СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 035

Задача по теории вероятности

Для сигнализации об аварии установлено три устройства, работающих независимо. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9; второе — 0,95; третье — 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработают: а) все три устройства; б) каких-либо два устройства; в) хотяя бы одно устройство.
теория вероятностей высшая математика математика обучение     #1   27 янв 2013 20:16   Увидели: 456 клиентов, 6 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
а) Вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий, равна ............ вероятностей этих событий. (Какое слово пропущено?)

в) Событие "сработало хотя бы одно устройство" является дополнительным к событию "не сработало ни одно устройство" (т.е. ЛИБО не сработало ни одно, ЛИБО сработало хотя бы одно, третьего не дано). Сумма вероятностей таких событий равна .......
"Не сработало ни одно устройство" = "первое не сработало И второе не сработало И третье не сработало". Эти события, как и в п.а) независимы, и вероятность их одновременного наступления вычисляется аналогично. (А какова вероятность того что при аварии НЕ сработает первое устройство? Второе? Третье?)

Далее, когда Вы вставите недостающие слова и выполните соответствующие элементарные вычисления, можно будет перейти к пункту б). Ваш ход, уважаемый студент! :-)
👍
0
👎 0
а) Вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий, равна сумме вероятностей этих событий.

в) Событие "сработало хотя бы одно устройство" является дополнительным к событию "не сработало ни одно устройство" (т.е. ЛИБО не сработало ни одно, ЛИБО сработало хотя бы одно, третьего не дано). Сумма вероятностей таких событий равна 2,7
"Не сработало ни одно устройство" = "первое не сработало И второе не сработало И третье не сработало". Эти события, как и в п.а) независимы, и вероятность их одновременного наступления вычисляется аналогично. (А какова вероятность того что при аварии НЕ сработает первое устройство? Второе? Третье?)

Далее, когда Вы вставите недостающие слова и выполните соответствующие элементарные вычисления, можно будет перейти к пункту б).
👍
+1
👎 1
Вы уверены?! О_о
Допустим, я бросаю две монеты: пяти- и десятирублёвую. Каждая монета падает орлом кверху с вероятностью 0,5; что же, вероятность выпадания двух орлов равна 0,5+0,5=1, то есть два орла выпадают с гарантией?! (А если добавить третью монету, скажем, двухрублёвую, то вероятность одновременного выпадания трёх орлов будет 0,5+0,5+0,5=1,5?!?! Как прикажете понимать такую вероятность?)
👍
0
👎 0
Рассмотрим игральную кость. Какова вероятность, что на ней выпадет количество очков, которое делится на три? А какова вероятность, что на ней выпадет количество очков, которое НЕ делится на три? Какова сумма вероятностей первого и второго событий?

При аварии первое устройство срабатывает с вероятностью 0,9. А какова вероятность того, что при аварии первое устройство НЕ сработает?..
👍
0
👎 0
получается 0,1
👍
0
👎 0
Да, действительно. А какова вероятность отказа второго устройства? А третьего?
👍
0
👎 0
(жду ответа и на этот вопрос тоже!)
👍
0
👎 0
получается 0,1
👍
0
👎 0
то есть вероятность срабатывания 3 устройств равна 0,7?
👍
0
👎 0
или это вероятность срабатывания ХОТЯ БЫ одного составляет 0,7?
👍
0
👎 0
Ни то и ни другое. Даже не могу понять, откуда Вы взяли это число. :-(((

Давайте-ка попробуем не делать магических трюков, а лучше разберёмся, как на самом деле вычисляются такие вещи.

Итак, какова вероятность выпадания двух орлов при бросании двух монет?
👍
0
👎 0
0,5 одной и 0,5 другой...
👍
0
👎 0
я так понимаю нужно сложить эти 2 вероятности и поделить пополам т.к. у нас 2 монеты
👍
0
👎 0
выходит 0,5

Или я как-то не правильно мыслю?
👍
0
👎 0
Нет. Абсолютно неправильно.

Вероятность события равна отношению числа исходов опыта, в которых событие осуществляется, к общему числу возможных событий.

1. Бросаем одну монету. Возможных исходов два: О и Р. Вероятность выпадения орла 1/2, решки — тоже 1/2.

