👍 +2 👎 |
Помогите решить параметр(x*y^2-3xy-3y+9)/(x+3)^1/2=0
y=ax.При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно два корня? У меня получилось при 1 и 1/3 так как дискрименант больше нуля
математика обучение
Камкова Ирина
|
👍 0 👎 |
ДискримИнант чего? Какого уравнения?
|
👍 −2 👎 |
Сначала надо определить ОДЗ: x > -3
Выражение в числителе раскладывается на множители: (xy — 3)(y — 3) = (ax^2 — 3)(ax — 3) = 0 Корни: x1 = 3/a x2 = (3/a)^(1/2) x3 = — (3/a)^(1/2) Ограничения на а: а > 0 Теперь нужно выбрать а так, чтобы один из трех корней не попадал в ОДЗ. -(3/а)^(1/2) < = — 3 ⇒ а < = 1/3. Значит, 0 < а < = 1/3 |
👍 0 👎 |
Не слушайте, Евгения, Мария Сергеевна))
Ваше решение верно, но Вы забыли одну важную деталь: рассмотреть второй вариант, когда все три указанных числа попадают в ОДЗ, но два корня совпадают: [m]\frac{3}{a} = \sqrt {\frac{3}{a}} \Rightarrow \frac{9}{a^2} = \frac{3}{a} \Rightarrow a = 3.[/m] |
👍 +2 👎 |
Честно говоря, не совсем понял, за что минус 😊
Если кому-то стало от этого легче, я очень рад ;-) |
👍 0 👎 |
Я не решал задачу, но условие некорректно. Непонятно, допускается ли случай кратных корней или все корни должны быть различным. Обычно, если иное не оговорено, допускается и случай кратных корней как верный отвт
|
👍 +2 👎 |
Понятие кратности корня и понятие количества корней — различные.
Например у уравнения [m]x^2 — 2x + 1 = 0[/m] Единственный корень x=1, но этот корень кратности 2. |
👍 0 👎 |
если определять так, то тогда из всех а нужно выкинуть, когда корень кратности три и варианты, когда один корень кратности два, но какой-то из корней не входит в ОДЗ. А в случае различных корней три варианта, когда два не входят и один входит и, когда все три входят в одз..
|
👍 −2 👎 |
Еще а=3, как указал Евгений. Проверить легко, войдя в Геогебру, все видно на графике.
Но Евгений продолжает демонстрировать свое непонимание предназначения данного сайта. Не демонстрация своих способностей (путем выкладывания только ответов-может он посмотрел ответ в указанном мною задачнике), а помощь ученикам в процессе решения. |
👍 0 👎 |
Параметр
|
👍 0 👎 |
Найти параметр
|
👍 +2 👎 |
При каких значениях параметра a
|
👍 0 👎 |
Задача С5
|
👍 +1 👎 |
Кратные корни
|
👍 +1 👎 |
Корни уравнения
|