СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 113

Вычислить дифференциал 1го порядка

вычислить дифференциал 1го порядка функции f(x,y)= 3x — 2 ln(x) y в точке M (4,1)
математика обучение     #1 ⇒   31 авг 2013 14:28   Увидели: 7 клиентов, 0 специалистов   Ответить
👍
+1
👎 1
Если просто взять диф-л, то получаю
d f(x,y)= 3 — 2( y/x +ln(x) dy) или я делаю не верно? подскажите, пожалуйста, что тут надо делать. Заранее, спасибо за помощь!
  ⇐ #2 ⇒   31 авг 2013 14:31   Ответить
👍
+1
👎 1
Уважаемая Савельева Я. У Вас немного неверно.

Формула для нахождения дифференциала:

[m]df(x,y) = (df/dx)*dx+(df/dy)*dy[/m]

То есть надо взять частные производные по x и y, и умножить их на дифференциалы.

Частная производная по x- это когда мы берем производную по х, полагая y постоянным.


Частная производная по y- это когда мы берем производную по y, полагая х постоянным.

Попробуйте еще раз, если что, я помогу)))
  ⇐ #3 ⇒   31 авг 2013 14:43   Ответить
👍
+1
👎 1
Потом в частные производные (не в дифференциалы!) надо подставить координаты точки М ))
  ⇐ #4 ⇒   31 авг 2013 14:44   Ответить
👍
+1
👎 1
Спасибо большое за ответ. Сейчас пробую)
  ⇐ #5 ⇒   31 авг 2013 14:48   Ответить
👍
+1
👎 1
d f(x,y)= (3 — 2y/x) dx+2ln(x) dy — вот так?
  ⇐ #6 ⇒   31 авг 2013 15:55   Ответить
👍
+1
👎 1
Правильно будет так:

d f(x,y)= (3 — 2y/x) dx — 2ln(x) dy (перед 2ln(x) dy знак -)
  ⇐ #9 ⇒   31 авг 2013 16:29   Ответить
👍
+1
👎 1
А подставляю и получаю 3-2*1/4=2,5
2 ln4 = 1.2
  ⇐ #7 ⇒   31 авг 2013 16:02   Ответить
👍
+1
👎 1
а потом что? сложить 2,5 и 1,2?
Большое спасибо за помощь!!!
  ⇐ #8 ⇒   31 авг 2013 16:03   Ответить
👍
+1
👎 1
Складывать не надо! Ответ будет такой:

[m]df = 2,5*dx+1,2*dy[/m]

Складывать нельзя, потому что dy не равно dx
  ⇐ #10 ⇒   31 авг 2013 16:31   Ответить
👍
+1
👎 1
Виноват:

[m]df = 2,5*dx — 1,2*dy[/m]
  ⇐ #11 ⇒   31 авг 2013 16:36   Ответить
👍
0
👎 0
а почему минус?
  ⇐ #12 ⇒   31 авг 2013 18:37   Ответить
👍
0
👎 0
Потому что в исходной функции стоит — 2 ln(x) y, т.е. перед 2 ln(x) y стоит минус)
  ⇐ #13 ⇒   31 авг 2013 18:47   Ответить
👍
0
👎 0
СПАСИБО!!!!!!!!!
  ⇐ #14   31 авг 2013 19:08   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Основы математического анализа   2 ответа

Производная третьего порядка функции y = {e^{2 — 3x}} равна
a) 9{e^{2 — 3x}}
b) 27{e^{2 — 3x}}
c) — 27{e^{2 — 3x}}
d) — 8{e^{2 — 3x}}
Какой вариант верный?
  19 апр 2016 22:47  
👍
+3
👎 37

Мат. анализ   7 ответов

2. Исследовать функцию и построить ее график:
y = x ln x
3. Используя понятие дифференциала, приближенно вычислить:
(4корень)80,5
  05 янв 2013 01:18  
👍
0
👎 01

Найти экстремумы функции   1 ответ

z=x^2 y^2-2*ln x-18*lny (x>0,y>0)
  06 дек 2012 18:56  
👍
0
👎 03

Диф ур 1го порядка   3 ответа

Найти общее решение dy = cos (9x+2)dx
  10 май 2012 10:32  
👍
+1
👎 130

Частная производная   30 ответов

Найти частную производную функции
z=ln(y^2-e^-x)
  14 май 2011 17:38  
👍
+2
👎 25

Математический анализ   5 ответов

Добрый день, пожалуйста, скажите в каком направлении думать при решении этих задач:

Задача 1:
Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [2,5] и дифференцируема всюду внутри отрезка. При этом f(2)=-2, f(5)=7.
Обязательно ли в интервале (5,2) найдется точка c, такая, что производная в этой точке равна
а) 2
б) 3

Надо, наверное, какой-то теоремой воспользоваться? )

Задача 2:
Вычислите, используя определение производной и не пользуясь теоремой о производной сложной функции, производную функции f(x)=ln(2x-3)

Как-то через предел?

Заранее всем спасибо )
  05 янв 2011 19:45  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024