Задача по теории вероятности

Помогите пожалуйста решить задачу:Задача 12. Игра «Что?Где?Когда?», круглый стол разделен на 12 одинаковых секторов, в каждом из которых лежит конверт с вопросом. Сыгранные вопросы убираются, а если волчок указывает на пустой сектор, то играет ближайший вопрос по часовой стрелке. Пусть в первом раунде сыграл вопрос номер 1. Какова вероятность каждого из оставшихся вопросов сыграть в третьем раунде?

Алина, первым делом постройте такую табличку (назовем ее №1): в первую строчку выпишете номера вопросов, которые могут сыграть во втором раунде, а во вторую — под ними — соответствующие вероятности. Вторым шагом напишите формулу полной вероятности (ФПВ). Она применяется, если есть недостаток информации, но он устраняется выдвижением предположений — гипотез. Эти гипотезы должны образовывать полную группу событий. Полагаю, это понятие должно быть Вам знакомо. В нашем случае такими гипотезами являются предположения о том, какой вопрос сыграет во втором раунде. Их вероятности и будут выписаны в таблице №1. После этого составляете еще 11 таблиц (не пугайтесь, они все простые!): №2 — для вероятностей выпадения секторов, если известно, что во втором раунде выпал вопрос №2, №3 — если известно, что во втором раунде выпал вопрос №3 и т.д. И, наконец, применяете ФПВ для нахождения вероятности каждого из оставшихся 11-ти вопросов. В каждом слагаемом одним из сомножителей там будет участвовать условная вероятность (ее следует по смыслу найти в таблицах №2-12), а вторым сомножителем — вероятность гипотезы (они все есть в таблице №1). Успехов!
И теория, кстати, называется вероятносТЕЙ! :)

2. На одинаковых карточках на писаны буквы слова ЛИТЕРАТУРА. Карточки перемешиваются и выкладываются по одной на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что получится: а) это же слово, при использовании всех карточек; б) слово «тур», при использовании трех карточек.
3. На карточках написаны буквы А, А, К, К, О, Р, Т, Ч.. Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытягивания. Какова вероятность того, что получится слово КАРТОЧКА?

Для сдачи зачета студентам необходимо подготовить 30 вопросов. Из 25 студентов: 0 подготовили ответы на все вопросы; 8 — на 25 вопросов; 5 — на 20 вопросов; 2 — на 15 вопросов. Вызванный на удачу студент ответил на поставленный ему вопрос. Найти вероятность того что, студент а) подготовил все вопросы. б) подготовил только половину вопросов.

1) Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий B1 и B2 , образующих полную группу событий. Известны вероятность P(B1)=3/5 и условные вероятности P(A/B1)=1/3, P(A/B2)=1/2 Тогда вероятность P(A) равна…

2) По мишени производится четыре выстрела. Вероятность промаха при первом выстреле 0,4: при втором – 0,3; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,1. Тогда вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна…

Случайные величины кси_1,кси_2...кси_n независимы и равномерно распределены на отрезке [0,1]. Пусть эта(греч.символ) — случайная величина,равная тому k, при котором сумма S_k=кси_1+кси_2+...кси_k
впервые превосходит 1. Найти среднее значение эта.