2. Бросаем две монеты. Возможных исходов четыре: ОО, ОР, РО, РР.
2а. Вероятность события "выпали два орла" равна ...
2б. Вероятность события "выпали две решки" равна ...
2в. Вероятность события "выпал один орёл" равна ...
2г. Вероятность события "выпал ХОТЯ БЫ один орёл" равна ...
2д Вероятность события "не выпало НИ ОДНОГО орла" равна ...
👍
0
👎 0
2а. Вероятность события "выпали два орла" равна 1/4
2б. Вероятность события "выпали две решки" равна 1/4
2в. Вероятность события "выпал один орёл" равна ...
2г. Вероятность события "выпал ХОТЯ БЫ один орёл" равна 1/4
2д Вероятность события "не выпало НИ ОДНОГО орла" равна 1/4
как-то так
👍
0
👎 0
Не понял. Вы пытаетесь просто угадать? :-((( А посмотреть на комбинации и посчитать на пальцах?

В каких из комбинаций ОО, ОР, РО, РР выпал РОВНО ОДИН орёл? Про какие комбинации можно сказать "не выпало ни одного орла"? Про какие — "выпал ХОТЯ БЫ ОДИН орёл (т.е. один или больше)"?
👍
0
👎 0
2а. Вероятность события "выпали два орла" равна 1/4
2б. Вероятность события "выпали две решки" равна 1/4
2в. Вероятность события "выпал один орёл" равна 1/2
2г. Вероятность события "выпал ХОТЯ БЫ один орёл" равна 3/4
2д Вероятность события "не выпало НИ ОДНОГО орла" равна 1/4
👍
0
👎 0
И я правда не пытаюсь угадать.. =( я искренне пытаюсь понять
👍
0
👎 0
Вот теперь я вижу, что Вы вдумались. :-)

Итак, вероятность того, что произойдёт ЛЮБОЕ ИЗ взаимоисключающих (несовместных) событий, равна их СУММЕ (это отчётливо видно на примерах 2в и 2г). В частности, если события дополняют друг друга (исключают друг друга и при этом исчерпывают все возможности), то сумма их вероятностей равна ЕДИНИЦЕ (сравните 2г и 2д!)
👍
0
👎 0
А вероятность того, что произойдут ОДНОВРЕМЕННО независимые события, равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ их вероятностей. (На одной монете орёл выпадает с вероятностью 1/2, на другой 1/2, на ОБЕИХ СРАЗУ — (1/2)·(1/2)=1/4
👍
0
👎 0
То есть если
а) все три устройства то равно 0,72675
б) каких-либо два устройства то равно (а вот здесь не знаю ответ
в) хотя бы одно устройство то равно 0,7
👍
0
👎 0
а) верно, действительно нужно просто перемножить вероятности;

в) а вот это по-прежнему не понимаю, откуда взялось. ПОЖАЛУЙСТА, ответьте на вопрос из #10. Тогда сможем, наконец, перейти к самому интересному случаю — второму.
👍
0
👎 0
значит тогда вариант б) равно 2/3 (или 0,66(6)7)
👍
0
👎 0
Я НЕ СОБИРАЮСЬ ОБСУЖДАТЬ НЕПОНЯТНО С КАКОГО ПОТОЛКА ВЗЯТЫЕ ЧИСЛА. :-(((

Пожалуйста, подумайте над вопросом #10. Всё в это упирается.
👍
0
👎 0
Антон Маркович, берегите свои нервы! Вспоминаю учебник Гнеденко...
👍
0
👎 0
Антон Маркович, спасибо ОГРОМНОЕ за помощь!!! Буду дальше разбираться...
👍
0
👎 0
Дорогой Александр, я, кажется, догадался! Вы давно уже поняли, просто стесняетесь сказать, что вероятность отказа второго устройства 1-0,95=0,05, а третьего — ... ;-)))

(А вероятность того, что откажут ВСЕ ТРИ УСТРОЙСТВА ОДНОВРЕМЕННО — равная произведению вероятностей отказов! — будет ... А вероятность того, что, напротив, сработает хотя бы одино устройство, дополняет предыдущую вероятность до единицы и равна ...)

