Клёстов Виктор Борисович

Ответ на «Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы его углов A и В пересекают»

Обозначим KM = x. Тогда CD = 2x + x + 2x = 5x =AB.
Треугольники ADK и BCD — равнобедренные (равны углы при основаниях соответственно AK и BM), поэтому AD = BC = 3x.
Cкладывая длины всех сторон, приходим к уравнению: 2(3x + 5x) = 112, откуда x =7.
Ответ: AD = BC = 21, AB = CD = 35.

Ответ на «я не понимаю задачу»

Юлия Сергеевна проницательна, as usual. Приношу извинения — опечатка по Фрейду.

Ответ на «я не понимаю задачу»

От ориентологической компетенции различающего зависит, полагаю. Иной "различитель" и гуся от курицы не отличит. :-P

Ответ на «я не понимаю задачу»

Каждая курица либо входит, либо нет в выбранную комбинацию. Исключая случай отсутствия кур в комбинации, получаем [m]2^3-1=7[/m] различных вариантов их в неё вхождения. Аналогично, [m]2^2-1=3[/m] и [m]2^7-1=127[/m] способов включения в комбинацию уток и гусей соответственно.
Всего таких комбинаций: [m]7 \cdot 3 \cdot 127=2667[/m]

Ответ на «Дифракционная решетка. Зависимость I от sin(phi)»

Насколько понял, дифракционной картиной для N = 4 и d/a = 3 располагаете. При N = 5 аналогично: главные максимумы остаются на прежних местах на оси абсцисс, но их "высоты" несколько увеличиваются, так как интенсивность от одной щели умножается на [m]N^2[/m] (по-прежнему, пропадают те же максимумы 3-го, 6-го, ... порядков, которые удовлетворяют условию минимума интенсивности от одной щели). А вот число вторичных максимумов между соседними главными увеличится до N -2 = 3.

Ответ на «Математика, олимпиада 8 класс»

Из вершины B опускаем перпендикуляр на диагональ AC. Обозначим P точку его пересечения с отрезком KM. Убеждаемся, что BMP и AKP — равнобедренные треугольники (например, через равенство углов при их основаниях). Тогда
AK + BM =KP +PM = CM.

Ответ на «Математика, олимпиада 8 класс»

Например, [m]\left( \frac{1}{a}:\left( \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \right)-\frac{1}{a} \right):\frac{1}{a}[/m]

Ответ на «Ток в колебательном контуре»

>>... сразу и перешёл к рассмотрению энергетического баланса. Не рисуя ненужных схем, не вспоминая о Кирхгофе.
Кто-нибудь подвергал сомнению справедливость решения исходной задачи в #11? (Собственно как всевозможные рассуждения о сохранении и превращении энергии и прочие 2х2=4.)
Был поставлен вопрос о периодичности процесса в контуре в условиях задачи. Я отвечаю на него утвердительно и в #18 и #20 привожу соответствующие частоты колебаний (гармонические колебания, если пренебречь активным сопротивлением цепи, и затухающие в случае его учёта, но малого значения).
Если по-прежнему не согласны, то приведите, пожалуйста, (желательно, без "съезда с темы") свою версию зависимости тока в цепи от времени (или напряжения на любом из её элементов).

Ответ на «Ток в колебательном контуре»

>>Я, например, не могу как-то самому себе оправдать появление первого из уравнений...
Давайте по порядку. Ток, возникающий в цепи обусловлен работой сторонних сил. В условиях задачи — это силы электрического поля "в области пространства, где находится конденсатор". Найдём их работу на протяжении всей замкнутой LC-цепи, отнесённой к единице положительного заряда, т. е. ЭДС. Она, очевидно, равна циркуляции вектора напряжённости поля сторонних сил:
[m]\varepsilon=\oint \vec E_{ст} \cdot d\vec s = Ed[/m].
Далее, — 2-й закон Кирхгофа.

>>А в рамках данного условия она пошла создание энергии магнитного поля катушки. Практически, конечно, рано или поздно вся она всё же уйдёт в тепло.
Тогда уж давайте учтём сопротивление R подводящих проводов (в левую часть уравнения дописываем падение напряжения на резисторе iR). Решая уравнение, получим:
1) если [m]R\geqslant 2\sqrt {\frac{L}{C}}[/m], то конденсатор больше не перезаряжается — энергия сразу уходит в тепло;
2) если [m]R<2\sqrt {\frac{L}{C}}[/m] (учитывая типичные характеристики катушек и конденсаторов, — более правдоподобно), в цепи возникают затухающие колебания с круговой частотой [m]\omega=\sqrt{\frac{1}{LC}-\frac{R^2}{4L^2}} [/m]

Ответ на «Ток в колебательном контуре»

На #6.
Сохранение энергии сомнений не вызывает, но есть нюансы:
>>Здесь нет переменного тока, процесс не периодический.
Разве?

[m]u_L(t)+u_C(t)=\varepsilon[/m], где [m]\varepsilon=Ed[/m],
или
[m]L\frac{di(t)}{dt}+\frac{1}{C}\int\limits_0^t i(\tau) \,d\tau=\varepsilon[/m].
Решая полученное интегро-дифференциальное уравнение при начальном условии [m]i(0)=0[/m], определяем ток:
[m]i(t)=Ed \sqrt \frac{C}{L} \sin \frac{t}{\sqrt {LC}}[/m].