Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные через базисные

Здравствуйте!
Дана кривая в пространстве, заданая параметрически (x=x(u), y=y(u),z=z(u)). z=z(u) — полиномиальная функция третьего порядка, другие координаты изменяются линейно, функции известны. Есть две точки на кривой с известными координатами и известными векторами касательных. Задача: интерполяция векторов касательных на участке между заданными точками, т.е. нахождение касательной в любой точке между заданными. Понятно, как определить…