СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 034

ЕГЭ Тер вер, B10

В рабочей тетради И.Р.Высоцкого «Задача B10» (тер-вер) встретила задачу:
«Вероятность того, что на тесте учащийся О. верно решит больше 11 задач равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.»
Решение 0,74-0,67=0,07, т.к. одно событие включает в себя другое.
Но мне остался неясен ответ с точки зрения здравого смысла: как вероятность того, что О. решит ровно 11 задач может быть меньше вероятности того, что он решит более 11 задач?
Заранее спасибо за разъяснения
👍
+1
👎 1
Что больше: вероятность выпадения числа 3 при бросании кубика или вероятность выпадения числа, большего 3?
Отвечаете на вопрос и проводите аналогию. :-)
👍
0
👎 0
поняла. Вероятность решить более 11 задач включает в себя вероятности решения 12, 13,14 задач и т.д.
А если в тесте предположим для простоты 5 задач. Решение каждой равновероятно и независимо друг от друга. То веоятность событию"решена ровно 1 задача" — 1/5? а "решено ровно 2" — 1/25? Тогда у события "ровно 5" очень маленькая вероятность получается.
  #3   12 мар 2012 22:10   Ответить
👍
0
👎 0
Во-первых, вероятность решения любой из задач вовсе не обязательно 1/5. Зависит, скажем, от уровня ученика или сложности задач. Но никак не связана с их количеством.
Во-вторых, событие "решена ровно одна задача", например, включает ПЯТЬ разных равновероятных событий: решена только первая задача, решена только вторая задача, ...
Короче, тут будет работать так называемый биномиальный закон :)
👍
+2
👎 2
Артем Сергеевич!
Ну как же Вы так.

Ваше первое утверждение: вероятность решения любой из задач вовсе не обязательно 1/5.
Ваше второе утверждение: событие "решена ровно одна задача", например, включает ПЯТЬ разных равновероятных событий
👍
0
👎 0
Ну, в общем, я надеюсь, все поняли, что я имел в виду :)
👍
0
👎 0
Конечно!

Понятно, оговорка, с пылу, с жару.
И биномиальный закон зря влез.

Это всего лишь к тому, что аккуратность, хотя бы иногда, не помешает.
👍
0
👎 0
Ну уж...
Где ж это я оговорился?
Все строго по плану :)
Именно биномиальный закон. Вероятность решения каждой из задач — не зависит от их количества и вообще ни от чего не зависит и задана (об этом сказала автор старт-поста). А вот вероятность того, что решена РОВНО одна задача (ощутите разницу, Виктор Евгеньевич) из пяти — это совсем другая вероятность, и считается она вы сами знаете как. По биномиальному закону.
👍
+1
👎 1
уважаемые репетиторы, а теперь можно для меня? :) т.к. из вашего обсуждения я поняла только что для корректного решения надо чтобы была задана вероятность решения каждый задачи. Пусть она будет, скажем, 0,8. Итого: в тесте 5 задач, вероятность решения каждой 0,8. Как мне подсчитать вероятность решения ровно 1 задачи?, ровно 2?
спасибо
  #9   14 мар 2012 21:57   Ответить
👍
+1
👎 1
Евгения!

Не совсем так.
Для исходной задачи не требуется задавать вероятность решения каждой задачи.

Проще осмыслить так:
Вероятность того, что на тесте учащийся О. верно решит больше 11 задач равна 0,67
Значит, вероятность того что ученик решит 1, 2, ..., 9 или 10 задач равна
1 — 0,67 = 0,33.

Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74
Значит вероятность того, что ученик решит 1, 2, ..., 8 или 9 задач равна
1 — 0,74 = 0,26

Дальше — очевидно: 0,33 — 0,26 = 0,07.


Решения автора я сам не понимаю.
👍
0
👎 0
В задаче же, о которой Вы спрашиваете, Вы действительно влетаете в биномиальное распределение.

