СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 211

Очень нужна помощь с решением задачки по теории вероятностей

Коля и Вася решили прогулять уроки и пришли в торговый центр, чтобы доставать мягкие игрушки из автоматов с «клешней».
Каждый выбирает по одному автомату и в дальнейшем каждый из них будет играть только на своём. Мальчики не знают, но для каждого из аппаратов есть определенная вероятность достать игрушку. Для аппарата Коли распределение такое: 80% — не вытащить ничего, 15% — вытащить одну игрушку, 5% — вытащить две игрушки. Для аппарата Васи: 85% — не вытащить ничего, 8% — вытащить одну игрушку, 7% — вытащить две игрушки.
Если у каждого из мальчиков есть деньги ровно на 50 попыток, какова вероятность, что:
а) больше игрушек вытащит Коля,
б) больше игрушек вытащит Вася,
в) мальчики вытащат поровну игрушек
👍
0
👎 0
Я думаю, что ответ к этой задаче без помощи компьютера получить будет сложно (слишком много вычислений; вычисления просты, но берут своим числом). Известно откуда эта задача, может в условии что-то не так, может вероятность нужно оценить приближенно?
👍
0
👎 0
я думаю вероятность нужно оценить приближенно.. я сделала так
По формуле полной вероятностей вероятность того, что Коля вытащит больше игрушек равна:
0,85*0,15+0,85*0,05+0,08*0,05= 0,174
вероятность того, что Вася вытащит больше игрушек равна:
0,8*0,08+0,8*0,07+0,15*0,07=0,1305
Вероятность, что мальчики вытащат поровну игрушек равна:
0,8*0,85+0,15*0,08+0,05*0,07=0,6955
👍
0
👎 0
Тут ситуация гораздо сложнее, т.к. число игрушек сравнивается после 50 попыток (каждый из мальчиков может иметь от 0 до 100 игрушек), а не после одной. Это схема Бернулли (обобщенная на случай трех исходов), это не "детская" задача.
👍
0
👎 0
Согласна с Вами полностью, просто не знаю как решить.
👍
+2
👎 2
Очевидно, подразумевается не точный расчёт, а аппроксимация нормальным распределением.
В каждой попытке разность очередных выигрышей имеет мат. ожидание и дисперсию — одинаковые для всех попыток.
Остаётся определить вер-сть, что сумма этих разностей будет положительной.
👍
0
👎 0
Спасибо огромное
👍
0
👎 0
Соглашусь с Андреем Михайловичем, задача серьёзная. Похоже, речь идёт о предельных свойствах полиномиального распределения.
Думаю, что матожидание числа вытащенных игрушек равно N(q+2r), где N=50, q — вероятность вытащить 1 игрушку в одном испытании (Коля — 0.15, Вася — 0.08), r — вероятность вытащить 2 игрушки. Не дошёл до дисперсии. Её, наверное, тоже можно сосчитать по прямой формуле, как в обычной схеме Бернулли. Дальше имеет смысл перейти к нормальному распределению, как указал Михаил Михайлович (противопоказаний, вроде бы, нет), точность должна быть приемлемой. После чего работать только с нормальными распределениями.
Особо сложным представляется пункт в). Тут не знаю...
👍
0
👎 0
в) — Локальная формула Лапласа.
👍
0
👎 0
Я так и подумал сначала, но не знаю, как потом перебирать варианты (их ровно 101 — ни одной игрушки не вытащил ни один из мальчиков; каждый вытащил по одной; по две; ... ; по 100 игрушек). Возможно, что пик будет очень острым (где-то в районе 12 игрушек у каждого), тогда перебор не такой уж большой.
👍
+2
👎 2
Немного странно, что вероятность приведена в процентах. Никогда не встречал серьезных задач и задачников, где вероятность приводится не в долях единицы. В процентах обычно в околонаучных-популярных фантастических книгах разве что :)
👍
0
👎 0
Можно итеративно вычислить весь набор вероятностей.
Сначала — возможные значения разности выигрышей и их вероятности при первом розыгрыше; затем — через свёртки — возможные значения после 2-го розыгрыша и т.д.
Сходный метод — итерации по вычислению производящей функции. Само собой, реально это сделать на компе.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−1
👎 -11

Помогите решить 3 задачки   1 ответ

очень надо,от этого очень много зависит,плиз помогите решить 3 задачки..!

1.Сколько слов из 5 букв,причем гласные стоят на втором и четвертом месте,можна составить из алфавита,в котором 8 гласных и 20 согласных?а если 2 гласные должны быть одинаковые?

2.Четыре человека садятся играть в дурака.Каждый получает по 6 карт из колоды 36 карт,и одна карта высвечивается как козырь.Сколько есть вариантов такой раздачи?

3.Сколько есть вариантов переставить 7 человек,если один из них не хочет стоять не последним,не предпоследним?

заранее спасибо
  28 июн 2011 21:31  
👍
0
👎 00

Задача по теории вероятности   0 ответов

Подскажите пожалуйста как решать задачу:
На телефонной станции есть 10 кабинок с междугородными автоматами. Пришли 15 человек, 10 заняли кабинки и стали звонить, остальные 5 образовали очередь. Как только кто-то кончает разговор, его место занимает очередной ждущий. Времена разговоров у всех Показ() и независимы между собой. Для каждого из 15-ти найти вероятность того, что он закончит разговор последним.
  21 дек 2013 19:01  
👍
0
👎 01

Помогите пожалуйста...решить задачу по теории вероятности...очень очень надо...   1 ответ

Задача

Нефтеразведочная экспедиция проводит исследования для определения
вероятности наличия нефти на месте предполагаемого бурения скважины. Исходя из результатов предыдущих исследований, нефтеразведчики считают, что вероятность наличия нефти на проверяемом участке равна 0,4. На завершающем этапе разведки проводится сейсмический тест, который имеет определенную степень надежности: если на проверяемом участке есть…
  06 янв 2013 01:16  
👍
0
👎 02

Задачи по теории вероятностей   2 ответа

Помогите, пожалуйста, решить.

1. В лифт шестнадцатиэтажного дома на первом этаже вошло 6 человек. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Какова вероятность, что трое выйдут на одном этаже?

2. Ребёнок, играя с карточками, на которых написаны буквы алфавита (всего 20 букв), случайным образом выбирает 8 карточек. Найти вероятность того, что из букв, написанных на них, можно составить слово…
👍
0
👎 04

Задача на формулу Байеса   4 ответа

"Имеется 3 урны: в первой – 7 белых и 5 черных шаров; во второй – 4 белых (черных нет); в третьей – 5 белых и 4 черных. Некто выбирает наугад одну урну и вынимает из нее шар. Этот шар оказался черным. Найти вероятность того, что он вынут из второй урны."
Не могу определить какие составить гипотезы. Если событие А — это то, что шар вытянут из второй урны. А может я и с событием не права.
Помогите, пожалуйста, с решением)
  01 дек 2011 13:54  
👍
+1
👎 11

Срочно нужна помощь, сегодня обязательно надо решить!   1 ответ

Задачи по теории вероятностей:

1. В пакете 4 бутылки с лимонадом и 7 с соком. Некто случайным образом достаёт 3 бутылки. Найти вероятность того, что все они с соком.

2. В первой урне 4 белых и 6 синих шаров, во второй — 5 белых и 3 синих. Наугад из каждой урны берут по 2 шара. Найти вероятность того, что все шары белые.

3. В партии из 1000 книг 400 с иллюстрациями, 600 без иллюстраций. Вероятность того, что книга окажется без…
ASK.PROFI.RU © 2020-2023