СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 26

Ещё одно новогоднее задание

Разумеется, несложное.
Обычно даю подобное задание (необязательно с числом, означающим текущий год) своим ученикам с 5 по 7 класс, иногда четвероклассникам (их знаний вполне достаточно).

Представьте число 2012 как произведение нескольких чисел так, чтобы сумма тех же чисел тоже была равна 2012.
Начиная с 6-го класса желательно найти все решения. Моложе — достаточно одно.
математика обучение     #1 ⇒   03 янв 2012 01:53   Увидели: 13 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
+2
👎 2
А что Вы делали в прошлом году — 2011 простое? :)
  ⇐ #2 ⇒   04 янв 2012 23:14   Ответить
👍
+1
👎 1
Давала подобные задания с числами, которые не имели отношения к году. :)
  ⇐ #3 ⇒   05 янв 2012 00:29   Ответить
👍
+4
👎 4
О, я думал оставить это 6классникам, но раз вы просите :)
2012=1006*2=503*4.
Значит есть следующие варианты.
2012=1006*2*1*1....1, где единиц 1004,
2012=503*4*1....1, где единиц 1505
2012=503*2*2*1.....1, где единиц 1505.
  ⇐ #4 ⇒   06 янв 2012 19:06   Ответить
👍
+2
👎 2
Все правильно. :)

Наверное, нужно было переждать каникулы. Но никак не могла понять, почему другое задание, более простое, решают (правда, не дают самый интересный, на мой взгляд, вариант), а это не решают. (:
  ⇐ #5 ⇒   06 янв 2012 20:13   Ответить
👍
0
👎 0
Ну там много забавных вариантов, а здесь просто все просто :)
  ⇐ #6 ⇒   06 янв 2012 21:31   Ответить
👍
+1
👎 1
Там решают привычным для многочисленных таких заданий способом подбора (другого пока не дают). А здесь нужно было вспомнить, что на 1 сколько раз не умножай, результат не изменится . :)
  ⇐ #7   06 янв 2012 22:16   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 12

Доказательство формулы Сриниваза Рамануджана   2 ответа

Читаю Матанализ М.Ю.Пантаева, наткнулся на фразу Доказать формулу (1) вполне по силам нашим читателям. 2 часа над ней бился((
Может кто посоветует как она выводится?

В наглядной форме: https://vk.com/doc2103675_437139467

Сама формула:
∛(∛2-1)=∛(1/9)-∛(2/9)+∛(4/9)
Попытка решения:
Есть формула a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
(a2…
  19 дек 2015 17:38  
👍
0
👎 013

Задачи типа С5 с множеством модулей.   13 ответов

Найти все значения [m]a[/m], при которых уравнение
[m]\left|3x-|x+a|\right|=4x-9|x-1|[/m]
имеет хотя бы один корень.

Понятно, что задача несложная. Хотелось бы обсудить различные подходы к ее решению. Как Вы преподносите задачи такого типа своим ученикам? Какими способами решаете?
  15 окт 2012 13:15  
👍
+1
👎 111

Решение неравенств с параметрами   11 ответов

Не знаю как решать неравенства с параметрами, а ведь скоро экзамены((
Объясните пожалуйста как решать их (желательно пошагово).
Пример:
6/(х-2а) <= 1

!х — а! <= 2



! — это модуль.
  15 июн 2012 18:37  
👍
0
👎 09

Несложное неравенство, содержащее интересную идею.   9 ответов

Найти все тройки целых чисел (x;y;z), удовлетворяющих неравенству
[m]\log_{2}{(2x+3y-6z+3)}+\log_{2}{(3x-5y+2z-2)}+\log_{2}{(2y+4z-5x+2)}>z^2-9z+17.[/m]
  05 мар 2012 13:07  
👍
+2
👎 25

Две пересекающиеся окружности и среднее квадратичное.   5 ответов

Две окружности пересекаются в точках P и Q, AB — их общая касательная, где A и B — точки касания. Докажите соотношение
[m]AB=\sqrt{\frac{AP^2+BP^2}{2}}[/m],
если известно, что Q — точка пересечения медиан треугольника ABP.

Поломал я голову над этой задачкой, теперь даю и другим помучиться. :-)
  10 фев 2012 23:25  
👍
+5
👎 520

Новогоднее уравнение. :-)   20 ответов

[m]2012-x^2=\sqrt{x+2012}[/m]

P.S. Рекомендую не пользоваться вспомогательными средствами. Задача несложная, попробуйте решить самостоятельно, получите удовольствие. :-)
  02 янв 2012 23:23  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024