СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 06

Задачи на поле Галуа

Найти все неприводимые, а потом примитивные, над полем Галуа по модулю 2 многочлены степени, не превышающей 3.
Построить Поле Галуа степени 3, используя неприводимый многочлен x^3+x^2+1,
Учусь самостоятельно, потому трудно, помогите.
математика обучение     #1 ⇒   05 ноя 2013 12:57   Увидели: 65 клиентов, 0 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
Для нахождения неприводимых многочленов степени 3 надо разложить на множители полином x^8-x (8=2^3). Для этого можно применить теорему Безу и метод неопределенных коэффициентов.
  ⇐ #2 ⇒   05 ноя 2013 13:21   Ответить
👍
0
👎 0
Для нахождения неприводимых многочленов степени 3 надо разложить на множители полином x^8-x (8=2^3). Для этого можно применить теорему Безу и метод неопределенных коэффициентов.
  ⇐ #3 ⇒   05 ноя 2013 13:21   Ответить
👍
0
👎 0
Вот получил x^8-x=x(x-1)(v^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x^1+x+1). А что дальше?
  ⇐ #4 ⇒   06 ноя 2013 16:26   Ответить
👍
−4
👎 -4
Че не можешь полином степени 6 разложить на два полинома по третьей степени?
  ⇐ #6 ⇒   07 ноя 2013 10:00   Ответить
👍
−1
👎 -1
Там этих многочленов кот наплакал, можно просто все их выписать и посмотреть, у каких многочленов нет корней в GF(2) — они и будут неприводимыми.

Начиная со степени 4 номер не пройдет, но Вас же степеней <=3 просят.
  ⇐ #5 ⇒   07 ноя 2013 00:45   Ответить
👍
0
👎 0
Ну и кто тут недоволен? И почему, главное?

Понятно, что корней нет (в нашем конкретном случае) <--> число одночленов нечетное и младший коэффициент — 1.

Это сразу позволяет выписать ответ (опустив неинтересную тривиальную часть — многочлены 0-й и 1-й степени :) ): x^2+x+1, x^3+x+1, x^3+x^2+1. Без всяких апелляций к общей теории и без трудоемких вычислительных операций.
  ⇐ #7   08 ноя 2013 01:53   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−1
👎 -1

Разложение на множители   53 ответа

Доказать, что многочлен a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc не раскладывается на множители. Учусь в 8 классе, в спецшколе, дали задание домашнее без объяснений.
  08 мар 2014 13:38  
👍
+1
👎 1

Помогите решить в целых числах уравнение   19 ответов

Здравствуйте! Я учусь в 8-м классе. Задание такое: решить в целых числах уравнение:
3xy+2x+3y=0
Правильно ли я понимаю, что сначала нужно разложить этот многочлен на множители?
Спасибо.
  02 янв 2014 18:04  
👍
+5
👎 5

Разложим на множители   0 ответов

Разложим на множители x^8+x^7+1, x^8+x+1, x^5+x+1 и т. п.( в понятно какой степени, обязательно чем подобие, подумать). Такие многочлены разлагаются на два многочлена. Первый степени 2: (x^2+x+1), второй понятно какой степени, обязательно со чередованием знаков методом неопределенных коэффициентов. Например,
x^8+x^7+1=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)
  21 дек 2013 22:10  
👍
0
👎 0

Векторная алгебра   4 ответа

Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй!срочно!

1)В пространстве R^5 указать все прямые суммы подпространств.
2) Выяснить образует ли векторное пространство над полем R мн-во функций ,принимающих значение ноль во всех точках некоторого множества A из R
  05 апр 2012 18:57  
👍
0
👎 0

Линейное (векторное) пространство   5 ответов

Является ли векторным пространством над полем Q рациональных чисел множество чисел вида:а) a+bi, где a,b принадлежат Qб)a+bп, где a,b принадлежат Qв)a+bi, где a,b принадлежат ZХотя бы обоснования
  20 мар 2012 22:12  
👍
0
👎 0

Вычислить тригонометрия   6 ответов

С точностью до 0,01 вычислить значение , если 1) 8-5sin2x-6[m]{{\cos }^{2}}x=0[/m], если 2) 7-6[m]{{\cos }^{2}}x-5\sin 2x-8{{\sin }^{2}}x=0[/m]

Это контрольная, учимся в дистанционной школе. Вроде все не трудно, Но не засчитали???
  15 янв 2012 15:29  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025