Пользователь Григорий 118855

👍
+1
👎

В ориентированном графе 12 вершин 0 ответов

В ориентированном графе 12 вершин, пронумерованных числами от 1 до 12, любые две его вершины соединены одним ребром. Также известно, что в нём четыре компоненты сильной связности, состоящие из трёх вершин: (1,2,3),(4,5,6),(7,8,9),(10,11,12). Сколько существует таких графов? Графы считаются разными, если найдётся пара вершин таких, что в этих графах их соединяют рёбра, направленные по-разному.

комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение Григорий 10 сен 2022 18:56

👍
0
👎

На доске написаны числа 1, 2,…,14 3 ответа

На доске написаны числа 1, 2,…,14. За один ход можно стереть одно число. Двое по очереди стирают числа до тех пор, пока не останется два числа. Второй игрок побеждает, если их сумма является точным квадратом, в противном случае побеждает первый. Придумайте выигрышную стратегию для второго игрока. Какие ходы ему нужно делать в ответ на следующие первые ходы первого игрока?

1 6
2 7
3 8
4 9
5 10

математика обучение Григорий 02 сен 2022 21:01

👍
−2
👎

В левом нижнем углу доски 6×4 стоит ферзь 0 ответов

В левом нижнем углу доски 6×4 стоит ферзь. За один ход разрешается сдвинуть ферзя на любое количество клеток вверх, вправо или диагонали вверх-вправо. Двое по очереди делают ходы ферзём, проигрывает тот, кто не может сделать ход. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Заполните выигрышные и проигрышные позиции.

комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение Григорий 02 сен 2022 21:16

👍
−1
👎

В левом нижнем углу доски 4×4 стоит ладья 0 ответов

В левом нижнем углу доски 4×4 стоит ладья. За один ход разрешается сдвинуть ладью на любое количество клеток вверх или любое количество клеток вправо. Двое по очереди делают ходы ладьёй, проигрывает тот, кто поставит ладью в правую верхнюю клетку. Заполните выигрышные и проигрышные позиции.

комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение Григорий 02 сен 2022 21:15

👍
−1
👎

На столе лежит несколько камней 0 ответов

На столе лежит несколько камней. Двое по очереди забирают со стола 1, 4 или 5 камней. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Сопоставьте начальному количеству камней игрока, который выиграет при этом количестве камней.

8
9 первый игрок
10
11
12 второй игрок
13

комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение Григорий 02 сен 2022 21:03

👍
−1
👎

В ряд выписаны, чередуясь, 100 двоек и 99 единиц: 2, 1, 2, 1, …, 1, 2 0 ответов

В ряд выписаны, чередуясь, 100 двоек и 99 единиц: 2, 1, 2, 1, …, 1, 2. Двое игроков по очереди вписывают между цифрами знаки «+» и «×». Если после постановки всех 198 знаков значение полученного выражения будет нечётным, то выигрывает первый игрок, иначе выигрывает второй. Придумайте для одного из игроков выигрышную стратегию, основанную на разбиении на пары.

Кто выиграет при правильной игре?

первый

второй

Какое наименьшее значение может принимать полученное выражение, если выигрывающий игрок будет придерживаться своей стратегии?

комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение Григорий 02 сен 2022 21:02

👍
0
👎

Фигура «кенгуру» 1 ответ

Фигура «кенгуру» может ходить либо на клетку вверх по любой диагонали, либо на клетку вниз по вертикали. За какое наименьшее количество ходов кенгуру сможет обойти все поля доски 7×7 и вернуться в исходное поле?

олимпиады по математике математика обучение Григорий 21 май 2022 18:07

👍
0
👎

В городе Бремене живут музыканты и разбойники 0 ответов

В городе Бремене живут музыканты и разбойники. Музыканты всегда говорят правду, а разбойники всегда лгут. Как-то раз они сыграли между собой товарищеский матч по футболу. Статистика матча такова: суммарно было забито 40 голов, на стадионе присутствовало 60 болельщиков. После каждого из голов ровно один болельщик огорчался и уходил со словами «Теперь среди оставшихся болельщиков разбойников больше, чем музыкантов». Сколько музыкантов пришло на матч?

олимпиады по математике математика обучение Григорий 17 май 2022 14:57

👍
0
👎

Общие простые делители 3 ответа

В строчку написаны восемь подряд идущих натуральных чисел. Всегда ли можно выбрать среди них такое число, что оно не имеет общих простых делителей с остальными семью

олимпиады по математике математика обучение Григорий 03 апр 2022 10:59

👍
0
👎

Помогите решить задачу именно методом «Оценка плюс пример» 28 ответов

В две колонки выписали 20 чисел. В первую колонку выписали числа a1,a2,…,a10, во вторую колонку выписали числа b1,b2,…,b10. Оказалось, что среди этих 20 чисел ровно 10 целых. Отдельно выписали 100 попарных сумм чисел из этих двух колонок, т. е. все числа a1+b1,a1+b2,....a10+b10. Какое максимальное количество чисел из этих 100 сумм может быть целым?

олимпиады по математике математика обучение Григорий 07 апр 2022 13:34

Григорий

Вопросы:

В ориентированном графе 12 вершин 0 ответов

На доске написаны числа 1, 2,…,14 3 ответа

В левом нижнем углу доски 6×4 стоит ферзь 0 ответов

В левом нижнем углу доски 4×4 стоит ладья 0 ответов

На столе лежит несколько камней 0 ответов

В ряд выписаны, чередуясь, 100 двоек и 99 единиц: 2, 1, 2, 1, …, 1, 2 0 ответов

Фигура «кенгуру» 1 ответ

В городе Бремене живут музыканты и разбойники 0 ответов

Общие простые делители 3 ответа

Помогите решить задачу именно методом «Оценка плюс пример» 28 ответов