Задание из ГИА по математике.

В одном из вариантов ГИА попалась такая задача: "При каких значениях p прямая y=0,3x+p образует с осями координат прямоугольник, площадь которого равна 60 кв.ед.?"
После всех попыток решить эту задачу дальше того, что |xy|=120 (где х — абсцисса точки пересечения данной прямой с осью абсцисс, а y — абсцисса точки пересечения прямой с осью ординат). Туда ли я "пошел" в решении? Если да, то какой может быть следующий шаг?
Спасибо!
Илья, ученик 9 класса.

Может быть, прямоугольный треугольник? Я плохо представляю себе прямоугольник, образованный тремя прямыми.

Конечно треугольник! Прошу прощения! Я себе прямоугольник, образованный тремя прямыми вообще не представляю!!! :)

Пусть p_0=1. постройте треугольник и посчитайте его площадь. Далее, из подобия следует, что если p увеличить в q раз, то площадь возрастёт в q^2 раз. Выразите q и умножьте на p_0=1.
Из симметрии следует, что и противоположное значение -p подходит.

Спасибо большое! Ну тут даже треугольник не надо строить! Допустим, если p=1, то из y=0,3+1, при у=0, x=-1 1/3. А значит его площадь будет равна 5/3. А по условию надо, чтобы она была равна 60. 60:(5/3)=36, а значит p=корню из 36 (6) или -6. Просто в моем регионе задания по геометрии еще не включили, поэтому вот нашел как решать, используя знания по алгебре! Еще раз большое спасибо!

А по-моему. надо перенести у вправо, р влево и поделить на р. Получается уравнение прямой " в отрезках" :

х/(-10p/3)+y/p=1

(в знаменателях — отрезки, отсекаемые прямой на координатных осях). Произведение модулей этих отрезков приравнивается, как вы правильно заметили, к 120, и занавес опускается.

В 9-м классе не изучают уравнения прямой в отрезках. Конечно, это было бы лучше.

Хорошо, можно не произносить этого словосочетания. Но то, что происходит с уравнением #5 при х=0 или у=0, можно объяснить любому вменяемому девятикласснику минут за пять.

Да ну я как вменяемый девятиклассник и с "отсечением" понял, еще когда нашел, что произведение модулей равно 120))))))

Окружность, проходящая через вершины В, С, D параллелограмма ABCD касается прямой AD и пересекает АВ в точках B и E.Найти длину AE, если AD=4, СЕ=5.

Углы при одном из оснований трапеции равны 44 и 46 градусов, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 44 см и 46 см. Найдите основания трапеции.

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АВК и площади четырехугольника КРСМ.
Помогите, пожалуйста, даже не знаю с чего начать :-(.
Может в Инете уже где-то есть разбор этих задач?

расстояние между серединами диагоналей трапеции равно 10, а боковые стороны равны 12 и 16. найти расстояние между точкой пересечения диагоналей трапеции и серединой большего основания, если основания относятся как 1:4

Вот попалась задачка из Гиа второй части, решить не могу, подходила к учителю, она сказала подумает, а я хочу сейчас решить.
Условие:
При каком значении параметра a, уравнение у=х^2+2a|x|-a^2 не имеет общих точек с прямой у=а-6 ?
Подскажите с чего начать? (Заранее спасибо)

Здравствуйте, помогите решить!
Условие:
прямая y-2*x+c=0 имеет две общие точки с кубической параболой y=x^3+x^2+x-7. Найти с.