👍 0 👎 |
Найти модульИмеются два числа, они сравнимы по неизвестному модулю. Найти этот модуль. Какие еще надо задать условия на числа, чтобы было однозначное решение.
математика обучение
Анатолий Григорьевич
|
👍 +2 👎 |
для некоторого натурального числа [m]q[/m]. Значит в качестве [m]n[/m] можно взять любой натуральный делитель числа [m]b-a[/m].
Если [m]a=b[/m], то, очевидно, [m]n[/m] есть любое натуральное число; пусть [m]a<b[/m]. В этом случае число [m]b-a[/m] единственным образом (гугли основная теорема арифметики) представляется как [m]b-a = 1\cdot p_1^{k_1}\cdots p_m^{k_m}=qn[/m], где [m]p_i[/m] суть простые натуральные числа, [m]p_i<p_j[/m] при [m]i<j[/m] и [m]k_i\in\mathbb{N}_0[/m]. Из этого следует (надо просто сообразить, как в данном случае выглядят все делители числа [m]b-a[/m]), что в качестве [m]n[/m] можно ровно [m](k_1+1)\cdots (k_m+1)[/m] чисел. Правда тут есть один спорный момент. А можно ли брать [m]n=1[/m]? Это "ветряная мельница", но, как правило, считают, что в качестве модуля сравнения единицу брать нельзя. Должно быть понятно, как учесть этот момент в вышеприведенном рассуждении. Решение однозначно тогда и только тогда когда [m]a\ne b[/m] и [m](k_1+1)\cdots (k_m+1) = 2[/m] (мы запрещаем [m]n=1[/m]), последнее верно тогда и только тогда, когда [m]b-a[/m] есть простое число. |
👍 +1 👎 |
Вопросы лжецу и честному
|
👍 0 👎 |
Мощность множеств
|
👍 +3 👎 |
Задача про котлеты
|
👍 0 👎 |
Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на…
|
👍 0 👎 |
Прогрессия
|
👍 +1 👎 |
Вопрос по алгебре
|