👍 0 👎 |
Найти сумму1^2+3^2+5^2+...=?
Знаю формулу для к-членов. Но как для нечетных получить -??? Помогите, пожалуйста.
математика обучение
Алексей Петраков
|
👍 0 👎 |
Получите сначала для четных.
|
👍 0 👎 |
2n*(2n+1)*(4n+1)/6 это для четных.
|
👍 0 👎 |
Нет. С тем же успехом можно было и 2n+1 на место n поместить.
|
👍 0 👎 |
Вы правы. А как тогда делать? Не понимаю...
|
👍 0 👎 |
так тут должно бьіть конечное число членов? в старт-посте записано расходящийся ряд. а он,как мне известно,суммьі не имеет.
|
👍 0 👎 |
если все таки конечное число элементов, то четные элементы имеют общий множитель, который можно вынеси за скобки.
|
👍 0 👎 |
Конечный ряд. Но как найти сумму четных членов — я так и не понял.
|
👍 0 👎 |
Граждане! Я призываю всех изъясняться грамотным математическим языком!
В старт-посте выписан БЕСКОНЕЧНЫЙ ряд. Про его сумму можно сказать: не существует. А можно сказать: сумма равна бесконечности. (И то, и другое — это нормальный математический язык.) Если требуется найти сумму чётных членов этого ряда — так нет проблем. Все члены предложенного ряда — нечётные. Действительно: 1, 9, 25, . . . Сумма чётных членов этого ряда равна нулю. (По той простой причине, что их просто нет.) Может быть, требуется формула для первых k членов этого ряда? Это задача хорошая, содержательная. Но в старт посте написано "Знаю формулу для к-членов". А если знаете, то в чём вопрос? |
👍 0 👎 |
Четное число — это удвоенное произвольное натуральное, n = 2*k. Записываете сумму четных (2*1)^2 + (2*2)^2 + ... + (2*k)^2 и из каждого слагаемого выносите 4 за скобки. Внутри образуется сумма последовательных квадратов.
|
👍 0 👎 |
Значит сумма нечетных получится 3/4 от всей суммы?
3/4*2n*(2n+1)*(4n+1)/6 — верно? |
👍 0 👎 |
Есть два способа
1) Найти сумму методом неопределённых коэффициентов в виде An^3+Bn^2+Cn+D, либо сославшись на общую теорию, либо доказав полученный результат методом математической индукции. 2) Использовать дважды готовую формулу для суммы квадратов последовательных натуральных чисел, вычтя из 1^2+2^2+...+(2n)^2 сумму чётных квадратов. |
👍 0 👎 |
На сколько сумма однозначно нечетных цифр больше произведения однозначно четных цифр?
|
👍 0 👎 |
Математика 7 класс.
|
👍 +2 👎 |
Теорема Пифагора
|
👍 0 👎 |
Сколько четных четырехзначных чисел можно составить и сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить?
|
👍 0 👎 |
Задачи
|
👍 +4 👎 |
Помогите еще раз глупенькой Ванессе
|