СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 19

Кратные корни

прикаком соотношении между a и b многочлен x^5+ax^3+b имеет в R двухкратный корень, отличный от нуля. Пытался использовать производную и решать совместно с исходным многочленом, не получилось.
математика обучение     #1   27 янв 2011 14:27   Увидели: 16 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Мне кажется, что можно поделить этот многочлен на полный квадрат и остаток от деления приравнять нулю. Получится два уравнения с тремя неизвестными. Исключив кратный корень, получим одно уравнение про a и b. Оно и будет нужным соотношением. Это не очень сложно.
👍
0
👎 0

А почему не получилось ? У меня получаются системы:

{ x^5+ ax^3+b=0 {5x^5+5ax^3+5b=0 {ax^3+5b=0
5x^4+3ax^2 =0; 5x^5+3ax^3 =0; 5x^2+3a=0

А победа все равно близка.

👍
+1
👎 1
Игорь Владимирович! И в Вашем и в моем способе все не очень сложно, только числа получаются "корявые". Но, вот если поделить многочлены правильно, тогда можно не уметь дифференцировать, и решать эту задачку школьными методами.
👍
+4
👎 4
А если все делать , как написано в учебниках по алгебре. Многочлен имеет кратный корень, если НОД (f(x),f '(x)) не равен 1 (многочлен нулевой степени). Кратный корень исходного многочлена является корнем НОД. НОД находится алгоритмом Евклида.
👍
0
👎 0
сделал, получилось 108a^5=2125b^2. Просьба проверить.
  #6   31 янв 2011 15:54   Ответить
👍
0
👎 0
поправка: 108a^5=3125b^2
  #7   31 янв 2011 15:55   Ответить
👍
0
👎 0
У меня получилось почти, но не совсем это. Проверяем еще раз.
👍
0
👎 0
нашел ошибку, теперь получилось 108a^5+3125b^2=0
  #9   01 фев 2011 12:02   Ответить
👍
0
👎 0
Вот теперь у нас совпало.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 09

Найти число   9 ответов

Известно, что число 23909951 равно остатку от деления на 59214403 некоторого
числа x , возведенного в куб. Числа x и 59214403 имеют общий делитель, отличный от 1, а число 59214403 является произведением двух простых чисел. Найдите хотя бы одно такое число x .
  20 окт 2015 13:05  
👍
0
👎 01

Найти условие   1 ответ

найти условие при котором многочлен x^5+a*x^3+b имеет двойной корень отличный от нуля
  09 дек 2013 11:26  
👍
+1
👎 15

Лев, пес и волк вместе пожирают овцу. Один лев справился бы с овцой за…   5 ответов

Лев, пес и волк вместе пожирают овцу. Один лев справился бы с овцой за час, волк — за
четыре часа, пес — за шесть. Когда закончится их пиршество, если они трудятся совместно?
👍
0
👎 01

По исходным данным определить среднее количество краж в день   1 ответ

По исходным данным определить среднее количество краж в день. Построить гистограмму и определить долю значений Х, попадающих в промежуток от 10 до 15 краж в день.
Хi 4 6 9 0 1 12 15 17 21 26
mi 3 5 8 1 2 10 9 7 3 1
Xi-число зафиксированных краж в день
mi-число дней, в которое зафиксировано такое количество краж
  10 апр 2012 18:23  
👍
0
👎 08

Помогите решить задачу...........   8 ответов

Смешали два раствора соли. Концентрация первого составляет 40%, а концентрация второго – 48%. В результате получился раствор соли концентрацией 42%. В каком соотношении были взяты первый и второй растворы?
В каком направлении здесь двигаться с математической точки зрения?
  11 сен 2011 18:25  
👍
+3
👎 348

Корни многочлена   48 ответов

при каких а многочлен имеет три действительных корня
x^5-ax^2-ax+1. Нахожу только два корня?
  20 янв 2011 15:24  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022