Пусть, решил: 0,8, тогда не решил: 1 — 0,8 = 0,2

Биномиальный коэффициент (число сочетаний из n элементов по m) записан так: (m, n)

решил
0 задач: ровно один способ не решить все задачи (0,5) * 0,2^5 * 0,8^0
1 задача: ровно 5 способов решить одну задачу (1,5) * 0,2^4 * 0,8^1
2 задачи: ровно 5*4/2=10 способов решить две задачи (2,5) * 0,2^3 * 0,8^2
3 задачи: ровно 5*4*3/(2*3) =10 способов решить три задачи (3,5) * 0,2^2 * 0,8^3
4 задачи: ровно 5*4*3*2/(2*3*4) = 5 способа решить четыре задачи (4,5) * 0,2^1 * 0,8^4
5 задач: ровно один способ решить все задачи (5,5) * 0,2^5 * 0,8^5
👍
0
👎 0
Спсибо большое, Виктор Евгеньевич, начинает проясняться. Правильно ли я поняла, что если (во второй задаче, где 0,8) надо подсчитать вероятность решить более 3 задач, то мне надо найти по указанному Вами способу вероятность решения 4-х и 5-ти задач отдельно а потом их сложить? Или нет, наврено надо подсчитать вероятность решения 4-х, а потом ровно одной (пятой) задачи и их сложить, тогда события "решил ровно 4" и "решил 5-ую" не будут пересекаться и не придется искать вероятность пересечения и ее вычитать. Так?
И второй вопрос: а почему надо именно по этому бинаминальному коэффициенту считать? Считая по нему, действительно получается похоже на реальность: если вероятность решить задачу 0,8, т.е. близка к 1, то вероятнось решения ровно 1 задачи очень маленькая (как и по бин коэф), а вероятность реешния 3-х или 4-х большая. Но все-таки, откуда он взялся?
  #12   15 мар 2012 10:46   Ответить
👍
0
👎 0
Евгения!

Вы школьница или студентка?
От этого несколько зависит ответ.

Правильно ли я поняла, что если (во второй задаче, где 0,8) надо подсчитать вероятность решить более 3 задач, то мне надо найти по указанному Вами способу вероятность решения 4-х и 5-ти задач отдельно а потом их сложить?

Ну, способ это не мой.
Вы поняли совершенно неправильно и совершенно правильно.
Неправильно — теоретически, правильно — практически (решить более трех задач — это значит решить 4 или 5 задач; просто надо указать какими свойствами пользуешься).

Или нет, наврено надо подсчитать вероятность решения 4-х, а потом ровно одной (пятой) задачи и их сложить

А это — не надо.
Вы так посчитаете вероятность решения либо 4-х либо 1-ой задачи.
(кроме того, задачи не идентифицированы; если надо было бы указывать какие именно задачи решены, решение было бы совсем другим, что Вы неявно пытаетесь сделать: в условиях данной задачи надо говорить не "решил 5-ую, а решил ровно 1; запутаться тут — не грех, не обращайте внимания).

И второй вопрос: а почему надо именно по этому бинаминальному коэффициенту считать? Считая по нему, действительно получается похоже на реальность: если вероятность решить задачу 0,8, т.е. близка к 1, то вероятнось решения ровно 1 задачи очень маленькая (как и по бин коэф), а вероятность реешния 3-х или 4-х большая. Но все-таки, откуда он взялся?

А вот тут-то очень надо знать, школьница вы или студентка.

Чуть ниже — несколько ссылок.
Если интересно (или будут трудности) — спрашивайте,
👍
0
👎 0
я — школьница
про Биноминальный коэффициент я просмотрела, я поняла КАК его применять, но пока не очень почему эта формула работает. Давайте я еще чуть-чуть подумаю, а потом спрошу

а про задачу с тестом все равно не ясно почему надо считать вероятности решения 4 и 5 а потом их складывать. Ведь событие "решил ровно 5 задач" включает событие "решил ровно 4", а значит, если я эти вероятности сложу, то вероятность пересечения будет учтена дважды и значит ее надо вычесть — я помню нам на уроках множества рисовали. Где в этих рассуждениях ошибка?
  #15   15 мар 2012 15:28   Ответить
👍
−1
👎 -1
Потому и спросил.

