Параметры

Вот попалась задачка из Гиа второй части, решить не могу, подходила к учителю, она сказала подумает, а я хочу сейчас решить.
Условие:
При каком значении параметра a, уравнение у=х^2+2a|x|-a^2 не имеет общих точек с прямой у=а-6 ?
Подскажите с чего начать? (Заранее спасибо)

скорей всего, здесь сначала надо избавится от модуля?

Ну да, вполне можно это сделать лобовой подстановкой

t=!x!>=0 ; t^2=x^2.

Тогда можно строить не весь график, а его половину.

Если горизонтальная прямая у=а-6 не имеет общих точек с графиком функции у=х^2+2a|x|-a^2 — значит, она лежит целиком ниже графика; значит, минимальное значение этой функции больше, чем а-6 (а вид этой функции специально подобран таким, чтобы найти её минимальное значение было очень легко!)

Дальше справитесь самостоятельно? ;-)

Ещё вариант. Прямая не имеет общих точек с графиком, если уравнение х^2+2a|x|-a^2=а-6 — квадратное относительно |x| — не имеет корней (а когда квадратное уравнение не имеет корней?), либо если имеет только отрицательные корни (о знаке корней позволяет судить теорема ...кого?)

Окружность, проходящая через вершины В, С, D параллелограмма ABCD касается прямой AD и пересекает АВ в точках B и E.Найти длину AE, если AD=4, СЕ=5.

Здравствуйте!

Дочери нужна подготовка к ГИА по алгебре и геометрии..

Какого преподавателя искать школьного или из вуза и в каком режиме надо заниматься?

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АВК и площади четырехугольника КРСМ.
Помогите, пожалуйста, даже не знаю с чего начать :-(.
Может в Инете уже где-то есть разбор этих задач?

Длины сторон [m]AB[/m], [m]BC[/m], [m]AC[/m]треугольника [m]ABC[/m] образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти отношение высоты треугольника, опущенной на сторону [m]BC[/m] из вершины [m]A[/m], к радиусу вписанной окружности.

В одном из вариантов ГИА попалась такая задача: "При каких значениях p прямая y=0,3x+p образует с осями координат прямоугольник, площадь которого равна 60 кв.ед.?"
После всех попыток решить эту задачу дальше того, что |xy|=120 (где х — абсцисса точки пересечения данной прямой с осью абсцисс, а y — абсцисса точки пересечения прямой с осью ординат). Туда ли я "пошел" в решении? Если да, то какой может быть следующий шаг?
Спасибо!
Илья, ученик 9 класса.

Здравствуйте, помогите решить!
Условие:
прямая y-2*x+c=0 имеет две общие точки с кубической параболой y=x^3+x^2+x-7. Найти с.