Клёстов Виктор Борисович

Ответ на «Решить тригонометрическое уравнение»

Александра! Равносильность приведенных уравнений вызывает сомнения. Так один из очевидных корней x=0 уравнений #2 и #3 не является корнем уравнения старт-поста. Скорректируйте условия, пожалуйста.

Ответ на «Никак не могу привести уравнение гиперболы к стандартному виду»

На самом деле:
...
5(x-6)^2 — 80 — 4y^2 = 0
...

Ответ на «Никак не могу привести уравнение гиперболы к стандартному виду»

Приношу извинения. Не в 4-ой степени дело, хотя в #6 допущена ошибка в преобразованиях. Например, (x^4)y = 1 — тоже гипербола, но, очевидно, не кривая 2-го порядка.

Ответ на «Никак не могу привести уравнение гиперболы к стандартному виду»

"Перетянули" чуток, Антон. У Вас же x в 4-ой степени — уже не гипербола.
Канонический вид: (x — 6)^2/16 — y^2/20 = 1.

Ответ на «Сколько решений»

y, очевидно, число чётное: y = 2t. Выражаем 2-е неизвестное через введённый параметр: x = 306 — 5t. Количество натуральных t, т. е. результат целочисленного деления 306 на 5, определяет искомое количество решений.

Ответ на «Помогите решить задачу»

Нет. Значит, справедливо утверждение задачи упражнения.

Ответ на «Помогите решить задачу»

Не совсем, правда, корректный шахматный термин "бьёт" (король короля). То, что в соседних клетках ()по горизонтали, вертикали или диагонали) встретятся короли разных цветов убеждаемся от противного. Если все "соседи", например, белого короля только белые, то такая же ситуация у каждого из его "соседей" и т. д. Получаем доску, наполненную только одноцветными королями, что противоречит условию.

Ответ на «Олимпиадная задачка»

На #7.
Какие ещё "бесконечности", Владимир Александрович?! Вот пара вариантов:
a = b = 4002;
a = 4006002, b = 2002.
(Естественно, далеко не все.) В 1-м случае, кстати, ромб становится квадратом. И никакого "вписывания сторонами".

Ответ на «Пруж. маятник»

Для не владеющих ДИ вполне подойдут объяснения Бориса Семёновича (#3). — Тот же результат.
А это полезно при обучении, например, 9-тиклассников, которые проходят тему "Колебания" до того как их познакомят с понятием производной.

Ответ на «Пруж. маятник»

На #3.
>>Приложен крайне сомнительный текст из книги.
В чём "сомнительный"? П. 2 просто неверный (пока два пи не замазали). В п.3 перед словом "частота" (во избежание неоднозначных трактовок) стоило добавить "угловая" ("круговая").