Немедленно бросайте это дело и выбросите заодно учебник Высоцкого. Не тратте зря время.
По этой книжке Вы готовитесь не к ЕГЭ, а к тому как Высоцкий представляет себе ЕГЭ.
Мало того, что я Вам подсунул неправильное решение (ответ правильный и решение правильное, просто используются идеи, которых в школе не касаются, и я о них Вам не сказал) еще и втравил Вас Бог знает куда.
Ради интереса можно посмотреть, но думать всерьез об этом не надо.

Если Вы не проходили в школе Бином Ньютона — то не надо ни о чем думать и что-то вспоминать.
Биномиальное распределение в школьную программу не входит. Не тратте время. Вопрос достаточно сложный.
Если у Вас будут элементы комбинаторики, Вам расскажут, что такое число сочетаний.

На ЕГЭ подобных задач по теории вероятности скорее всего не будет (практически уверен), поскольку эта задача предполагает довольно глубокое знание и понимание некоторых вопросов, которых в школе тоже не касаются.

И, на всякий случай, чтобы, не дай Бог, не сложилось неправильного впечатления.

Математику изучать стоит.
Очень стоит, красивая наука.
Но если математику стоит изучать, то математику стоит изучать по хорошим книгам.
👍
0
👎 0
И все-таки, в чем в рассуждениях ошибка? Спасибо
PS Не могу поверить, что в школу пустили неправильный учебник. Он наверно многие вещи как-то по-простому рассказывает, но не может быть, чтобы в корне неверно.
Я понимаю, что в ЕГЭ этого не будет. А число сочетаний мы проходили, только не помню, чтобы называли его биноминальным коэфиентом.
  #17   15 мар 2012 20:27   Ответить
👍
0
👎 0
Умница!

Формально, ошибки, конечно, нет.
И учебник, конечно, правильный.
На эти вопросы ответить очень сложно.

2. Коэффициенты в биномиальном распределении численно совпадают с числом сочетаний (да и вывод — одинаковый). Поэтому одну и ту же величину называют по-разному.
Биномиального распределения в школе не проходят, поэтому Вы и не помните.

Что касается литературы, то вопрос — действительно сложный.
Сейчас в продаже (и, кончено, по разным причинам, попадает и в школу) большое количество литературы, написанной либо недостаточно добросовестно, либо недостаточно добросовестными людьми. Поэтому подбирать литературу нужно осторожно.

Так что, Евгения, извините, что так получается.
Если есть какие вопросы — с удовольствием отвечу.
👍
0
👎 0
Вопрос есть :) не могу распутаться с тем какое решение правильное.
Задача "в тесте 5 задач, вероятность решения каждой 0,8 Найти вероятность решения более 3 задач".
я нахожу вероятность решиения ровно 4-х и ровно 5-ти и складываю. Но ведь эти собятия пересекаются, значит надо вычесть вероятность пересечения. А пересечение — это же "ровно 4"! Значит ее надо опять вычесть? Ой, что-то я опять запуталась.
  #19   15 мар 2012 22:58   Ответить
👍
0
👎 0
Нет-нет.
События не пересекаются.
Если Вы решили ровно 4 задачи, то Вы точно не решили ровно 5 задач.

Евгения!
Поймите меня правильно.

Поэтому я виляю хвостом, что теория вероятностей — штука очень головоломная, к ней надо несколько привыкнуть.
Вы запутались не потому, что чего-то не поняли, а потому, что недостаточно привыкли к материалу.

Еще раз повторю, математика, и теория вероятностей, как ее часть, штука очень интересная, но изучать математику надо с некоторой осторожностью, а то не дай Бог, всю охоту отобьет.
👍
0
👎 0
Как это не пересекаются? Если я решила ровно 5 задач, то четыре я точно решила. Значит пересекаются
  #21   15 мар 2012 23:44   Ответить
👍
0
👎 0
Нет, не пропускайте слово ровно 4 задачи.
Если Вы решили 5 задач, Вы решили четыре задачи, но Вы не решили ровно 4 задачи.

