СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 211

Помогите решить параметр

(x*y^2-3xy-3y+9)/(x+3)^1/2=0
y=ax.При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно два корня?
У меня получилось при 1 и 1/3 так как дискрименант больше нуля
математика обучение     #1   10 апр 2016 12:04   Увидели: 9 клиентов, 5 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
ДискримИнант чего? Какого уравнения?
👍
−2
👎 -2
Сначала надо определить ОДЗ: x > -3

Выражение в числителе раскладывается на множители:
(xy — 3)(y — 3) = (ax^2 — 3)(ax — 3) = 0

Корни:
x1 = 3/a
x2 = (3/a)^(1/2)
x3 = — (3/a)^(1/2)

Ограничения на а: а > 0
Теперь нужно выбрать а так, чтобы один из трех корней не попадал в ОДЗ.
-(3/а)^(1/2) < = — 3 ⇒
а < = 1/3.

Значит, 0 < а < = 1/3
👍
−1
👎 -1
Ответ неверный.
  #6   22 сен 2016 15:17   Ответить
👍
0
👎 0
Не слушайте, Евгения, Мария Сергеевна))
Ваше решение верно, но Вы забыли одну важную деталь: рассмотреть второй вариант, когда все три указанных числа попадают в ОДЗ, но два корня совпадают:
[m]\frac{3}{a} = \sqrt {\frac{3}{a}} \Rightarrow \frac{9}{a^2} = \frac{3}{a} \Rightarrow a = 3.[/m]
👍
+2
👎 2
Честно говоря, не совсем понял, за что минус 😊
Если кому-то стало от этого легче, я очень рад ;-)
👍
0
👎 0
Я не решал задачу, но условие некорректно. Непонятно, допускается ли случай кратных корней или все корни должны быть различным. Обычно, если иное не оговорено, допускается и случай кратных корней как верный отвт
👍
+2
👎 2
Понятие кратности корня и понятие количества корней — различные.
Например у уравнения
[m]x^2 — 2x + 1 = 0[/m]
Единственный корень x=1, но этот корень кратности 2.
👍
0
👎 0
если определять так, то тогда из всех а нужно выкинуть, когда корень кратности три и варианты, когда один корень кратности два, но какой-то из корней не входит в ОДЗ. А в случае различных корней три варианта, когда два не входят и один входит и, когда все три входят в одз..
👍
−1
👎 -1
(0; 1/3]; 3.
  #4   03 авг 2016 02:28   Ответить
👍
−2
👎 -2
Решение выше неверное в принципе.
  #5   03 авг 2016 02:30   Ответить
👍
−2
👎 -2
Еще а=3, как указал Евгений. Проверить легко, войдя в Геогебру, все видно на графике.
Но Евгений продолжает демонстрировать свое непонимание предназначения данного сайта. Не демонстрация своих способностей (путем выкладывания только ответов-может он посмотрел ответ в указанном мною задачнике), а помощь ученикам в процессе решения.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Параметр   2 ответа

Найдите наибольшее значение параметра a, при котором на отрезке [-1; 2] неравенство |x2 – 2x + a| > 5 не имеет корней.
подскажите пожалуйста с чего начать
  18 мар 2013 15:48  
👍
0
👎 07

Найти параметр   7 ответов

при каком значении параметра а графики функций y=a*(x)^2 и y=ln x имеют общую касательную? Верно ли я рассуждаю что этой касательной будет являться y=x-1 ?
  10 фев 2013 15:02  
👍
+2
👎 21

При каких значениях параметра a   1 ответ

При каких значениях параметра a уравнение
[m]\left(x-a \right)\left({x}^{2}-3x+2 \right)=0[/m]
Имеет 3 различных корня?
При каких a эти 3 корня составляют арифметическую прогрессию?
Геометрическую прогрессию?
👍
0
👎 012

Задача С5   12 ответов

При каких значениях параметра Система xy>0
y=ax+1
(|x|-5)^2+(|y|-5)^2=9
имеет единственное решение?
Дошла до того, что надо вычислить точку касания прямой и окружности, но вычислить не могу. Подскажите как
  09 апр 2012 18:03  
👍
+1
👎 19

Кратные корни   9 ответов

прикаком соотношении между a и b многочлен x^5+ax^3+b имеет в R двухкратный корень, отличный от нуля. Пытался использовать производную и решать совместно с исходным многочленом, не получилось.
  27 янв 2011 14:27  
👍
+1
👎 123

Корни уравнения   23 ответа

При каких значениях параметра b один корень уравнения в два раза больше другого. х^2 +9х+ b=0.
У меня получилось b=18, но корни не соответствют.
  27 ноя 2010 13:44  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022