Задачи по теории вероятностей

Помогите, пожалуйста, решить.

1. В лифт шестнадцатиэтажного дома на первом этаже вошло 6 человек. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Какова вероятность, что трое выйдут на одном этаже?

2. Ребёнок, играя с карточками, на которых написаны буквы алфавита (всего 20 букв), случайным образом выбирает 8 карточек. Найти вероятность того, что из букв, написанных на них, можно составить слово ?ТЕОРИЯ?. Как изменится ответ, если ребенок выбирал 6 карточек?

3. 9 шаров случайным образом кладут в 9 ящиков. Какова вероятность, что в каждом ящике окажется по одному шару?

Из теории вероятности здесь нужно только определение вероятности: вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов. В этих задачах основная сложность — посчитать количество исходов — комбинаций.

Во всех задачах требуется посчитать количество способов выбрать k предметов из n предметов без порядка, но с повторами. Простейший пример такой: хотим вытянуть из ящика с пронумерованными от 1 до n шарами k шаров. Вытянув один шар, мы возвращаем его в ящик и тянем дальше. Попробуйте посчитать, сколько комбинаций получится.

И начните с третьей задачи. Она проще всех.

А со второй задачей непонятно. Если на карточках всего 20 букв (а не 33), то есть ли среди них буквы т, е, о, р, и, я или 20 букв из 33 выбраны случайно. Требуется уточнение.

очень надо,от этого очень много зависит,плиз помогите решить 3 задачки..!

1.Сколько слов из 5 букв,причем гласные стоят на втором и четвертом месте,можна составить из алфавита,в котором 8 гласных и 20 согласных?а если 2 гласные должны быть одинаковые?

2.Четыре человека садятся играть в дурака.Каждый получает по 6 карт из колоды 36 карт,и одна карта высвечивается как козырь.Сколько есть вариантов такой раздачи?

3.Сколько есть вариантов переставить 7 человек,если один из них не хочет стоять не последним,не предпоследним?

заранее спасибо

Имеются два ящика с нитками одного размера. В первом ящике 8 белых и 4 черных, во втором – 2 белых и 8 черных. Наудачу выбирается ящик и извлекается одна катушка. Цвет зафиксировали, и катушку вернули в ящик. Составить закон распределения числа появления белых ниток, если катушку вынимали три раза.

Помогите пожалуйста решить задачу:Задача 12. Игра «Что?Где?Когда?», круглый стол разделен на 12 одинаковых секторов, в каждом из которых лежит конверт с вопросом. Сыгранные вопросы убираются, а если волчок указывает на пустой сектор, то играет ближайший вопрос по часовой стрелке. Пусть в первом раунде сыграл вопрос номер 1. Какова вероятность каждого из оставшихся вопросов сыграть в третьем раунде?

Здравствуйте! Я бы хотела попросить вашу помощь в решении двух задач! Помогите пожалуйста!!!

1) Ребёнок играет с карточками, на которых написаны буквы слова РАДУГА. Он берёт четыре карточки и раскладывает их в ряд слева направо. Какова вероятность того, что получится слово ГРАД.

2) В первой бригаде 6 тракторов, во второй — 9. В каждой бригаде один трактор требует ремонта. Из каждой бригады наудачу выбирают по одному трактору. Какова вероятность того, что: а) оба трактора исправны; б) один требует ремонта; в) трактор из второй бригады исправен.

Компьютер за 1000 часов выходит из строя в среднем 1 раз. Определить вероятность выхода из строя комп. за 200 часов работы, предполагая,что срок безотказной работы комп. является случайной величиной, распределённой по показательному закону