👍 0 👎 |
Задача по теории вероятностиДля сигнализации об аварии установлено три устройства, работающих независимо. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9; второе — 0,95; третье — 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработают: а) все три устройства; б) каких-либо два устройства; в) хотяя бы одно устройство.
теория вероятностей высшая математика математика обучение
Бадыра Александр
|
👍 0 👎 |
а) Вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий, равна ............ вероятностей этих событий. (Какое слово пропущено?)
в) Событие "сработало хотя бы одно устройство" является дополнительным к событию "не сработало ни одно устройство" (т.е. ЛИБО не сработало ни одно, ЛИБО сработало хотя бы одно, третьего не дано). Сумма вероятностей таких событий равна ....... "Не сработало ни одно устройство" = "первое не сработало И второе не сработало И третье не сработало". Эти события, как и в п.а) независимы, и вероятность их одновременного наступления вычисляется аналогично. (А какова вероятность того что при аварии НЕ сработает первое устройство? Второе? Третье?) Далее, когда Вы вставите недостающие слова и выполните соответствующие элементарные вычисления, можно будет перейти к пункту б). Ваш ход, уважаемый студент! |
👍 0 👎 |
а) Вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий, равна сумме вероятностей этих событий.
в) Событие "сработало хотя бы одно устройство" является дополнительным к событию "не сработало ни одно устройство" (т.е. ЛИБО не сработало ни одно, ЛИБО сработало хотя бы одно, третьего не дано). Сумма вероятностей таких событий равна 2,7 "Не сработало ни одно устройство" = "первое не сработало И второе не сработало И третье не сработало". Эти события, как и в п.а) независимы, и вероятность их одновременного наступления вычисляется аналогично. (А какова вероятность того что при аварии НЕ сработает первое устройство? Второе? Третье?) Далее, когда Вы вставите недостающие слова и выполните соответствующие элементарные вычисления, можно будет перейти к пункту б). |
👍 +1 👎 |
Вы уверены?! О_о
Допустим, я бросаю две монеты: пяти- и десятирублёвую. Каждая монета падает орлом кверху с вероятностью 0,5; что же, вероятность выпадания двух орлов равна 0,5+0,5=1, то есть два орла выпадают с гарантией?! (А если добавить третью монету, скажем, двухрублёвую, то вероятность одновременного выпадания трёх орлов будет 0,5+0,5+0,5=1,5?!?! Как прикажете понимать такую вероятность?) |
👍 0 👎 |
Рассмотрим игральную кость. Какова вероятность, что на ней выпадет количество очков, которое делится на три? А какова вероятность, что на ней выпадет количество очков, которое НЕ делится на три? Какова сумма вероятностей первого и второго событий?
При аварии первое устройство срабатывает с вероятностью 0,9. А какова вероятность того, что при аварии первое устройство НЕ сработает?.. |
👍 0 👎 |
получается 0,1
|
👍 0 👎 |
Да, действительно. А какова вероятность отказа второго устройства? А третьего?
|
👍 0 👎 |
(жду ответа и на этот вопрос тоже!)
|
👍 0 👎 |
получается 0,1
|
👍 0 👎 |
то есть вероятность срабатывания 3 устройств равна 0,7?
|
👍 0 👎 |
или это вероятность срабатывания ХОТЯ БЫ одного составляет 0,7?
|
👍 0 👎 |
Ни то и ни другое. Даже не могу понять, откуда Вы взяли это число. :-(((
Давайте-ка попробуем не делать магических трюков, а лучше разберёмся, как на самом деле вычисляются такие вещи. Итак, какова вероятность выпадания двух орлов при бросании двух монет? |
👍 0 👎 |
0,5 одной и 0,5 другой...
|
👍 0 👎 |
я так понимаю нужно сложить эти 2 вероятности и поделить пополам т.к. у нас 2 монеты
|
👍 0 👎 |
выходит 0,5
Или я как-то не правильно мыслю? |
👍 0 👎 |
Нет. Абсолютно неправильно.
Вероятность события равна отношению числа исходов опыта, в которых событие осуществляется, к общему числу возможных событий. 1. Бросаем одну монету. Возможных исходов два: О и Р. Вероятность выпадения орла 1/2, решки — тоже 1/2. 2. Бросаем две монеты. Возможных исходов четыре: ОО, ОР, РО, РР. 2а. Вероятность события "выпали два орла" равна ... 2б. Вероятность события "выпали две решки" равна ... 2в. Вероятность события "выпал один орёл" равна ... 2г. Вероятность события "выпал ХОТЯ БЫ один орёл" равна ... 2д Вероятность события "не выпало НИ ОДНОГО орла" равна ... |
👍 0 👎 |
2а. Вероятность события "выпали два орла" равна 1/4
2б. Вероятность события "выпали две решки" равна 1/4 2в. Вероятность события "выпал один орёл" равна ... 2г. Вероятность события "выпал ХОТЯ БЫ один орёл" равна 1/4 2д Вероятность события "не выпало НИ ОДНОГО орла" равна 1/4 как-то так |
👍 0 👎 |
Не понял. Вы пытаетесь просто угадать? :-((( А посмотреть на комбинации и посчитать на пальцах?
