Помогите еще раз глупенькой Ванессе

В разложении (x^2-x+2)^100 найти сумму коэффициентов при нечетных степенях x.
Я сгруппировала x^2+2 вместе, ведь там степень всегда будет четной, а потом стала составлять сумму биноминальных коэффициентов при нечетных степенях для разложения ((x^2+2)-x)^100. В итоге получился ряд с факториалами. Мой реп-р сказал, что я "тупое блондинко" и решается все намного проще, что мне не в жизнь не просуммировать полученный мной ряд. Я сказала, что не фига, будет по-моему. Если завтра не решу, он мне расскажет короткий путь. Подскажите, пожалуйста, как быть с этой задачей?

А Вы знаете, как найти сумму вообще всех коэффициентов?

Да, конечно, сумма всех биноминальных коэффициентов 2^n для разложения (a+b)^n

Нет, конкретно у этого многочлена. Ну или вообще у любого многочлена? :)

Типа подставить 1? . А потом (-1)?

Ага. Выпишите, что получается при подстановке 1, что при подстановке -1, а потом поймите, как из этого добыть сумму коэффициентов при нечетных степенях.

Да, я уже доперла, спасибо. Значит зря я ряд составляла ((((((

Ага. Я Вам больше скажу — такие суммы с биномиальными коэффициентами как раз часто считаются трюком типа "составим многочлен или комплексное число..."

А, комплексное это штоб минус единицу получить из i^2, да?

Ну да.

Добрый день, уважаемые репетиторы. Хочу поднять эту тему. Жизнь заставляет пойти на вторую вышку. Необходимо подготовится к вступительному экзамену по математике. Весь курс школьной/высшей математики забыт напрочь, т.к. школа закончена в 1992 году, а первый вуз — в 1998. Прошу вашего авторитетного совета, по каким пособиям для 40-летних можно вспомнить теорию и практику. Времени для подготовки осталось немного.

Подскажите, пожалуйста, идею! Решу сама.

4(3+4cos(x)+cos(2x))(3+4cos(2x)+cos(4x))(3+cos(10x))=3+cos(8x)

Решить уравнение
[m]|x-3{{|}^{\frac{{{x}^{2}}-8x+15}{x-2}}}=1[/m]
Математик говорит один ответ, физик- другой. Спросил физика потому, что он часто показывает намного проще решения.

Четыре одинаковых проводника заключены в трубу, соединяющую этажи здания. Провода выступают из трубы на нижнем и верхнем этажах на несколько сантиметров. Концы проводов на нижнем этаже перенумерованы. Как, совершив наименьшее число операций, узнать номера концов на верхнем этаже, имея в своем распоряжении батарейку, лампочку и короткий кусок провода?

Интеграл от 0 до 4 подынтегральное выражение: корень из х в 4 степени + 16 весь корень умножен на х в 3 степени далее как обычно dx
Не знаю с чего начать решать, какой метод применить,
с заменой не получается x в разных степенях...