СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 013

Задачи ТВ на ЕГЭ

В классе 26 учеников среди них два близнеца. Учеников разделили на две группы по 13 учеников. Найти вероятность, что близнецы попадут в одну группу.
Разные ответы у разных учеников. Рассудите.
👍
0
👎 0
Какие ответы?
Что судить?
👍
0
👎 0
Вот мой вариант ответа [m]p=\frac{C_{24}^{11}}{C_{26}^{13}}[/m]
  #3   09 ноя 2011 14:05   Ответить
👍
+1
👎 1
Представьте, что в классе было бы 4 человека.
Тогда та же логика привела бы вас к ответу
[m]C^0_2/C^2_4=1/6[/m]
Но из 6 возможных раскладов по группам вам подходят два, а не один. Вот и подумайте, почему у вас занижение вдвое.
👍
0
👎 0
А тогда скажите эти решения верны?
Полная колода карт делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Какова вероятность следующих событий: а) в каждой из пачек окажется по два туза; б) в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой — все четыре; в) в одной из пачек будет один туз, а в другой — три.
Под опытом будем понимать выборку из 52 карт 26 карт. Число случаев [m]n=C_{52}^{26}[/m]
a)Событие А — в выборке два туза. Число благоприятных случаев m=[m]C_{4}^{2}C_{48}^{26}[/m]. Поэтому Р(А)=[m]\frac{C_{4}^{2}C_{48}^{24}}{C_{52}^{26}}[/m]=[m]\frac{325}{833}=0,39[/m]
  #6   09 ноя 2011 20:32   Ответить
👍
+1
👎 1
Полная колода карт делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Какова вероятность следующих событий: а) в каждой из пачек окажется по два туза; б) в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой — все четыре; в) в одной из пачек будет один туз, а в другой — три.

Под опытом будем понимать выборку из 52 карт 26 карт. Число случаев [m]n=C_{52}^{26}[/m]
a)Событие А — в выборке два туза. Число благоприятных случаев m=[m]C_{4}^{2}C_{48}^{26}[/m]. Поэтому Р(А)=[m]\frac{C_{4}^{2}C_{48}^{24}}{C_{52}^{26}}[/m]=[m]\frac{325}{833}=0,39[/m]

б) Событие В — в выборке нет тузов или 4 туза. Число благоприятных случаев . [m]m=2C_{48}^{26}=2C_{4}^{4}C_{48}^{22}[/m]. Поэтому Р(В)=[m]\frac{2C_{48}^{26}}{C_{52}^{26}}=\frac{92}{833}[/m]=0,11

