СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 011

Найти сумму

1^2+3^2+5^2+...=?
Знаю формулу для к-членов. Но как для нечетных получить -???
Помогите, пожалуйста.
математика обучение     #1   16 окт 2012 22:35   Увидели: 9 клиентов, 5 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
Получите сначала для четных.
👍
0
👎 0
2n*(2n+1)*(4n+1)/6 это для четных.
👍
0
👎 0
Нет. С тем же успехом можно было и 2n+1 на место n поместить.
👍
0
👎 0
Вы правы. А как тогда делать? Не понимаю...
👍
0
👎 0
так тут должно бьіть конечное число членов? в старт-посте записано расходящийся ряд. а он,как мне известно,суммьі не имеет.
👍
0
👎 0
если все таки конечное число элементов, то четные элементы имеют общий множитель, который можно вынеси за скобки.
👍
0
👎 0
Конечный ряд. Но как найти сумму четных членов — я так и не понял.
👍
0
👎 0
Граждане! Я призываю всех изъясняться грамотным математическим языком!
В старт-посте выписан БЕСКОНЕЧНЫЙ ряд.
Про его сумму можно сказать: не существует.
А можно сказать: сумма равна бесконечности.
(И то, и другое — это нормальный математический язык.)

Если требуется найти сумму чётных членов этого ряда — так нет проблем.
Все члены предложенного ряда — нечётные. Действительно: 1, 9, 25, . . .
Сумма чётных членов этого ряда равна нулю.
(По той простой причине, что их просто нет.)

Может быть, требуется формула для первых k членов этого ряда?
Это задача хорошая, содержательная.
Но в старт посте написано "Знаю формулу для к-членов".
А если знаете, то в чём вопрос?
👍
0
👎 0
Четное число — это удвоенное произвольное натуральное, n = 2*k. Записываете сумму четных (2*1)^2 + (2*2)^2 + ... + (2*k)^2 и из каждого слагаемого выносите 4 за скобки. Внутри образуется сумма последовательных квадратов.
👍
0
👎 0
Значит сумма нечетных получится 3/4 от всей суммы?
3/4*2n*(2n+1)*(4n+1)/6 — верно?
👍
0
👎 0
Есть два способа

1) Найти сумму методом неопределённых коэффициентов в виде An^3+Bn^2+Cn+D, либо сославшись на общую теорию, либо доказав полученный результат методом математической индукции.

2) Использовать дважды готовую формулу для суммы квадратов последовательных натуральных чисел, вычтя из 1^2+2^2+...+(2n)^2 сумму чётных квадратов.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 07

На сколько сумма однозначно нечетных цифр больше произведения однозначно четных цифр?   7 ответов

Добрый день!

На сколько сумма однозначно нечетных цифр больше произведения однозначно четных цифр?
К цифрам относится 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
Мы записали так:
1+3+5+7+9
и
2*4*6*8*0
И появились сомнения:
Можно ли делать математические действия с цифрами?
Число — величина, при помощи которой ведется счет.
А цифра — знак, обозначающий число.
"0" это четная цифра или нет?
  26 авг 2014 12:12  
👍
0
👎 01

Математика 7 класс.   1 ответ

Доброе утро!
В 1000-значном числе 97531975319753197531…9753197531, вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах; в полученном 500-значном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах, и т.д. Вычеркивание продолжалось до тех пор, пока было что вычеркивать. Какая цифра была вычеркнута последней?
  16 сен 2015 10:01  
👍
+2
👎 219

Теорема Пифагора   19 ответов

Я преподаю в МГЛУ и здесь языки. В свое время моя дочь поступала в МГЛУ на мировую экономику. У нее была золотая медаль. Поэтому она имела выбор:или сдавать экзамен на общих основанях или пройти собеседрвание. Она выбрала собеседование. Оно состояли из теоретического вопроса изадачи. Теоретический вопрос был: ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. Она страшно обрадовадась такому простому вопросу. Она ее сформулировала как ее учили в школе(по ее словам). Нарисовала труегольник,…
  23 дек 2013 15:01  
👍
0
👎 01

Задачи   1 ответ

Тренажерный зал посещают 189 человек, из которых 8 ходят на занятия меньше года, 11 моложе 40 лет, 70 приходят на утренние тренировки, а 140 — мужчины. Какое наименьшее возможное число членов клуба удовлетворяет сразу четырем условиям: занимаются в зале не меньше года, их возраст больше 40 лет, они посещают утренние тренировки и являются мужчинами?Помогите решить. Не знаю каким способом.
👍
+4
👎 49

Помогите еще раз глупенькой Ванессе   9 ответов

В разложении (x^2-x+2)^100 найти сумму коэффициентов при нечетных степенях x.
Я сгруппировала x^2+2 вместе, ведь там степень всегда будет четной, а потом стала составлять сумму биноминальных коэффициентов при нечетных степенях для разложения ((x^2+2)-x)^100. В итоге получился ряд с факториалами. Мой реп-р сказал, что я "тупое блондинко" и решается все намного проще, что мне не в жизнь не просуммировать полученный мной ряд. Я сказала,…
  15 фев 2011 19:15  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022