В0, Г0 — что соответствующие люди передали 0, А1,...,Г1 — что 1.
Тогда P(A1|Г1) = P(Г1|A1) P(A1)/ P(Г1).
P(Г1|A1) = P(B1).
P(Г1) = P(Г1|A1)P(A1)+P(Г1|A0) P(A0) = P(B1)/3 + 2P(B0)/3 = 2/3 -P(B1)/3
Аналогично P(B1)=2/3 — P(Б1)/3 = 2/3-(2/3 — P(A1)/3)/3 = 13/27
Значит P(A1|Г1) = 13/27*1/3/ (2/3 — 13/81) = 13/81 / (41/81) = 13/41.
Надо сказать, что 41/81 у меня тоже возникла, но в качестве P(Г1).

Помогите пожалуйста.

Задача
Партия деталей размещена в 250 ящиках. Для определения средней массы детали в партии было взято по одной детали из каждого ящика. При условии, что дисперсия по каждому ящику не превышает 4, определите максимальное отклонение средней массы детали в выборке от средней массы ее во всей партии. Результат необходимо гарантировать с вероятностью не менее 0,9.