Имеет ли уравнение действительное решение?

Имеет ли уравнение [m]{b}^{2}{x}^{2} + ({b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2})x+{c}^{2}=0[/m], где [m]a[/m], [m]b[/m] и [m]c[/m] — длины сторон некоторого треугольника, действительное решение?

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза
делится точной касания в отношении 2:3. Найти длины сторон треугольника.

Разместить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному около вершин треугольника и около середин его сторон так, чтобы сумма трех чисел, расположенных около любой стороны, была одна и та же.

Если все цифры некоторого числа переставить в обратном порядке, то оно увеличится в 4 раза.
Найти все такие числа.
(6-... кл.)

Наверное, ничего сложного.
Формулировка хорошая.

Ну и от меня разминка на утро.
1) [x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная часть.
2) Найти максимальное значение выражения x^2*y-y^2*x, где 0<=х<=1, 0<=y<=1.
3) В треугольнике АВС длины всех сторон целые числа,причем длины АВ и ВС простые, величина угла В — 120 градусов.Найти АС.