СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 130

Частная производная

Найти частную производную функции
z=ln(y^2-e^-x)
математика обучение     #1 ⇒   14 май 2011 17:38   Увидели: 106 клиентов, 4 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
А какую? Их должно быть две.
  ⇐ #2 ⇒   14 май 2011 19:52   Ответить
👍
0
👎 0
Dz/dx и dz/dy
  ⇐ #3 ⇒   14 май 2011 19:58   Ответить
👍
0
👎 0
Судя по бурному прогрессу темы про градиент, с этим примером Вам уже, скорее всего, помощь будет излишней. Или нет?..
  ⇐ #4 ⇒   15 май 2011 00:10   Ответить
👍
0
👎 0
давайте все таки разберем))если конечно вы согласитесь помочь
  ⇐ #5 ⇒   15 май 2011 00:15   Ответить
👍
+1
👎 1
С охотой и удовольствием.
Итак, [m]z = \ln u[/m], где [m]u = y^2 — e^{-x}[/m];
[m]\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{dz}{du} \frac{\partial u}{\partial x}[/m], аналогично для [m]\frac{\partial z}{\partial y}[/m]... Частные производные от u, по-моему, считаются элементарно, как и [m]\frac{dz}{du}[/m]...
  ⇐ #6 ⇒   15 май 2011 00:47   Ответить
👍
+1
👎 1
получается частная производная по х будет равна
[m]1/(y^2-e^{-x})*(-e^{-x})[/m]
  ⇐ #7 ⇒   15 май 2011 14:01   Ответить
👍
+1
👎 1
1) При такой записи нельзя однозначно понять, на что умножается
вторая скобка — на всю дробь, или на знаменатель дроби.

2) Во второй скобке du/dx найдено неправильно.
  ⇐ #8 ⇒   15 май 2011 15:38   Ответить
👍
0
👎 0
du/dx а чему тогда будет равно?
  ⇐ #9 ⇒   15 май 2011 15:47   Ответить
👍
+1
👎 1
Цитирую (с небольшими изменениями) пост #6 Антона Марковича:
Итак, u=y^2-e^t, где t=-x;
du/dx = (du/dt)*(dt/dx).
  ⇐ #10 ⇒   15 май 2011 16:19   Ответить
👍
0
👎 0
dt/dx =-1?
  ⇐ #11 ⇒   15 май 2011 16:55   Ответить
👍
0
👎 0
Разумеется!
  ⇐ #12 ⇒   15 май 2011 17:09   Ответить
👍
+1
👎 1
(du/dt)=-e^-х?
  ⇐ #13 ⇒   15 май 2011 18:00   Ответить
👍
0
👎 0
Да.
  ⇐ #14 ⇒   15 май 2011 18:28   Ответить
👍
+1
👎 1
а dz/dy чему будет равна?
  ⇐ #15 ⇒   15 май 2011 18:33   Ответить
👍
0
👎 0
не пойму этот пример объясните
  ⇐ #16 ⇒   15 май 2011 23:49   Ответить
👍
0
👎 0
пожалуйста напишите решение
  ⇐ #17 ⇒   15 май 2011 23:54   Ответить
👍
0
👎 0
Давайте я попробую.
dz/dy= (1/(y^2-e^-x))*(y^2-e^-x)' по y. Что получается в итоге?
  ⇐ #18 ⇒   15 май 2011 23:57   Ответить
👍
0
👎 0
тут получается 2у/у^2-e^-x
  ⇐ #19 ⇒   16 май 2011 00:00   Ответить
👍
0
👎 0
Да.
  ⇐ #21 ⇒   16 май 2011 00:03   Ответить
👍
0
👎 0
а по х разве не -е^-x/у^2-e^-x получается?
  ⇐ #20 ⇒   16 май 2011 00:02   Ответить
👍
0
👎 0
Нет. -(-е^-x/у^2-e^-x)=е^-x/у^2-e^-x, так как (-e^(-x))' = -(e^(-x))'= -(-e^(-x)) = e^(-x)
  ⇐ #22 ⇒   16 май 2011 00:07   Ответить
👍
0
👎 0
подскажите пожалуйста еще как найти частные производные выражения
[z=e^{x^2-y^2}]
  ⇐ #23 ⇒   16 май 2011 00:12   Ответить
👍
0
👎 0
не пойму как тут найти по х и по у производные
  ⇐ #24 ⇒   16 май 2011 00:12   Ответить
👍
0
👎 0
по х производная будет равна e^x^2 но наверно это не правильно...
  ⇐ #25 ⇒   16 май 2011 00:15   Ответить
👍
0
👎 0
А чему равна производная, допустим, e^{x^2-10}?
  ⇐ #27 ⇒   16 май 2011 00:23   Ответить
👍
0
👎 0
или производная по х будет равна e^x^2-y^2(2x)
а по у=e^x^2-y^2(-2x)?
  ⇐ #26 ⇒   16 май 2011 00:22   Ответить
👍
0
👎 0
(e^(x^2-y^2))*(2x) — это по х.
По y ошибка.
  ⇐ #28 ⇒   16 май 2011 00:26   Ответить
👍
0
👎 0
по у=e^x^2-y^2(-2у)
  ⇐ #29 ⇒   16 май 2011 00:27   Ответить
👍
0
👎 0
вторая производная по х=2e^(x^2-y^2)?
  ⇐ #30 ⇒   16 май 2011 00:28   Ответить
👍
0
👎 0
смешанные производные по х и по у равны, и равны e^(x^2-y^2)ведь так?
  ⇐ #31   16 май 2011 00:35   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Основы математического анализа   2 ответа

