Корни уравнения

Вычислить сумму чисел, обратных его корням
x^2-3x+5=0. Но корней нет, D меньше нуля.

Интересная задачка, кстати!
[m] \frac1{x_1}+\frac1{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2} [/m]

Получается, что чтобы найти сумму чисел, обратных корням, сами корни не нужны

"Не нужны" в каком смысле? Их может вообще не быть?
К сожалению, Матвей не указал, где он учится. Если в школе, то предполагается, что корни действительные, тогда в данном случае указанная сумма не существует. А если в вузе и уже изучил комплексные числа, то задача имеет решение, именно такое, как Вы указали. Ответ 3/5.

"Не нужны" — то есть не обязательно их считать, чтобы найти значение выражения.

А если ответ "суммы не существует, потому что нет корней", то это выглядит, как издевка преподавателя :)

Почему издёвка? Была такая задача на ДВИ в МГУ (или на репетиционном экзамене, не помню): найти сумму квадратов всех корней данных уравнений — и дана серия из сотни квадратных уравнений, коэффициенты которых зависят от номера уравнения. Искомая сумма легко вычислялась с помощью теоремы Виета, но подвох состоял в том, что у части данных уравнений было по два корня, одно уравнение имело один корень, а остальные не имели корней, и это надо было заметить, а не бездумно использовать теорему Виета, не проверяя существование корней.

"Издевка" как раз в том, что человек может размышлять: "Ага, корни комплексные, но ответ-то будет действительный, в этом, наверное, и фишка задачи" — и запишет ответ.

А ему скажут, что корней нет и ответа не существует.

По крайней мере я вполне мог размышлять так же.

Хотя, может быть, проверка на "бездумное" применение теоремы Виета. Но, блин, тут "бездумность" вполне может быть "двойным расчетом".

вот судьба почти всех постов: ТС давно сдулся, а профессионалы что-то пытаются объяснить.

Очень прошу вас объяснить решение вот этих задач.Заранее буду благодарен.
a=(-2sqr(2))/(1-i)

1)найти все корни уравнения z^3–а = 0
2)вычислить произведение полученных корней
3)составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнем которого, является а.

96/(x+y)+96/(x-y)=14
24/y=96/(x+y)+72/(x-y)

Уважаемые репетиторы, помогите решить эту систему. Пробовала прямое выражение одной переменной, но это приводит к каким-то диким корням, складывала — тот же результат. Я нашла подбором ответ (2,14) в целых числах (рассмотрела целые делители 96). А теперь думаю как решить.

Найти сумму корней уравнения (x+7)^1/3+(1-x)^1/2=2

прикаком соотношении между a и b многочлен x^5+ax^3+b имеет в R двухкратный корень, отличный от нуля. Пытался использовать производную и решать совместно с исходным многочленом, не получилось.