Теперь осталось понять, чему равна вероятность того, что ОТКАЖЕТ первое устройство, но ПРИ ЭТОМ СРАБОТАЮТ второе И третье (аналогично: откажет второе, сработают первое третье, и т.д.)
👍
0
👎 0
Вы невероятный человек, Антон Маркович!!! ;)) Хотелось бы, чтоб таких как Вы да побольше...да в каждый ВУЗ!!! Нашему подростающему поколению этого будет не хватать... Спасибо Вам еще раз!)
👍
+1
👎 1
Я не "невероятный", а наоборот — "достоверный": вероятность моего существования равна единице! ;-)))
👍
+1
👎 1
Вот это урок по "терверу", понимаешь! ;-)
👍
+2
👎 2
Не факт, не факт.

Пришел журналист к далай-ламе и попросил, в двух словах, объяснить сущность буддизма.

-Если в двух словах, то "Вас нет".
  #33   28 янв 2013 01:58   Ответить
👍
0
👎 0
Не знаю кто такой "тервер", но урок по "Безбородову А.М." по-моему проходит НАМНОГО лучше и интереснее!!!;)))
👍
+1
👎 1
То что Вы не знакомы с "тервером" мы поняли сразу, а про "уроки по Безбородову" знали еще раньше. :)
👍
0
👎 0

1

  #36   24 ноя 2021 00:22   Ответить

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 04

Вероятность   4 ответа

1 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба пришедших оказались мальчиками.
В ответе указано 0,25. Мы с сыном сомневаемся. Вариаты: два мальчика, две девочки, мальчик и девочка. Значит ответ 1/3. Верно ли?
  20 дек 2016 13:52  
👍
+2
👎 211

Очень нужна помощь с решением задачки по теории вероятностей   11 ответов

Коля и Вася решили прогулять уроки и пришли в торговый центр, чтобы доставать мягкие игрушки из автоматов с «клешней».
Каждый выбирает по одному автомату и в дальнейшем каждый из них будет играть только на своём. Мальчики не знают, но для каждого из аппаратов есть определенная вероятность достать игрушку. Для аппарата Коли распределение такое: 80% — не вытащить ничего, 15% — вытащить одну игрушку, 5% — вытащить две игрушки. Для аппарата Васи: 85%…
👍
0
👎 01

Помогите пожалуйста...решить задачу по теории вероятности...очень очень надо...   1 ответ

Задача

Нефтеразведочная экспедиция проводит исследования для определения
вероятности наличия нефти на месте предполагаемого бурения скважины. Исходя из результатов предыдущих исследований, нефтеразведчики считают, что вероятность наличия нефти на проверяемом участке равна 0,4. На завершающем этапе разведки проводится сейсмический тест, который имеет определенную степень надежности: если на проверяемом участке есть…
  06 янв 2013 01:16  
👍
0
👎 01

Теория Вероятности   1 ответ

В лотерее на серию в 2000билетов приходится 100 денежных и 80 вещевых выигрышей.Какова вероятность получить какой либо выигрыш , купив 2 билета?
👍
0
👎 00

Тема: «Критические точки» (работа с таблицами)   0 ответов

По заданной вероятности Гамма (и заданному числу степеней свободы k) найти критическую точку (квантиль Хгамма ), пользуясь соответствующими таблицами:
а) стандартного нормального распределения;
б) распределения «хи-квадрат»;
в) распределения Стьюдента;
г) распределения Фишера.
Нарисовать примерный вид графика плотности распределения, указать критическую точку, заштриховать площадь, соответствующую вероятности Альфа=1-Гамма , записать…
  05 окт 2012 08:31  
👍
+1
👎 11

Срочно нужна помощь, сегодня обязательно надо решить!   1 ответ

Задачи по теории вероятностей:

1. В пакете 4 бутылки с лимонадом и 7 с соком. Некто случайным образом достаёт 3 бутылки. Найти вероятность того, что все они с соком.

2. В первой урне 4 белых и 6 синих шаров, во второй — 5 белых и 3 синих. Наугад из каждой урны берут по 2 шара. Найти вероятность того, что все шары белые.

3. В партии из 1000 книг 400 с иллюстрациями, 600 без иллюстраций. Вероятность того, что книга окажется без…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022