👍 0 👎 |
Математика 7 класс.Доброе утро!
В 1000-значном числе 97531975319753197531…9753197531, вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах; в полученном 500-значном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах, и т.д. Вычеркивание продолжалось до тех пор, пока было что вычеркивать. Какая цифра была вычеркнута последней? |
👍 +2 👎 |
В голову приходят два подхода.
1) Посмотреть, как изменяется последовательность цифр при каждом вычёркивании. После первого будет 73951, затем 35791, потом 59371 и, наконец, 97531, после чего всё повторится. Значит, первая цифра меняется циклически: 7-3-5-9-... Вам нужно посмотреть, сколько раз будет повторяться процедура вычёркивания, и по остатку от деления этого числа на 4 Вы сможете определить оставшуюся цифру. 2) Воспользоваться двоичным разложением для номеров позиций цифр в исходной последовательности. При первом вычёркивании уйдут цифры, стоящие на позициях, номера которых содержат единицу в последнем разряде, при втором — содержащие единицу в предпоследнем разряде и т.д. Последней останется цифра, стоящая в позиции с наиболее "круглым" двоичным номером вида 1000...0 с максимальным числом нулей. Найдите этот номер. Остаток от деления его на 5 позволит найти искомую цифру. |
👍 0 👎 |
Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом обрывке
|
👍 0 👎 |
Дроби, пропорции, проценты, подобие
|
👍 0 👎 |
[x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная часть
|
👍 +1 👎 |
На одной трамвайной линии
|
👍 0 👎 |
Группа велосипедистов решила перед соревнованиями потренироваться
|
👍 +3 👎 |
Задача №1*.
|