Найти площадь

В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности 2, радиус описанной окружности 5. Найти площадь треугольника.
НЕ знаю, как связать радиусы с площадью.

Есть формулы, выражающие эти радиусы через площадь и стороны. А поскольку треугольник прямоугольный, то его гипотенуза равна диаметру описанной окружности, то есть одна сторона уже известна...

Вряд ли эти формулы будут полезны.

–известная школьная теорема(задача)

Это система для нахождения площади.

Получается, что использована теорема. Сумма катетов равна сумме диаметров a+b=D+d=2R+2r. У менч не было такой теоремы, ни в одном учебнике не нашел. Как её доказываают?

Рассматривают вписанную окружность и находят отрезки, на которые точки касания разбивают стороны треугольника.

В прямоугольном треугольнике:
с=2R
r=1/2(a+b-c),
складываем r+R=1/2(a+b)

S = (2R + r)r = 24.

А вот никак не могу решить. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота CD. Найти стороны этого треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник АВС равен 2, а периметр треугольника АСD равен 14,4.

В прямоугольном треугольнике MNK из вершины прямого угла К проведена высота KD. Найти наименьшую сторону треугольника MNK, если радиус окружности, вписанной в треугольник MNK равен 2, а периметр треугольника MKD равен 14,4.

Задача №3
В треугольнике ABC известны угол A, радиус вписанной окружности r и площадь S. Найти радиус описанной окружности R.
Так как задачи на построение, можете, заодно, построить треугольник ABC.
Ввиду сравнительной легкости задачи, по сравнению с предыдущими, интересует не просто решение, а максимально короткое и эстетически приемлемое (решение системы двух нелинейных уравнений этим критериям не удовлетворяет, да и трудоемко в случае, когда надо решить задачу в общем виде, а не для конкретных констант).