👍 +1 👎 |
Корни уравненияПри каких значениях параметра b один корень уравнения в два раза больше другого. х^2 +9х+ b=0.
У меня получилось b=18, но корни не соответствют.
алгебра математика обучение
Грушо Нина
|
👍 0 👎 |
1. А как Вы получили -18?
2. Попробуйте воспользоваться теоремой Виета. |
👍 +1 👎 |
Так именно через неё я и получила 18. 3х=-9, х= -3, х*2х=b, но второй корень тогда y=-6???????
|
👍 0 👎 |
А что именно Вас смущает?
Вы подставляли второй корень в исходное уравнение? |
👍 +1 👎 |
Несколько лет назад мы с одним моим остроумным учеником развлекались придумыванием "парадоксальных задачек", которые с виду похожи на обычные, но не имеют решений. Одна из них была в точности такая же, только цифры другие.
Смысл "парадокса" в том, что для отрицательных чисел нельзя сказать, что из х=2х следует, х в два раза меньше, т.к. он больше. Сказать в два раза больше можно только про положительные числа. |
👍 0 👎 |
В этом смысле задание действительно некорректно. Но Нину, похоже, смутило не это.
|
👍 +3 👎 |
Т.е. нельзя сказать, что суммарный заряд двух электронов в 2 раза больше чем у одного? Теперь я буду знать, что про электроны так говорить нельзя, а про протоны можно ))
|
👍 0 👎 |
Актуальнее сравнить -20 градусов Цельсия и -10 градусов Цельсия. Будете ли утверждать, что сейчас температура воздуха в 2 раза больше (о температуре обычно говорят: выше), чем несколько дней назад?
|
👍 0 👎 |
А за что Вам -4??????? За разумно поставленный вопрос.???
|
👍 +1 👎 |
Про электроны так говорить можно, потому как, во-первых, имеется в виду абсолютная величина заряда, во-вторых, можно говорить о нулевом заряде.
|
👍 +1 👎 |
Смутило меня следующее. Нашлось b=18, но корни отличаются совсем не в два раза??????????? Так что же я решила.???
Как правильно отвечать (решать) на такие задачи??? |
👍 0 👎 |
При b=18 корни x1=-6 и x2=-3. Они отличаются в 2 раза. Что у Вас не так?
|
👍 +1 👎 |
Руслан Владимирович, который из них (корней) больше в два раза?
|
👍 +1 👎 |
Некорректность задачи очевидна. Просто Нина пишет, что корни отличаются не в 2 раза.
|
👍 +1 👎 |
В моей задаче один корень должен быть в два больше другого. Но у меня корни получились: один -3, второй -6. Господа преподаватели, они же не в два раза отличаются. Об этом и пишет также Руслан Владимирович. Но какое верное решение???
|
👍 +1 👎 |
Об этом верно пишет Зуянов Виктор Иванович. Простите за невнимательность. Руслан Владимирович переадресую Вам вопрос Виктора Ивановича.
|
👍 +2 👎 |
В исходной постановке задачи должно быть: отношение корней равно 2. Тогда решение Нины совершенно верное. Во сколько раз больше — такой операции в арифметике нет. Такой вопрос можно ставить только для положительных чисел( величин).
|
👍 +1 👎 |
А нам дали еще задачу на квадратное уравнение с параметром.
При каких b один кореь уравнения больше двух, а второй меньше двух. bх^2 +х+1 =0. Пыталась составить систему уравнений, используя D больше 0, координаты вершины параболы. Но не хватает уравнений. Надо еще что-то??? |
👍 +1 👎 |
. Тогда условие на корни меняется
на такое: один из корней должен быть отрицательным, а другой — положительным. А это равносильно тому, что их произведение отрицательно. А произведение корней (приведённого) квадратного уравнения равно свободному члену. [m]bx^2+x+1=0[/m]; [m]b(t+2)^2+(t+2)+1=0[/m]; [m]b(t^2+4t+4)+(t+2)+1=0[/m]; [m]bt^2+4bt+4b+(t+2)+1=0[/m]; [m]bt^2+(4b+1)t+4b+3=0[/m]; [m]t^2+\frac{4b+1}{b}t+\frac{4b+3}{b}=0[/m]; Условие получается таким: [m]\frac{4b+3}{b}<0[/m]; Сразу видно, что положительные [m]b[/m] этому неравенству не удовлетворяют. А если [m]b<0[/m], то [m]4b+3>0[/m]; [m]4b>-3[/m]; [m]b>-\frac{3}{4}[/m]. Ответ: [m]-\frac{3}{4}<b<0[/m]. Ещё нужно, конечно же проверить, что при найденных значениях [m]b[/m] дискриминант уравнения положителен, то есть два корня действительно существуют, но это уже совсем просто. Проверять легче дискриминант исходного уравнения, а не того, которое получается после замены. |
👍 +2 👎 |
Все гораздо проще. Получаем 2 системы
1) в больше 0 и f(2) меньше 0. Эта система решений не имеет. 2) в меньше 0 и f(2) больше 0. Эта система имеет такое же решение, как Ваше. |
👍 +1 👎 |
Да, действительно, так проще. И не нужно проверять дискриминант.
Впрочем, я только что сообразил, что при моём способе решения дискриминант тоже проверять не нужно: если свободный член приведённого квадратного уравнения отрицателен, то и так ясно, что дискриминант уравнения положителен. А вообще, свободный член, который я вычислял, — это значение многочлена при t=0, то есть при x=2. Получается, что хоть у меня и больше вычислений, но суть — та же. |
👍 0 👎 |
Нина! Добрый вечер. Я предлагаю такое решение:
1. Если есть два корня, то D>0. 2. Если один корень больше двух, а второй меньше, то двойка лежит в межкорневом пространстве. А значит при b>0 f(2)<0 и при b<0 f(2)>0. Что более компактно записывается как b*f(2)<0. Если совместно решить оба неравенства, то получится -3/4<b<0. Это уже нам подсказал Круглов Борис, за что ему спасибо. Просто он не стал растолковывать очевидные вещи. Я вам, Нина, рекомендую решать задачи с параметрами про квадратные уравнения с помощью графических иллюстраций. Некоторые на первый взгляд незаметные из аналитических формул вещи становятся просто очевидными в полном смысле этого слова. Остается только записать их в виде уравнений или неравенств, и решить. |
👍 0 👎 |
Ой, прошу прощения, нам это подсказала Елена Моисеевна!
|
👍 +3 👎 |
А может быть ещё проще: bf(2) меньше 0, откуда b(4b+2+1) меньше 0, отсюда ответ, такой же.
|
👍 0 👎 |
Наибольшее и наименьшее значение
|
👍 0 👎 |
Помогите пожалуйста (алгебра 10 класс)
|
👍 0 👎 |
Алгебра, 9класс,графики с параметрами
|
👍 0 👎 |
Алгебра 10 класс
|
👍 0 👎 |
Помогите решить задачу по алгебре
|
👍 0 👎 |
Помогите с решением уравнения
|