СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 01

Найти модуль

Имеются два числа, они сравнимы по неизвестному модулю. Найти этот модуль. Какие еще надо задать условия на числа, чтобы было однозначное решение.
математика обучение     #1   03 окт 2016 13:53   Увидели: 14 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
+2
👎 2
для некоторого натурального числа [m]q[/m]. Значит в качестве [m]n[/m] можно взять любой натуральный делитель числа [m]b-a[/m].

Если [m]a=b[/m], то, очевидно, [m]n[/m] есть любое натуральное число; пусть [m]a<b[/m]. В этом случае число [m]b-a[/m] единственным образом (гугли основная теорема арифметики) представляется как [m]b-a = 1\cdot p_1^{k_1}\cdots p_m^{k_m}=qn[/m], где [m]p_i[/m] суть простые натуральные числа, [m]p_i<p_j[/m] при [m]i<j[/m] и [m]k_i\in\mathbb{N}_0[/m]. Из этого следует (надо просто сообразить, как в данном случае выглядят все делители числа [m]b-a[/m]), что в качестве [m]n[/m] можно ровно [m](k_1+1)\cdots (k_m+1)[/m] чисел.

Правда тут есть один спорный момент. А можно ли брать [m]n=1[/m]? Это "ветряная мельница", но, как правило, считают, что в качестве модуля сравнения единицу брать нельзя. Должно быть понятно, как учесть этот момент в вышеприведенном рассуждении.

Решение однозначно тогда и только тогда когда [m]a\ne b[/m] и [m](k_1+1)\cdots (k_m+1) = 2[/m] (мы запрещаем [m]n=1[/m]), последнее верно тогда и только тогда, когда [m]b-a[/m] есть простое число.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 14

Вопросы лжецу и честному   4 ответа

Некто всегда говорит правду, а некто другой всегда лжет. Какой вопрос надо им задать, чтобы они дали на него одинаковый ответ?
👍
0
👎 04

Мощность множеств   4 ответа

Помогите разобраться с доказательством. Не могу наглядно представить взаимно однозначное соответствие описанное в доказательстве?

Теорема: Множество всех возрастающих последовательностей натуральных чисел имеет мощность континуума.
Доказательство:
Предположим, что последовательность {Kn} является возрастающей последовательностью натуральных чисел. Это означает, что K1<K2<...<Kn<...
Мы можем поставить этой последовательности…
  04 май 2017 19:35  
👍
+3
👎 33

Задача про котлеты   3 ответа

На сковородке помещается лишь две котлеты. Каждая сторона котлеты жарится 3 минуты. За какое минимальное время можно приготовить 3 котлеты и как?
Задача простая, но предлагаю задать её вашему ребёнку на кухне. За правильное решение можно предложить приз — что нибудь вкусненькое.
👍
0
👎 04

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на…   4 ответа

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина в данной точке.

(я так понимаю, что расположение окружностей и точки таковы, что решение существует. В более общем случае надо, ессно, исследовать условия существования решения)
👍
0
👎 021

Прогрессия   21 ответ

Найти трехзначное число, цифры которого образуют (в том порядке, в котором они стоят в числе) возрастающую арифметическую прогрессию и которое делится на 45.

множество трехзначных чисел, делящихся на 45, задаются формулой
x = 45*n
n_{min} = 3 → первое число 45*3 = 135
n_{max} = 22 → последнее число 45*22 = 990

если n = 3, то x = 135 → 1, 3, 5 — это ар. пр. с разностью d = 2.

Я знаю, как с помощью арифметической…
  24 фев 2012 04:22  
👍
+1
👎 121

Вопрос по алгебре   21 ответ

Снова за помощью. Сколько нильпотентных, идемпотентных элементов в кольце вычетов по модулю 546, сколько там делителей нуля, сколько обратимых элементов.
Можно перебором, но модуль большой. Может кто укажет другие подходы.
  20 окт 2011 12:07  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024