Найти экстремумы функции

z=x^2 y^2-2*ln x-18*lny (x>0,y>0)

Взять частные производные, приравнять их к 0, решить полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Она несложная, и точка получится всего одна.

вычислить дифференциал 1го порядка функции f(x,y)= 3x — 2 ln(x) y в точке M (4,1)

Найти частную производную функции
z=ln(y^2-e^-x)

Добрый день, пожалуйста, скажите в каком направлении думать при решении этих задач:

Задача 1:
Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [2,5] и дифференцируема всюду внутри отрезка. При этом f(2)=-2, f(5)=7.
Обязательно ли в интервале (5,2) найдется точка c, такая, что производная в этой точке равна
а) 2
б) 3

Надо, наверное, какой-то теоремой воспользоваться? )

Задача 2:
Вычислите, используя определение производной и не пользуясь теоремой о производной сложной функции, производную функции f(x)=ln(2x-3)

Как-то через предел?

Заранее всем спасибо )