Доказательство формулы Сриниваза Рамануджана

Читаю Матанализ М.Ю.Пантаева, наткнулся на фразу Доказать формулу (1) вполне по силам нашим читателям. 2 часа над ней бился((
Может кто посоветует как она выводится?

В наглядной форме: https://vk.com/doc2103675_437139467

Сама формула:
∛(∛2-1)=∛(1/9)-∛(2/9)+∛(4/9)
Попытка решения:
Есть формула a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
(a2 – ab + b2) можно представить как
(1/3)^(2/3)-∛(1/3)*∛(2/3)+∛((2/3)^2 ) = (((1/3)^(2/3)-∛(1/3)*∛(2/3)+∛((2/3)^2 ))*(∛(1/3)+∛(2/3)))/((∛(1/3)+∛(2/3)) ) = ((1/3+2/3))/(((∛1+∛2)/∛3) )=∛3/(∛2+1)=СТУПР

Игорь, Вам осталось возвести в куб левую и правую часть.

Спасибо!))
И как я не увидел((

Вывести формулу и доказать её методом математической индукции
1^2+4^2+...+(3n-2)^2

При исследовании последовательности a(n) на монотонность, начиная с какого-то номера, можно ли рассматривать последовательность b(n) такую, что a(n) эквивалентно b(n) при n стремится к бесконечности? Если да, где посмотреть доказательство?

Здравствуйте!
Помогите найти функцию, которая разрывна во всех точках, но при этом для нее выполняется условие: ∀С $\in$ [f(x1),f(x2)] \exists x $\in$[х1 , x2] : f(x) = C.
Строил доказательство на том, что f(x) = y обязательно биекция на каком-то [x1 , x2], но оно неверно, так как R^R равномощно R

При каких А и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
| 3x+7y+Az=6
{ 6x+8y-4z=B
| 12x+6y-8z=13

и еще одно:
Используя матричные операции, выразить z1, z2, z3 через x1, x2, x3, x4.
| y1=-7z1-2z2-5z3 | y1=x1-x3+6x4
{ y2=-4z1-z2-3z3 { y2=x2+5x4
| y3=3z1+z2+2z3 | y3=-2x1-x2+3x3=3x4

При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
5x-11y –3z=B
x +y +5z= –3
5x+A y+11 z=–5

Мат анализ!Пусть A, B,C — множ.Доказать равенство: А(в пересечении) (B\C)=(A(пересеч)В\В(объединение)С)\С(объединение)А