Проверяю.
Да, все верно.
👍
0
👎 0
ага, поняла. И последнее, чтобы уже разобраться как следует. :) Если в этой задаче мне необходимо подсчитать вероятность решить задачи под номерами 1,2,3,4 я должна (0,8)^4*(0,2)? Ведь здесь нет никаких сочетаний?
  #23   16 мар 2012 10:16   Ответить
👍
0
👎 0
Вы можете НЕ решить 1 задачу И решить 2,3,4,5.
ИЛИ можете НЕ решить 2 задачу И решить 1,3,4,5.
ИЛИ... (итого 5 равновероятных возможностей)
Когда И — вероятности перемножаются. Когда ИЛИ — складываются. (Виктор Евгеньевич Вам уже об этом писал в самом начале.)
👍
0
👎 0
Евгения!
Уточните, пожалуйста, вопрос.
Совершенно непонятно, что Вы хотите спросит (не спрашиваете, а именно, хотите спросить).

И не удивляйтесь.
Вопрос, который Вы хотите задать, может оказаться настолько сложным, что потребуетс несколько уточнений.
👍
+1
👎 1
Виктор Евгеньевич, всю жизнь я думал, что цель репетитора — сложное сделать простым. После Ваших выступлений в этой теме почему-то вспомнил фразу про врача, который "стремится к тому, чтобы больной не умер и не выздоровел". :-(((
👍
0
👎 0
Антон Маркович!
Наверное разный подход.

Не знаю, как лучше сказать.

Ну, например...

Вот, кто поставил минус к посту №21.
Я бы за этот минус руки с корнем вырвал.
И вышвырнул бы и компании, как человека, принципиально неспособного к преподаванию.

Девочка старается, понять хочет, у нее, конечно не получается, а ее за это, вместо того чтобы похвалить, подбодрить — по морде, да так, чтобы побольнее было, да чтобы получше запомнила, желательно на всю жизнь, и из-под тишка, да с извращением.
👍
+1
👎 1
почему это у меня не получается? Не получается у тех, кто никогда вопросы не задает и говорит "надо сложить", а если учитель строго смотрит "тогда вычесть". У нас в классе, например, никто таких задач решать не умеет. Умеют только те, что под копирку: на соревноваяниях ... и т.д. ну вы знаете. А как только шаг в сторону, даже учителя теряются. Может встречали на одном из пробников ЕГЭ дали задачу про перекладывния монеток? Так я ее решила правильно, я ее даже потом в интернете с решением нашла. А на уроках нам объяснили совсем по-другому и ответ другой. Никто ничего не понял. И где ошибка в моих оассуждениях конечно учителя тоже не знали. Только не понимаю почему они сами сначала решение в Интернете не поискали :)
И эти минусы я тоже не очень понимаю. Чтож мне теперь вообще вопросов не задавать? Вон, некоторые про то как подсчитать стоимость бензина спрашивают и называют это геометрией.
Так что спасибо Виктор Евгеньевич за поддержку. :)
  #30   16 мар 2012 16:52   Ответить
👍
0
👎 0
Евгения!

Ну уж, за поддержку...
Просто увидел ученицу, которая хочет научиться.
Я тоже не понимаю некоторых вещей, например:
"говорит "надо сложить", а если учитель строго смотрит "тогда вычесть"."
А вот услышать это от Вас — было полной неожиданностью.

Похоже, Вы все правильно поняли.
Так что бейтесь, оно того стоит.

Можно несколько советов?
Вопросы задавайте.
Не сравнивайте себя с другими.
И никогда не бойтесь, если Вы делаете ошибки или у Вас не получается.
Это — нормальное течение процесса обучения.

С уважением,
ВЕ.
👍
0
👎 0
уточняю. В тесте 5 задач, вероятность решить каждую 0,8. Найти вероятность решения задач с первой по четверую.
  #28   16 мар 2012 16:35   Ответить
👍
0
👎 0
См. #11 и #24...
👍
0
👎 0
нет, там было ровно четыре задачи, не важно какие. А здесь уже строго задачи с номерами 1,2,3,4.
  #31   16 мар 2012 16:54   Ответить
👍
0
👎 0
Ой, простите за невнимательность. :-[ Да, конечно, без вариантов.
👍
+1
👎 1
спасибо большое. Теперь по-моему все. :)
  #33   16 мар 2012 17:09   Ответить
👍
0
👎 0
В такой формулировке у задачи решения нет.
Формулировка — не полная.
Ни откуда не следует, решали ли Вы 5-ую задачу или нет..
Более того, (по крайней мере, с моей точки зрения) формулировка предполагает, что 5-ая задача вообще не решалась.
👍
0
👎 0
Бином (двучлен) Ньютона.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91…
Только самая верхняя часть.