В каких из комбинаций ОО, ОР, РО, РР выпал РОВНО ОДИН орёл? Про какие комбинации можно сказать "не выпало ни одного орла"? Про какие — "выпал ХОТЯ БЫ ОДИН орёл (т.е. один или больше)"? |
👍 0 👎 |
2а. Вероятность события "выпали два орла" равна 1/4
2б. Вероятность события "выпали две решки" равна 1/4 2в. Вероятность события "выпал один орёл" равна 1/2 2г. Вероятность события "выпал ХОТЯ БЫ один орёл" равна 3/4 2д Вероятность события "не выпало НИ ОДНОГО орла" равна 1/4 |
👍 0 👎 |
И я правда не пытаюсь угадать.. =( я искренне пытаюсь понять
|
👍 0 👎 |
Вот теперь я вижу, что Вы вдумались.
Итак, вероятность того, что произойдёт ЛЮБОЕ ИЗ взаимоисключающих (несовместных) событий, равна их СУММЕ (это отчётливо видно на примерах 2в и 2г). В частности, если события дополняют друг друга (исключают друг друга и при этом исчерпывают все возможности), то сумма их вероятностей равна ЕДИНИЦЕ (сравните 2г и 2д!) |
👍 0 👎 |
А вероятность того, что произойдут ОДНОВРЕМЕННО независимые события, равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ их вероятностей. (На одной монете орёл выпадает с вероятностью 1/2, на другой 1/2, на ОБЕИХ СРАЗУ — (1/2)·(1/2)=1/4
|
👍 0 👎 |
То есть если
а) все три устройства то равно 0,72675 б) каких-либо два устройства то равно (а вот здесь не знаю ответ в) хотя бы одно устройство то равно 0,7 |
👍 0 👎 |
а) верно, действительно нужно просто перемножить вероятности;
в) а вот это по-прежнему не понимаю, откуда взялось. ПОЖАЛУЙСТА, ответьте на вопрос из #10. Тогда сможем, наконец, перейти к самому интересному случаю — второму. |
👍 0 👎 |
значит тогда вариант б) равно 2/3 (или 0,66(6)7)
|
👍 0 👎 |
Я НЕ СОБИРАЮСЬ ОБСУЖДАТЬ НЕПОНЯТНО С КАКОГО ПОТОЛКА ВЗЯТЫЕ ЧИСЛА. :-(((
Пожалуйста, подумайте над вопросом #10. Всё в это упирается. |
👍 0 👎 |
Антон Маркович, берегите свои нервы! Вспоминаю учебник Гнеденко...
|
👍 0 👎 |
Антон Маркович, спасибо ОГРОМНОЕ за помощь!!! Буду дальше разбираться...
|
👍 0 👎 |
Дорогой Александр, я, кажется, догадался! Вы давно уже поняли, просто стесняетесь сказать, что вероятность отказа второго устройства 1-0,95=0,05, а третьего — ... ;-)))
(А вероятность того, что откажут ВСЕ ТРИ УСТРОЙСТВА ОДНОВРЕМЕННО — равная произведению вероятностей отказов! — будет ... А вероятность того, что, напротив, сработает хотя бы одино устройство, дополняет предыдущую вероятность до единицы и равна ...) Теперь осталось понять, чему равна вероятность того, что ОТКАЖЕТ первое устройство, но ПРИ ЭТОМ СРАБОТАЮТ второе И третье (аналогично: откажет второе, сработают первое третье, и т.д.) |
👍 0 👎 |
Вы невероятный человек, Антон Маркович!!! ;)) Хотелось бы, чтоб таких как Вы да побольше...да в каждый ВУЗ!!! Нашему подростающему поколению этого будет не хватать... Спасибо Вам еще раз!)
|
👍 +1 👎 |
Я не "невероятный", а наоборот — "достоверный": вероятность моего существования равна единице! ;-)))
|
👍 +1 👎 |
Вот это урок по "терверу", понимаешь! ;-)
|
👍 +2 👎 |
Не факт, не факт.
Пришел журналист к далай-ламе и попросил, в двух словах, объяснить сущность буддизма. -Если в двух словах, то "Вас нет". |
👍 0 👎 |
Не знаю кто такой "тервер", но урок по "Безбородову А.М." по-моему проходит НАМНОГО лучше и интереснее!!!;)))
|
👍 +1 👎 |
То что Вы не знакомы с "тервером" мы поняли сразу, а про "уроки по Безбородову" знали еще раньше.
|
👍 0 👎 |
1 |
👍 0 👎 |
Вероятность
|
👍 +2 👎 |
Очень нужна помощь с решением задачки по теории вероятностей
|
👍 0 👎 |
Помогите пожалуйста...решить задачу по теории вероятности...очень очень надо...
|
👍 0 👎 |
Теория Вероятности
|
👍 0 👎 |
Тема: «Критические точки» (работа с таблицами)
|
👍 +1 👎 |
Срочно нужна помощь, сегодня обязательно надо решить!
|