Белозеров Константин Игоревич

Ответ на «Помогите решить параметр»

если определять так, то тогда из всех а нужно выкинуть, когда корень кратности три и варианты, когда один корень кратности два, но какой-то из корней не входит в ОДЗ. А в случае различных корней три варианта, когда два не входят и один входит и, когда все три входят в одз..

Ответ на «Помогите решить параметр»

Я не решал задачу, но условие некорректно. Непонятно, допускается ли случай кратных корней или все корни должны быть различным. Обычно, если иное не оговорено, допускается и случай кратных корней как верный отвт

Ответ на «Доказательство теоремы»

Пусть не сюръективна, тогда существует точка в образе, в которую ничего не переходит. Но, в силу обратного отображения, у этой точки должен быть прообраз — фейл.

В другую сторону теорема доказывается построением отображения руками. Посмотрите первый том Виноградова Мат анализ или курс мат анализа. Там этот док хорошо написан

Ответ на «площадь эллипса»

Если придумать отображение, которое гомеоморфно (с сохранением площади) переводит эллипс в окружность, то профит. Но....это в каком-то смысле сложнее, чем проинтегрировать уравнение эллипса.

Ответ на «Лучший учебник для начинающих!»

скинул

Ответ на «Лучший учебник для начинающих!»

я Вам скину. В виде книги она уже есть точно в библиотеке МатМеха СПБГУ

Ответ на «Лучший учебник для начинающих!»

Так....формулировку нашел, это что-то не сложное совсем из многомерного вещественного анализа. Если я правильно понял Ваш вопрос, то поищите книжку О. Л. Виноградов "математический анализ" или курс мат анализа...не помню. Так вот там есть часть про дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (во втором томе). Там объясняется, что такое отображение между многомерными пространствами, матрица Якоби, Якобиан, градиент, теорема об обратном и неявном отображении, условный и безусловный экстремум функции многих переменных, формула Тейлора, в общем — это общий курс второй семестр анализа. Если я правильно нашел формулировку теоремы об огибающей, то как раз после этой книжки вы поймете саму формулировку. А вот по применению теоремы я книжек не знаю, возможно, нужно искать что-то более продвинутое на английском.
Книжка Виноградова — одна из самых современных сейчас считается на русском языке точно

Ответ на «Лучший учебник для начинающих!»

Попробуйте найти книги Н. А. Вавилова "не совсем наивная теория множеств", "конкретная теория групп", "не совсем наивная линейная алгебра" и прочие. Они отличаются тем, что между изложением самой математики много лирических отступлений, биографии ученых, цитаты из разных книг. Мог бы личным сообщением переслать, так как в открытом доступе эти книги в нормальном формате найти сложно. Попробуйте еще почитать что-нибудь по общей топологии. Это очень красивая наука, там нет ни одной формулы. Все доказательства читаются как сказки. Самая наивная книжка, которую знаю я: Александров, Нецветаев Геометрия. Но там не полный курс. Более тяжелая книжка Виро Иванов и тд Элементарная топология, но она имеет тяжелую структуру, чтобы с нее начинать. Кстати, Вы задавали вопросы по теории множеств и я могу скинуть курс, где из аксиоматики семестр выводится определение множества натуральных чисел.

Ответ на «Придумать пример»

канторово множество пойдет? Не совсем аналитически, правда его классическое построение

Ответ на «Доказательство»

С точки зрения мощности попробуйте для каждого объединения записать формулу включений-исключений и потом воспользоваться условием задачи