|
👍 0 👎 |
Задача по линалуНайти все значения параметра m , при которых вектор b(2,3,m) раскладывается по векторам (1,2,1), (2,1,1), (-1,-2,-1). У меня разногласия с прподвателем семинара.
линейная алгебра высшая математика математика обучение
Кирилл
|
|
👍 +2 👎 |
Вот и выложите свое решение и возражения преподавателя
|
|
👍 0 👎 |
У нас преподавтельница дала ответ=5/3. Теперь говорит решайте. У мнея этот ответ никак не получается. У меня получается при любом m/
|
|
👍 +1 👎 |
У преподавателя ответ верен, это единственное значение m
Такая подсказка: b должен раскладываться на (0,3,1) и (1,-1,0) |
|
👍 +2 👎 |
Ну уж первый и третий векторы должны были Вас как-то насторожить.
|
|
👍 0 👎 |
Несложно немного изменить условие, взять другую пару векторов, например (2,3,0) и (0,0,1) — и все "чудесным образом" разложится для любого m.
Так что неполный ранг — приговор не окончательный, а "почти всюду". Anonimus Vulgaris. P.S. Пришлось ник поменять, под прежним сюда не пускают, прошу админов разобраться. |
|
👍 0 👎 |
Естественно, не приговор.
Очевидным образом уменьшить число векторов — было первым шагом в упрощении задачи. Но ТС видимо ждет готового решения, а не подсказок. |
|
👍 0 👎 |
Без вычислений очевидно, что эти три вектора не образуют базис. В связи с этим у меня вопрос к Вам. Вектор можно раскладывать только по базису или же можно раскладывать по системе векторов, не образующих базис.
|
|
👍 0 👎 |
На лекциях говорили, что раскладывть можно только по базису. Сам не задумывался, считал, что все объяснили. А что может не так, раз спросили.
|
|
👍 0 👎 |
Так можно ли раскладывать не по базису. Мне стало уже интересно, но сам не понимаю.
|
|
👍 −2 👎 |
На лекциях правильно говорили, что раскладывть можно только по базису.
|
|
👍 +2 👎 |
Почему же нельзя раскладывать не по базису. Вполне можно, только с некоторыми особенностями. Пусть студент подумает о них.
Если надо, приведу пример, с которым мне приходил другой студент. А фактически таких примеров в неявном виде полно в любом задачнике. |
|
👍 0 👎 |
На лекциях имелось в виду, что по базису можно разложить любой вектор векторного пространства, натянутого на этот базис. Если же количество линейно независимых векторов м ( размерности к ) меньше размерности векторного пространства к, то уже не любой вектор размерности к можно разложить по этим векторам, а только такие, которые принадлежат линейной оболочке этих векторов. Такие вектора, согласен, можно раскладывать не по базису. Ученику в задаче и предлагалось найти все значения параметра m для этого случая. Ниже в # 13 — 16 приведен пример разложения вектора не по базису.
|
|
👍 +1 👎 |
По базису можно разложить любой вектор векторного пространства, натянутого на этот базис.
Ваши вектора не линейно независимы, а значит базис не образуют — это раз. Если взять 2 линейно независимых из них, то на них не натянется R3, а значит не любой вектор из R3 можно представить их комбинацией. Собственно задача определить тот, какой вектор вашего формата можно. |
|
👍 +1 👎 |
Разложить вектор a= [m]\left( \begin{align}
& 4 \\ & -3 \\ & 1 \\ & -3 \\ \end{align} \right)[/m] по векторам b= [m]\left( \begin{align} & 1 \\ & 0 \\ & 1 \\ & 0 \\ \end{align} \right)[/m], c= [m]\left( \begin{align} & -2 \\ & 1 \\ & 3 \\ & -7 \\ \end{align} \right)[/m], d=[m]\left( \begin{align} & 3 \\ & -1 \\ & 0 \\ & 3 \\ \end{align} \right)[/m]. Убеждаемся, что эти три вектора базис не образуют. Однако получаю разложение a=-8b+3c+6d. Проверяйте. |
|
👍 +1 👎 |
a(4,-3,1,-3), b(1,0,1,0), c(-2,1,3,-7), d(-4,1,-3,1)
|
|
👍 +1 👎 |
Ошибка. d(3,-1,0,3))
|
|
👍 0 👎 |
См № 17
|
|
👍 0 👎 |
Задачу по линалу
|
|
👍 0 👎 |
Задача по мат статистике
|
|
👍 +1 👎 |
Задание по линалу
|
|
👍 0 👎 |
Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные через базисные
|
|
👍 −1 👎 |
Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные через базисные
|
|
👍 0 👎 |
Помогите решить (Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные через базисные)
|