Биномиальный коэффициент
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91…
Тоже только самая верхняя часть.

Он же — число сочетаний
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1…
Самая верхняя часть и чуть ниже.
Это — чтобы Вы не запутались. Обозначения разные.

Биномиальное распределение, оно же распределение Бернулли.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91…

По форме записи распределение Бернулли совпадает с Биномом Ньютона.
В биноме Ньютона
а + b
a и b — любые числа.
В распределение Бернулли
p + q
Сумма чисел равна единице, это противоположные события: p — событие произошло, q — событие не произошло.
Тогда, например, первый член в сумме будет: вероятность события "событие происходило всегда при всех n испытаниях"
Второй член в сумме будет: вероятность события "событие не произошло 1 раз из всех n испытаний"
Третий член в сумме будет: вероятность события "событие не произошло 2 раза из всех n испытаний"
И так далее.

Только не перепутайте.
Все будет совсем иначе, если говорится, что событие не произошло при, например, 4 испытании из 22.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 04

Вероятность   4 ответа

1 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба пришедших оказались мальчиками.
В ответе указано 0,25. Мы с сыном сомневаемся. Вариаты: два мальчика, две девочки, мальчик и девочка. Значит ответ 1/3. Верно ли?
  20 дек 2016 13:52  
👍
0
👎 02

Теория вероятностей   2 ответа

Здравствуйте, столкнулся со следующей проблемой:
Есть 2 множества из m и n элементов соответственно. Необходимо вычислить вероятность того, что случайный элемент из первого множества больше (меньше) случайного элемента из другого множества.
P. S. Конкретные данные не привожу, поскольку задача довольно большой размерности (сотни случайных величин, для каждой из которых собраны от нескольких тысяч, до 10 миллионов наблюдений, собственно данные…
  13 июн 2014 10:55  
👍
0
👎 023

Снова задача ТВ ЕГЭ   23 ответа

Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?
  27 ноя 2011 09:47  
👍
0
👎 01

Теор вер   1 ответ

случайная точка (X,Y) распределена равномерно в треугольнике с координатами А (2,2), B(0.2), C(2,0). Найти: плотность функций fx(x) , fy(y). f(xy )функции распределения Fx(x) ,Fy(y). F(xy ) , Mx, Mu, Dx, Du. Cov(xu). Связаны ли случайные величины Х и Y?
Вопрос мой заключается в следущем: чтобы найти функции распределения, мне просто надо вспомнить норм распределение?
Т.е.Fx(x) = x/2.......... и т.д. со всеми условиями, а Fy(y) = y/2 и F(x)…
  27 май 2012 14:27  
👍
0
👎 015

Теория вероятности   15 ответов

Здравствуйте! Я бы хотела попросить вашу помощь в решении двух задач! Помогите пожалуйста!!!

1) Ребёнок играет с карточками, на которых написаны буквы слова РАДУГА. Он берёт четыре карточки и раскладывает их в ряд слева направо. Какова вероятность того, что получится слово ГРАД.

2) В первой бригаде 6 тракторов, во второй — 9. В каждой бригаде один трактор требует ремонта. Из каждой бригады наудачу выбирают по одному трактору. Какова вероятность того, что: а) оба трактора исправны; б) один требует ремонта; в) трактор из второй бригады исправен.
👍
0
👎 013

Задачи ТВ на ЕГЭ   13 ответов

В классе 26 учеников среди них два близнеца. Учеников разделили на две группы по 13 учеников. Найти вероятность, что близнецы попадут в одну группу.
Разные ответы у разных учеников. Рассудите.
  09 ноя 2011 13:13  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024