Производная третьего порядка функции y = {e^{2 — 3x}} равна
a) 9{e^{2 — 3x}}
b) 27{e^{2 — 3x}}
c) — 27{e^{2 — 3x}}
d) — 8{e^{2 — 3x}}
Какой вариант верный?
  19 апр 2016 22:47  
👍
0
👎 03

Производная   3 ответа

Посоветуйте, как брать такую производную

[m]y=\frac{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{\sqrt[3]{{{x}^{3}}+1}\sqrt[4]{{{x}^{4}}+1}}[/m]
  15 ноя 2018 10:46  
👍
0
👎 01

Производная неявной функции   1 ответ

У меня задача. Найти производную неявной функции. Нашел, проверил, все верно. Но в ответе остался игрек. Разве это нормально?
  09 ноя 2018 21:00  
👍
0
👎 01

Производная   1 ответ

Здравствуйте, помогите пожалуйста справиться с задачей. Уже второй день пытаюсь ее осилить — ни как не получается.

y=log3(5x+2)
Требуется найти производную n-ного порядка.
Нашла первую производную: y'=5/(5x+2)ln3, а дальше никак не могу. Помогите пожалуйста, очень нужно для зачета.
  18 дек 2011 22:30  
👍
0
👎 02

Производная   2 ответа

у=tg^2(x)+ ln (cos x) наиболее рационалный способ подскажите кто нибудь
  08 июн 2011 23:05  
👍
+2
👎 25

Математический анализ   5 ответов

Добрый день, пожалуйста, скажите в каком направлении думать при решении этих задач:

Задача 1:
Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [2,5] и дифференцируема всюду внутри отрезка. При этом f(2)=-2, f(5)=7.
Обязательно ли в интервале (5,2) найдется точка c, такая, что производная в этой точке равна
а) 2
б) 3

Надо, наверное, какой-то теоремой воспользоваться? )

Задача 2:
Вычислите, используя определение производной и не пользуясь теоремой о производной сложной функции, производную функции f(x)=ln(2x-3)

Как-то через предел?

Заранее всем спасибо )
  05 янв 2011 19:45  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024