Векторная алгебра

Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй!срочно!

1)В пространстве R^5 указать все прямые суммы подпространств.
2) Выяснить образует ли векторное пространство над полем R мн-во функций ,принимающих значение ноль во всех точках некоторого множества A из R

1) Вы знаете, что такое прямая сумма?
Какие подпространства в R^5 вы можете назвать?
2) Нужно проверить, выполняются ли аксиомы векторного пространства. С какими из них возникают проблемы?

пусть дано лин.пространство V, выделим два подпространства U и Z. Если U и Z удовлет. условию U в объед. с Z = V , то говорят что V- сумма подпространств. далее если помимо этого выполн уловие U в пересеч. с Z ={0} то сумма назыв прямой. это я знаю!
назвать не могу но мне кажется что их очень много(

Определение-то вы написали, но, очевидно его не понимаете, так как не можете назвать ни одного примера подпространства, а здесь это существенное понятие. Их, безусловно, очень много. Точнее бесконечно много. Однако их все можно описать. Определение подпространства знаете? Неужели на лекциях/семинарах ни одного примера не приводилось?

А что с второй задачей? Знаете ли вы определение векторного пространства? Пробовали его использовать?

Это неверно — простого объединения подпространств, как множеств, не хватит даже для того, чтобы образовать новое подпространство, не говоря уже обо всем пространстве.

Пример — плоскость можно рассмотреть как двумерное пространство над R — R^2.
Все собственные подпространства плоскости — это прямые, "проходящие через начало координат".

Однако объединение двух различных прямых — это еще не прямая сумма, а просто две прямые на плоскости. Чтобы из них сделать подпространство — нужно это множество дополнить недостающими элементами, которые в нем должны быть по определению подпространства — то есть всеми линейными комбинациями элементов множества, получившегося из объединения двух прямых. Разумеется, это подпространство совпадет с R^2.

Хочу,заниматься,подготавливаться к новым темам,по сильным учебникам,желаю углубленно заниматься алгеброй,геометрией.Какие учебники посоветуйте?

найдите наименьшее значение функции y=(x-3)^(x-6)-5 на отрезке [4;10]

Найти область определения функций 1) у=3(х-2)^-2 2) у= корень 4 степени из х^2-3х-4
Решить уравнения 1)корень 4 степени из х-3 = 5 2)корень квадратный из 3 — х- х^2=х

Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции y=x^2+2а|x|-a^2 пересекает прямую y=2a-3 в трех различных точках.
Давно не решала подобных задач и в учебниках не нашла подобных примеров.Большая просьба помочь хотя бы наметить порядок действий.

Сумма всех целых значений функции y=[x/корень из 5]- [x^2/20]+6 при аргументе, принадлежащем отрезку равна А) 12 Б) 18;В) 15; Г)16;Д) 14.