СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 123

Корни уравнения

При каких значениях параметра b один корень уравнения в два раза больше другого. х^2 +9х+ b=0.
У меня получилось b=18, но корни не соответствют.
алгебра математика обучение     #1   27 ноя 2010 13:44   Увидели: 24 клиента, 9 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
1. А как Вы получили -18?
2. Попробуйте воспользоваться теоремой Виета.
👍
+1
👎 1
Так именно через неё я и получила 18. 3х=-9, х= -3, х*2х=b, но второй корень тогда y=-6???????
  #3   27 ноя 2010 13:57   Ответить
👍
0
👎 0
А что именно Вас смущает?
Вы подставляли второй корень в исходное уравнение?
👍
+1
👎 1
Несколько лет назад мы с одним моим остроумным учеником развлекались придумыванием "парадоксальных задачек", которые с виду похожи на обычные, но не имеют решений. Одна из них была в точности такая же, только цифры другие.
Смысл "парадокса" в том, что для отрицательных чисел нельзя сказать, что из х=2х следует, х в два раза меньше, т.к. он больше.
Сказать в два раза больше можно только про положительные числа.
👍
0
👎 0
В этом смысле задание действительно некорректно. Но Нину, похоже, смутило не это.
👍
+3
👎 3
Т.е. нельзя сказать, что суммарный заряд двух электронов в 2 раза больше чем у одного? Теперь я буду знать, что про электроны так говорить нельзя, а про протоны можно ))
👍
0
👎 0
Актуальнее сравнить -20 градусов Цельсия и -10 градусов Цельсия. Будете ли утверждать, что сейчас температура воздуха в 2 раза больше (о температуре обычно говорят: выше), чем несколько дней назад? :-))
👍
0
👎 0
А за что Вам -4??????? За разумно поставленный вопрос.???
  #23   02 дек 2010 16:10   Ответить
👍
+1
👎 1
Про электроны так говорить можно, потому как, во-первых, имеется в виду абсолютная величина заряда, во-вторых, можно говорить о нулевом заряде.
👍
+1
👎 1
Смутило меня следующее. Нашлось b=18, но корни отличаются совсем не в два раза??????????? Так что же я решила.???
Как правильно отвечать (решать) на такие задачи???
  #7   27 ноя 2010 23:10   Ответить
👍
0
👎 0
При b=18 корни x1=-6 и x2=-3. Они отличаются в 2 раза. Что у Вас не так?
👍
+1
👎 1
Руслан Владимирович, который из них (корней) больше в два раза?
👍
+1
👎 1
Некорректность задачи очевидна. Просто Нина пишет, что корни отличаются не в 2 раза.
👍
+1
👎 1
В моей задаче один корень должен быть в два больше другого. Но у меня корни получились: один -3, второй -6. Господа преподаватели, они же не в два раза отличаются. Об этом и пишет также Руслан Владимирович. Но какое верное решение???
  #11   28 ноя 2010 21:40   Ответить
👍
+1
👎 1
Об этом верно пишет Зуянов Виктор Иванович. Простите за невнимательность. Руслан Владимирович переадресую Вам вопрос Виктора Ивановича.
  #12   28 ноя 2010 21:46   Ответить
👍
+2
👎 2
В исходной постановке задачи должно быть: отношение корней равно 2. Тогда решение Нины совершенно верное. Во сколько раз больше — такой операции в арифметике нет. Такой вопрос можно ставить только для положительных чисел( величин).
  #13   28 ноя 2010 21:54   Ответить
👍
+1
👎 1
А нам дали еще задачу на квадратное уравнение с параметром.
При каких b один кореь уравнения больше двух, а второй меньше двух. bх^2 +х+1 =0.
Пыталась составить систему уравнений, используя D больше 0, координаты вершины параболы. Но не хватает уравнений. Надо еще что-то???
  #14   29 ноя 2010 11:51   Ответить
👍
+1
👎 1
. Тогда условие на корни меняется
на такое: один из корней должен быть отрицательным, а другой —
положительным. А это равносильно тому, что их произведение отрицательно.
А произведение корней (приведённого) квадратного уравнения равно
свободному члену.
[m]bx^2+x+1=0[/m];
[m]b(t+2)^2+(t+2)+1=0[/m];
[m]b(t^2+4t+4)+(t+2)+1=0[/m];
[m]bt^2+4bt+4b+(t+2)+1=0[/m];
[m]bt^2+(4b+1)t+4b+3=0[/m];
[m]t^2+\frac{4b+1}{b}t+\frac{4b+3}{b}=0[/m];
Условие получается таким:
[m]\frac{4b+3}{b}<0[/m];
Сразу видно, что положительные [m]b[/m] этому неравенству
не удовлетворяют. А если [m]b<0[/m], то
[m]4b+3>0[/m]; [m]4b>-3[/m]; [m]b>-\frac{3}{4}[/m].
Ответ: [m]-\frac{3}{4}<b<0[/m].

