"На квадратном столе со стороной 70см. лежит 100 квадратных салфеток…

""На квадратном столе со стороной 70см. лежит 100 квадратных салфеток со стороной 10 см.
Докажите, что в стол можно вбить гвоздь, который проткнёт не менее трёх салфеток.

Ну закамуфлируйте товарища Дирихле тщательнее — иначе неинтересно.

ну, тем кто знакомится с принципом Дирихле впервые оччень даже интересно

Разве что тем, кого вдохновляет решить несколько десятков одинаковых задач подряд на одну тему, как любят делать в некоторых задачниках.

К Деду Морозу в гости пришли 12 детей, ему завязали глаза и сели за круглый стол. Дети могли одеть маску лисы или маску зайца. Зайцы говорят правду. Лисы — только неправду.
А) В первой игре каждый утверждал, что его сосед слева лис.
В) Во второй игре некоторые дети поменяли маски. Каждый утверждал, что он сидит между лисом и зайцем.
Задание:
1. Может ли Дед Мороз на основании а) и в) установить, сколько лис и зайцев было в каждой игре и как они сидели?
2. Перечислить все возможные решения
3. Доказать, что других решений быть не может

помогите решить задачку на логику!!! В магазине есть ковровые дорожки различной ширины: 50см,70см,1м,12дм,1м5дм,2м. Дорожку какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1м2дм?Дорожка какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы??

К стене прислонен обруч. В одной точке в стене «внутри» обруча вбит гвоздь так, что обруч касается его. Найти геометрическое место точек, в которые надо вбить второй гвоздь внутри обруча, чтобы обруч оставался неподвижным.

Один из пяти братьев разбил окно.
Андрей сказал: “Это или Витя, или Толя”.
Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”.
Толя сказал: “Вы оба говорите неправду”.
Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой — нет”.
Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”.
Не менее трёх братьев сказали правду. Кто разбил окно?

"Десять супружеских пар обедают вместе. Из них по жребию выбирают пять человек, которые должны накрывать на стол. Чему равна вероятность того, что среди этих пяти человек не будет ни одной супружеской пары?"

На https://ask.profi.ru/q/na-tablo-privedeno-vernoe-matematicheskoe-42935/#n18:
Виктор Евгеньевич, если Вы не против, давайте Вашу задачку предложим нашим школьникам, надеюсь, понравится:
"Дан квадрат со стороной 1. Из каждой вершины в квадрате проведена окружность радиуса 1. Найти площадь общей части этих окружностей."