в) Событие С — в выборке один тузов или 3 туза. Число благоприятных случаев [m]m=2C_{4}^{1}C_{48}^{25}=2C_{4}^{3}C_{48}^{23}[/m] .Поэтому Р(С)=[m]\frac{C_{4}^{3}C_{48}^{23}}{C_{52}^{26}}=\frac{416}{833}[/m]
  #7   09 ноя 2011 20:33   Ответить
👍
0
👎 0
С точностью до опечатки в выражении для m в пункте a — да, верны. Опечатка, впрочем, именно опечатка, раз в ответе уже все правильно.
И приятным подтверждением для вас является то, что сумма полученных чисел дает единицу, как и должно быть — сколько-то тузов в каждой пачке должно быть :)
👍
+3
👎 3
А если вопрос был таков: найти вероятность того, что близнецы попали в первую группу.
👍
0
👎 0
Меня путает эта двойка, то она есть(в б),в)), то ее нет(в а)). Так же ,как и в моей задаче???
  #9   10 ноя 2011 13:29   Ответить
👍
+1
👎 1
Секрет прост.
Можете ставить ее всегда, а потом смотреть, нужно ли на нее делить :)
Если я раскладываю тузов по 1 и 3 и выбираю куда (в левую или правую кучку) ляжет 1 туз, то делить пополам не надо, поскольку любые раскладки 1-3 и 3-1 никогда не бывают одинаковыми. Один туз никогда трем не бывает равен :)
Если я раскладываю тузов по 2 и 2 и выбираю для каждой пары влево ее класть или вправо, то каждую раскладку посчитаю дважды.
Скажем, раскладка "пиковый туз и бубновый туз слева — крестовый и червовый справа" будет посчитана мной дважды — сначала, когда я буду класть пикового и бубнового туза влево, а потом второй раз — когда буду класть крестового и червового вправо.
👍
0
👎 0
Вы пишите делить или не делить на 2. Но в задаче с картами происходит умножение на 2, а не деление? Это решение не мое, я его нашел в учебнике.
  #11   10 ноя 2011 16:04   Ответить
👍
0
👎 0
Простите, я невнимательно прочитал Ваш ответ. Теперь понял. Но прочитал Виленкина "Комбинаторика". Там при вычислении числа способов раскладки тузов пополам, число сочетаний из 4 по 2 еще делится на 2. Это меня совсем доконало.
  #12   10 ноя 2011 16:11   Ответить
👍
+1
👎 1
) = [m]\frac{n!}{{{n}_{1}}!{{n}_{2}}!...{{n}_{m}}!}[/m].
Нам нужна несколько иная задача: сколькими способами можно разместить n различных шаров по m ящикам так, чтобы в каком-то ящике было [m]{{n}_{1}}[/m] шаров, в другом – [m]{{n}_{2}}[/m] шаров,…,еще в каком-то — [m]{{n}_{m}}[/m] шаров. Решение дается формулой
N([m]{{n}_{1}},{{n}_{2}},...,{{n}_{m}}[/m]) = [m]\frac{n!}{{{n}_{1}}!{{n}_{2}}!...{{n}_{m}}!}\cdot \frac{m!}{{{m}_{0}}!{{m}_{1}}!{{m}_{2}}!}[/m],
где [m]{{m}_{i}}[/m] — число ящиков, в которых содержится i шаров.
Пусть 4 туза делим на две кучки так, что в первой кучке 1 туз, во второй 3 туза. Тогда
N(1,3) = [m]\frac{4!}{1!3!}\cdot \frac{2!}{1!1!}=2C_{4}^{1}[/m].
Пусть теперь 4 туза делим так, что в каждой кучке по два туза, тогда
N(2,2) = [m]\frac{4!}{2!2!}\cdot \frac{2!}{2!}=C_{4}^{2}[/m]
👍
0
👎 0
Виленкин считает неверно числитель и знаменатель, результат окончательный-верный.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 00

В лифт 12 этажного дома зашли 7 человек   0 ответов

в лифт 12 этажного дома зашли 7 человек. Какова вероятность,что на 7 этаже выйдут 3 человека,а остальные выйдут выше и на разных этажах?

как это решить?
  12 май 2015 14:18  
👍
0
👎 023

Снова задача ТВ ЕГЭ   23 ответа

Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?
  27 ноя 2011 09:47  
👍
0
👎 00

Помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности   0 ответов

1) В урне 7 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того,
что среди пяти взятых наудачу шаров — 2 черных?
2) Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в
цель первым стрелком равна 0,6; вторым — 0,8. Найти вероятность
попадания в цель третьим стрелком, если вероятность того, что при
ОДНОМ ВЫСтреле ПОПадуТ В цель ТОЛЬКО два стрелка, равна 0,lt46.
3) В магазин поступили холодильники с двух заводов. Вероятность
того,…
👍
0
👎 034

ЕГЭ Тер вер, B10   34 ответа

В рабочей тетради И.Р.Высоцкого «Задача B10» (тер-вер) встретила задачу:
«Вероятность того, что на тесте учащийся О. верно решит больше 11 задач равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.»
Решение 0,74-0,67=0,07, т.к. одно событие включает в себя другое.
Но мне остался неясен ответ с точки зрения здравого смысла: как вероятность того, что О.…
  12 мар 2012 20:59  
👍
+1
👎 16

Теория вероятности   6 ответов

Здраствуйте!
Не могли бы мне помочь в решении задания по теории вероятности?

Условие задания: в случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков.

Общее количество исходов я определил — 216 (6 в кубе).
А как определить количество благоприятствующих исходов?
Есть ли какая-нибудь формула? Или только возможен перебор?
  30 сен 2011 20:42  
👍
+1
👎 11

Срочно нужна помощь, сегодня обязательно надо решить!   1 ответ

Задачи по теории вероятностей:

1. В пакете 4 бутылки с лимонадом и 7 с соком. Некто случайным образом достаёт 3 бутылки. Найти вероятность того, что все они с соком.

2. В первой урне 4 белых и 6 синих шаров, во второй — 5 белых и 3 синих. Наугад из каждой урны берут по 2 шара. Найти вероятность того, что все шары белые.

3. В партии из 1000 книг 400 с иллюстрациями, 600 без иллюстраций. Вероятность того, что книга окажется без…
ASK.PROFI.RU © 2020-2021