Ещё нужно, конечно же проверить, что при найденных значениях [m]b[/m]
дискриминант уравнения положителен, то есть два корня действительно
существуют, но это уже совсем просто. Проверять легче дискриминант
исходного уравнения, а не того, которое получается после замены.
👍
+2
👎 2
Все гораздо проще. Получаем 2 системы
1) в больше 0 и f(2) меньше 0. Эта система решений не имеет.
2) в меньше 0 и f(2) больше 0. Эта система имеет такое же решение, как Ваше.
👍
+1
👎 1
Да, действительно, так проще. И не нужно проверять дискриминант.

Впрочем, я только что сообразил, что при моём способе решения
дискриминант тоже проверять не нужно: если свободный член
приведённого квадратного уравнения отрицателен, то и так ясно,
что дискриминант уравнения положителен.

А вообще, свободный член, который я вычислял, — это значение многочлена
при t=0, то есть при x=2. Получается, что хоть у меня и больше вычислений,
но суть — та же.
👍
0
👎 0
Нина! Добрый вечер. Я предлагаю такое решение:
1. Если есть два корня, то D>0.
2. Если один корень больше двух, а второй меньше, то двойка лежит в межкорневом пространстве. А значит при b>0 f(2)<0 и при b<0 f(2)>0. Что более компактно записывается как b*f(2)<0.
Если совместно решить оба неравенства, то получится -3/4<b<0. Это уже нам подсказал Круглов Борис, за что ему спасибо. Просто он не стал растолковывать очевидные вещи.
Я вам, Нина, рекомендую решать задачи с параметрами про квадратные уравнения с помощью графических иллюстраций. Некоторые на первый взгляд незаметные из аналитических формул вещи становятся просто очевидными в полном смысле этого слова. Остается только записать их в виде уравнений или неравенств, и решить.
👍
0
👎 0
Ой, прошу прощения, нам это подсказала Елена Моисеевна!
👍
+3
👎 3
А может быть ещё проще: bf(2) меньше 0, откуда b(4b+2+1) меньше 0, отсюда ответ, такой же.
  #18   30 ноя 2010 18:15   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Наибольшее и наименьшее значение   5 ответов

Для двух положительных чисел X и Y известно x+y=30. При каких значениях X и Y значение x*y^4 будет наибольшим?
👍
0
👎 01

Помогите пожалуйста (алгебра 10 класс)   1 ответ

Найти область определения функций 1) у=3(х-2)^-2 2) у= корень 4 степени из х^2-3х-4
Решить уравнения 1)корень 4 степени из х-3 = 5 2)корень квадратный из 3 — х- х^2=х
👍
0
👎 02

Алгебра, 9класс,графики с параметрами   2 ответа

Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции y=x^2+2а|x|-a^2 пересекает прямую y=2a-3 в трех различных точках.
Давно не решала подобных задач и в учебниках не нашла подобных примеров.Большая просьба помочь хотя бы наметить порядок действий.
  16 дек 2010 21:53  
👍
0
👎 07

Алгебра 10 класс   7 ответов

Сумма всех целых значений функции y=[x/корень из 5]- [x^2/20]+6 при аргументе, принадлежащем отрезку равна А) 12 Б) 18;В) 15; Г)16;Д) 14.
  21 дек 2011 12:44  
👍
0
👎 02

Помогите решить задачу по алгебре   2 ответа

При каких значениях параметра a, график квадратного трехчлена y = ax2 + a2 – 4 расположен целиком выше прямой у = 5.
👍
0
👎 02

Помогите с решением уравнения   2 ответа

Помогите с решением уравнения (х+6)/(х+3)=0 Заранее спасибо!
  14 ноя 2010 19:42  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022