СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 113

ЗАДАЧА по теории вероятностей. Пожалуйста помогите решить!

Компьютер за 1000 часов выходит из строя в среднем 1 раз. Определить вероятность выхода из строя комп. за 200 часов работы, предполагая,что срок безотказной работы комп. является случайной величиной, распределённой по показательному закону
теория вероятностей высшая математика математика обучение     #1 ⇒   25 апр 2011 13:44   Увидели: 250 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
А в чем вопрос?! Не знаете, что такое показательный закон?
  ⇐ #2 ⇒   25 апр 2011 14:22   Ответить
👍
0
👎 0
как определить λ?
  ⇐ #3 ⇒   25 апр 2011 14:50   Ответить
👍
0
👎 0
λ — среднее число выходов из строя за единицу времени!
  ⇐ #4 ⇒   25 апр 2011 15:07   Ответить
👍
+1
👎 1
[m]\lambda=\dfrac{1}{1000}[/m]
  ⇐ #5 ⇒   25 апр 2011 15:34   Ответить
👍
+1
👎 1
P(x=200)=1-P(x=200)=1-F(200)=1-(1-e^(-200/1000))=e^(0,2)=0,0793
Олег Николаевич, похоже на правду?
  ⇐ #6 ⇒   25 апр 2011 22:12   Ответить
👍
0
👎 0
Похоже, но обозначения странные и минус пропал в показателе экспоненты!

Вероятность того, что компьютер будет безотказно работать 200 часов:

[m]P(T\leqslant 200)=1-e ^{-\lambda t}=1-e ^{-0,2}[/m]

Вероятность выхода из строя

[m]\overline{P}=1-P(T\leqslant 200)=e^{-0,2}\approx 0,81[/m]
  ⇐ #7 ⇒   26 апр 2011 11:31   Ответить
👍
0
👎 0
Точность получше
[m]\overline{P}\approx 0,81873[/m]
  ⇐ #8 ⇒   26 апр 2011 11:33   Ответить
👍
0
👎 0
Я поверил вам и допустил такую же ошибку как и вы! Должно быть так.
Вероятность выхода из строя:
[m]P(T\leqslant 200)=1-e^{-\lambda t}=1-e^{-0,2}\approx 1-0,81873=0,18127[/m]
  ⇐ #9 ⇒   26 апр 2011 11:51   Ответить
👍
−1
👎 -1
Представитель фирмы, который торгует приборами, ежедневно встречается с 1 или 2 покупателями с вероятностями 1/3 и 2/3 соответственно. При встрече с каждым покупателем продавец может реализовать приборы на 50000 условных единиц с вероятностью 0,9. Составить распределение ежедневных продаж.

Использовать биномиальный закон распределения?
  ⇐ #10 ⇒   26 апр 2011 17:46   Ответить
👍
0
👎 0
По-моему, дело в другом. Ясно, что может быть продано 0,1 или 2 прибора и пусть {0,1.2} — значения случайной величины Х. Тогда :

P{x=0} = 1/3*(1-0.9)+2/3*(1-0.9)^2 ;

P{x=2} = 2/3*0.9^2 ;

P{x=1} = 1-P{x=0}-P{x=2}.

Распределение продаж в у.е. получается после этого элементарно.

Если нужны комментарии, напишите дополнительно.
  ⇐ #11 ⇒   26 апр 2011 20:54   Ответить
👍
0
👎 0
Спасибо за ответ,
а можно пояснение касательно вероятности P{x=1}
по-другом эту вероятность никак нельзя рассчитать?
  ⇐ #12 ⇒   26 апр 2011 21:41   Ответить
👍
0
👎 0
Разумеется, можно , хотя и навряд ли рационально с вычислительной точки зрения.

P{x=1} =1/3*0.9+2/3*2*0.9*(1-0.9)

(в случае, если пришел один клиент, то он купил прибор, а если двое — прибор купил РОВНО один из них). Кстати, здесь впервые (и единственный раз) используется биномиальный коэффициент 2.
  ⇐ #13 ⇒   26 апр 2011 22:49   Ответить
👍
0
👎 0
спасибо, понятно всё
  ⇐ #14   26 апр 2011 23:37   Ответить

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 00

Помогите, пожалуйста   0 ответов

При установившемся технологическом процессе фабрика выпускает в среднем 70% продукции первого сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 1000 деталей число первосортных
1) точно 680;
2) от 680 до 760?
Найти наивероятнейшее число первосортных деталей в этой партии.
  06 апр 2016 19:19  
👍
0
👎 01

Теория вероятности. СВ   1 ответ

СВ распределена по показательному закону f(x)=3e*-3x. Найти вероятность попадания в интервал (0;1).
  23 апр 2014 18:14  
👍
0
👎 03

Помогите решить по теории вероятности   3 ответа

Предполагая,что время,необходимое для ремонта поступвшего вагона,распределено по экспоненциальному закону с параметром лямбда=0,25{час в минус первой},найти вероятность того,что для ремонта одного вагона понадобится не более шести часов.
  14 июн 2013 12:43  
👍
0
👎 02

Задачи по теории вероятностей   2 ответа

Помогите, пожалуйста, решить.

1. В лифт шестнадцатиэтажного дома на первом этаже вошло 6 человек. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Какова вероятность, что трое выйдут на одном этаже?

2. Ребёнок, играя с карточками, на которых написаны буквы алфавита (всего 20 букв), случайным образом выбирает 8 карточек. Найти вероятность того, что из букв, написанных на них, можно составить слово…
  25 окт 2012 09:52  
👍
0
👎 02

А есть у кого варианты ответа на данные задачки?   2 ответа

А есть у кого варианты ответа на данные задачки?

№1
В магазине 15 телевизоров одной марки: 8 собрано в Корее, 3 – в Сингапуре, 4 – в Малайзии. Найти вероятность того, что при оптовой закупке десяти телевизоров 6 из них окажутся из Кореи, 2 – из Сингапура и 2 – из Малайзии.

№2
Во время эпидемии гриппа заболевает 80% населения. Найти вероятность того, что среди трех случайных прохожих два первых больны гриппом, а третий здоров.

№3
Вероятность…
  31 окт 2011 23:09  
👍
+1
👎 11

Срочно нужна помощь, сегодня обязательно надо решить!   1 ответ

Задачи по теории вероятностей:

1. В пакете 4 бутылки с лимонадом и 7 с соком. Некто случайным образом достаёт 3 бутылки. Найти вероятность того, что все они с соком.

2. В первой урне 4 белых и 6 синих шаров, во второй — 5 белых и 3 синих. Наугад из каждой урны берут по 2 шара. Найти вероятность того, что все шары белые.

3. В партии из 1000 книг 400 с иллюстрациями, 600 без иллюстраций. Вероятность того, что книга окажется без…
  09 июн 2011 20:06  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024